HỆ ĐỊNH HƯỚNG
4.2.3. Các dạng trường TM(E),TE(H),TEM
(i) Trường TM(E)
Trường được gọi là từ ngang hay điện dọc khi Ez ≠ 0, Hz = 0. Nó được ký hiệu là TM hay E. Trong trường hợp chung, trường TM(E) trong đường truyền có 5 thành phần của trường.
Thành phần dọc Ez được tìm từ bài tốn Dirickle (4.2.15), cịn các thành phần khác suy ra từ (4.2.11), ta được: E q = − γ ∇ q E z χ 2 H = − iω ε [i × ∇E ] (4.2.24) q χ 2 zq z Eq = γ = Zce Hq iωε
Zce gọi là trở sóng ngang của trường TM(E) trong đường truyền. Nó bằng tỉ số của thành phần
ngang của điện trường trên thành phần ngang của từ trường. Với sóng truyền lan thì
Zce = iωεiβ = ωεβ là một số thực, tức là các thành phần ngang của điện trường và từ trường
của sóng đồng pha, vector Poynting trung bình chỉ sự truyền năng lượng của sóng trong đường truyền khác khơng.
Với trường tại chỗ thì Zce = iωεα là một số thuần ảo, các thành phần ngang của điện trường lệch pha với các thành phần ngang của từ trườ ng một góc π/2, do đó vector Poynting trung bình của trường bằng khơng, có nghĩa là khơng có sự truyền năng lượng dọc theo đường truyền.
(ii) Trường TE(H)
Trường gọi là trường điện ngang hay từ dọc và có ký hiệu TE hay H khi có Ez = 0, Hz ≠ 0. Thành phần dọc của từ trường Hz của trường này được tìm từ bài tốn Noymann (4.2.16). Nó nói chung có đủ 5 thành phần của trường:
Các thành phần ngang của trường TE(H) được suy ra từ (4.2.11) có dạng:
Hq = − γ ∇q H z χ 2 E = −iωμ[i × ∇ E ] (4.2.25) q χ 2 zq z Eq iωμ h = = Zc H q γ
Ở đây, Zch được gọi là trở sóng ngang của trường TE(H). Nó bằng tỉ số của các thành phần ngang của điện trường trên các thành phần ngang của từ trường. Khi trường TE(H) truyền lan dọc trục z thì Zch là một số thực, cịn khi TE(H) là tại chỗ thì Zch là một số thuần ảo.
(iii) Trường TEM
Ngoài hai loại trường TM(E) và TE(H), còn tồn tại dạng trường mà cả thành phần dọc của điện trường Ez và từ trường Hz đều vắng mặt tức Ez = Hz = 0. Ta gọi trường này là trường điện từ ngang và ký hiệu là TEM. Từ biểu thức (4.2.11) ta thấy rằng điều kiện để các thành phần ngang của trường này khác khơng khi các thành phần dọc của nó bằng khơng là số sóng ngang χ = 0.
Các thành phần ngang của trường TEM sẽ được tìm từ các phương trình sóng (4.2.8) khi cho χ = 0 có dạng:
∇2 E = 0
q q
(4.2.26)
∇q2 Hq = 0
(4.2.26) là phươ ng trình Laplace. Phương trình này cũng mơ tả trường trong hệ tĩnh điện và hệ tĩnh từ. Từ đó ta rút ra kết luận r ằng trường điện từ TEM chỉ tồn tại trong các dạng đường truyền mà trong đó có khả năng tồn tại các trường tĩnh. Hơn nữa, sự phân bố giá trị tức thờ i của trường biến đổi TEM sẽ trùng với phân bố của bài tốn trường tĩnh tương ứng. Từ đó ta suy ra rằng trường TEM s ẽ tồn tại trong các đường truyền mà tiết diện ngang của nó là vùng khơng đơn lien, được giới hạn bởi nhiều (ít nhất là hai) các chu vi kín khơng giao nhau hoặc đường đi ra vơ cùng. Chẳng hạn trường TEM tồn tại trong đường dây song hành có hai hay nhiều dây dẫn, trong ống dẫn sóng đồng trục, cáp đồng trục … Trong những đường truyền dạng trên, khi truyền sóng TEM ta có thể áp dụng các khái niệm về điện áp và dịng điện.
Vì số sóng ngang của trường TEM χ = 0 nên bước sóng tới hạn của nó λth = ∞, và suy ra
λ = λ, β = k,V = 1
= V , sự tán sắc trong đường truyền TEM không xảy ra. Trường TEM
th nh εμ
có th ể truy ền dọc theo đường truyền với tần số bât kỳ, trở sóng ngang của trường TEM cho bởi cơng thức:
Z
cTEM = E
q = μ = Zc (4.2.27)
Hq ε
Nếu môi trường là chân khơng hoặc khơng khí thì;
ZcTEM = Zc0 = μ 0 = 120πΩ ≈ 377Ω ε0 ε0 = 10−9 F / m; μ0 = 4π .10−7 H / m 36π 56
Chú ý: trường hợp chung trong đường truyền đồng nhất tồn tại cả sáu thành phần của trườ ng điện từ, thì tùy theo thành phần dọc của Ez hay Hz chiếm ưu thế mà gọi là trường EH hay HE. Ta gọi chúng là trường lai ghép.