CHƯƠNG 3: SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG
3.5.1. Sóng tới phân cực ngang
Sóng phân cực thẳng được gọi là phân cự c ngang nếu vector cường độ điện trường của sóng tới vng góc với mặt phẳng tới. Mặt phẳng tới là mặt phẳng chứa phương truyền sóng và pháp tuyến của mặt phân cách hai môi trường.Trong trường hợp này, vector cường độ điện trường 40
của sóng tớ i sẽ song song với mặt phân cách hai mơi trường. Để tìm quy luật của sóng phản x ạ và khúc xạ, ta ch ọn hệ tọa độ Descartes có mặt xOy trùng với mặt phẳng giới hạn phân cách hai môi trường, trục z trùng với pháp tuyến của mặt giới hạn, hai mơi trường điện mơi có các tham số điện ε1, μ1, ε2, μ2 tương ứng. Vì sóng tới là sóng phẳng truyền theo phương zt lập với pháp tuyến một
góc ϕt nên ta có thể quay hệ tọa độ xung quanh trục z một góc nào đó để trục x của nó chỉ phương của vector cường độ điện trường của sóng tới. Tại mặt phân cách sẽ có sóng phản xạ lại mơi trường 1 với góc phản xạ ϕpx truyền theo hứơng zpx, cịn sóng khúc xạ tại mặt phân cách với góc ψ và đi vào môi trường thứ hai theo phương zkx.
Điện trường của sóng tới, sóng phản xạ và khúc xạ chỉ có thành phần thoe trục x, cịn từ trườ ng của các sóng trên có hia thành phần theo trục y và trục z. Áp dụng biểu thức (3.1.4), (3.1.5) cho cường độ trường của các sóng, ta được:
- Sóng tới: E1 = x0 E1mxe−ik1zt H1 = ( y 0 H1my + z 0 H1mz )e - Sóng phản xạ: E '1 = x0 E'1mx e−ik1zpx H'1 = (− y 0 H '1my +z 0 H '1mz - Sóng khúc xạ: E 2 = x0 E 2mxe−ik2zkx H2 = (− y 0 H2my + z 0 H2mz −ik1 zt )e−ik1 z px )e−ik2zpx (3.5.1) (3.5.2) (3.5.3)
Ở đây, k1 = ω ε1μ1 , k2 = ω ε2μ2 là số sóng của mơi trường 1 và 2 tương ứng, các tọa độ phương truyền sóng zt, zpx, zkx được biểu diễn qua tọa độ x, y, z như sau:
zt = − y sinϕt + z cosϕt
zpx = − y sinϕpx − z cosϕ px (3.5.4)
zkx = − y sinψ + z cosψ
Vì hai mơi trườ ng 1 và 2 đều là điện môi nên áp dụng điều kiện bờ cho các vector cường độ trường
của các sóng tại mặt phẳng giới hạn phân cách xOy (z = 0) ta có: