Việc giải thích các nhân tố đƣợc thực hiện trên cơ sở nhận ra các biến gốc có hệ số tải (Rotated Factor Loadings) lớn ở cùng một nhân tố. Theo nghiên cứu Ming- Chang Lee (2007) về việc đƣa ra giải pháp thực hiện đồng bộ trong mô hình phân tích nhân tố EFA, việc giải thích ý nghĩa nhân tố dựa trên các biến quan sát có hệ số tải (Rotated Factor Loadings) lớn trong cùng một nhóm nhân tố, từ đó trích gọn hệ số nhân tố của các biến quan sát này trong ma trận hệ số nhân tố (Component Score Coefficient) để giải thích ý nghĩa nhân tố. Sau đây là một ví dụ minh họa giải thích ý nghĩa nhân tố:
Giả định mô hình phân tích nhân tố EFA rút gọn một tập gồm 6 biến quan sát Xk = {X1, X2, X3, X4, X5, X6} thành một tập có 2 nhân tố Fj = {F1, F2}. Trên cơ sở bảng phân tích ma trận nhân tố xoay (Rotated Component Matrix), nhân tố F1 có 3 biến quan sát tối ƣu giải thích sự biến thiên của dữ liệu thuộc nhân tố F1 = {X1, X3, X5} và F2 có 3 biến quan sát tối ƣu giải thích sự biến thiên của dữ liệu thuộc nhân tố F2 = {X2, X4, X6}.
Bƣớc 1: Xây dựng hệ phƣơng trình nhân tố
Từ ma trận trọng số nhân tố Wkj (Component Score Coefficient Matrix) và các biến quan sát Xk = {X1, X2, X3, X4, X5, X6} đƣợc chuẩn hóa (Z-score)
Zk = {Z1, Z2, Z3, Z4, Z5, Z6}, ta có hệ phƣơng trình nhân tố nhƣ sau: F1 = W11Z1 + W21Z2 + W31Z3 + W41Z4 + W51Z5 + W61Z6
F2 = W12Z1 + W22Z2 + W32Z3 + W42Z4 + W52Z5 + W62Z6
Bƣớc 2: Lựa chọn biến để giải thích tối ƣu nhất cho mỗi nhân tố
Để giải thích sự biến thiên của dữ liệu từ 2 phƣơng trình, chúng ta loại bỏ những biến quan sát có hệ số tải (Rotated Factor Loadings) thấp, chỉ chọn lọc biến quan sát có hệ số tải (Rotated Factor Loadings) cao để giải thích sự biến thiên tối ƣu nhất cho mỗi nhân tố. Hệ phƣơng trình trên đƣợc đơn giản nhƣ sau:
F1 = W11Z1 + W31Z3 + W51Z5 F2 = W22Z2 + W42Z4 + W62Z6
Bƣớc 3: Tính hệ số tối ƣu cho mỗi nhân tố Dựa vào hệ phƣơng trình đơn giản (FS2), ta có: F1(OPT) = W11 + W31 + W51
F2(OPT) = W22 + W42 + W62
Bƣớc 4:Chuẩn hóa các hệ số từ hệ phƣơng trình (FS2) Score F1 = F1 / F1(OPT) = (W11Z1 + W31Z3 + W51Z5) / F1(OPT) Score F2 = F2 / F2(OPT) = (W22 + W42 + W62 ) / F2(OPT)
Nhƣ vậy, nhân tố trong hệ phƣơng trình (FS3) đƣợc giải thích ý nghĩa nhƣ sau: muốn tăng nhân tố F1 lên 1 đơn vị thì cần tác động tích cực hoặc cần tăng các biến quan sát X1, X3, X5 lên (W11 + W31 + W51) / F1(OPT) đơn vị. Điều này có nghĩa là muốn tăng mức độ thỏa mãn nhân tố F1 của ngƣời lao động lên 1 điểm thì cần có giải pháp đồng bộ tác động lên các biến quan sát X1, X3, X5 theo trọng số(W11 + W31 + W51) / F1(OPT) điểm. Tƣơng tự, muốn tăng mức độ thỏa mãn nhân tố F2 của ngƣời lao động lên 1 điểm thì cần có giải pháp đồng bộ tác động lên các biến quan sát X2, X4, X6 theo trọng số (W22 + W42 + W62 ) / F2(OPT) điểm.
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8
Hình 3.3 Mô hình phân tích nhân tố khám phá EFA