CHƯƠNG 3: SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG
3.9. Ngun lý dịng tương đương
Giả s ử có các nguồn q1, q2, … qn đặt trong vùng V giới hạn bởi mặt kín S. Chúng ta cần tìm trường ở điểm P bất kỳ trong khơng gian V’ ngồi mặt S.
Theo ngun lý Hughen – Kirchoff ta có thể tính trường tại P trong V’ của các nguồn đã cho qua các nguồn bức xạ nguyên tố phân bố trên mặt S tạo ra. Các nguồn nguyên tố phân bố trên mặt S được gọi là các nguồn dòng tương đương (dòng điện mặt và dòng từ mặt). Trường do các nguồn dòng tương đương ở điềm P bất kỳ trong V’ trùng với trường do các nguồn đã cho trong vùng V tạo ra cũng tại điểm P. Còn trườ ng do nguồn dòng tương đương tạo ra trong vùng V bằng khơng. Do đó ta có điều kiện biên cho trường của nguồn dòng tương đương là: các thành phần tiếp tuyến của điện trường và từ trường sát bên trong mặt S bằng không:
E’τtr|s = H’τtr|s = 0 (3.9.1)
Theo định lý nghiệm duy nhất, muốn để trường của nguồn đã cho và trường của nguồn dòng tương đương tạo ra ở điểm P trong vùng V’ trùng với nhau phải có điều kiện là: các thành phần tiếp tuyến của cường độ điện trường và từ trường của hai trường này trên mặt S ở phía bên ngồi phải bằng nhau và chúng khác 0
E’τng|s = Eτng|s ≠ 0
H’τng|s = Hτng|s ≠ 0 (3.9.2)
Từ các biểu thức (3.9.1) và (3.9.2) ta thấy các thành phần tiếp tuyến của cường độ trườ ng c ủa nguồn dòng tươ ng đương biến đổi nhảy vọt từ không sang khác không khi qua mặt giới hạn S. Theo điều kiện biên tổng quát, sự biến đổi nhảy vọt của các thành phần tiếp tuyến E’τ, H’τ của trường trên mặt giớ i hạn S tương đương vớ i sự tồn tại của dòng điện mặt IS và dòng từ mặ t ISM chảy trên mặt S. Các dòng mặt này lien quan đến các vector cường độ trường trên mặt S bởi các hệ
thức sau: I S = [n × H ' ] 0 ng S (3.9.3) I = −[n × E' SM ] 0 ng S
Ở đây, n0 là vector đơn vị pháp tuyến ngoài của mặt giới hạn S.
Áp dụng phương pháp thế điện động chúng ta tìm được biểu thức cho các thế chậm vector điện và từ do các nguồn dòng tương đương IS và ISM trên S tạo ra tại điểm P trong V’ ta được:
' = μ I S e