CHƯƠNG 5: HỘP CỘNG HƯỞNG
5.3.2. Hộp cộng hưởng hình xuyến
Hộp cộng hưởng hình xuyến có tiết diện dọc như hình sẽ sau:
Hình 5.4
Với các điều kiện: R <<λ, L<< λ, d<<L (5.3.34)
2 4 4
Sự biến thiên của điện trường và từ trường của dạng dao động trong hộp theo các tọa độ r, ϕ và z là không đáng kể. Trong điều kiện như vậy, hộp cộng hưởng hình xuyến có dạng chuẩn dừng, tức có thể tách khá rõ rệt ra vùng điện và vùng từ. Vùng khe hẹp ở giữa xuyến với độ rộng của khe là d, tập trung chủ y ếu đường sức điện trường tương đương với điện dung Ctd. Vùng không gian xuyến hai bên tập trung chính đường sức từ trường tương đương như một điện cảm Ltd . Hộp cộng hưởng hình xuyến có thể coi như là một mạch dao động tập trung với Ltd và Ctd. Do đó tần số cộng hưởng của mạch tính theo công thức:
ω0= L1 (5.3.35)
td C
td
Nếu bỏ qua hiệu ứng mép thì điện dung Ctd có thể tính là điện dung của tụ điện phẳng:
Ctd =εS =επR
2
(5.3.36)
1
d d
Còn điện cảm của xuyến được tính theo công thức:
Ltd =φ
I
φ là từ thông đi qua xuyến, I là dòng điện chảy trên thành bên trong của hộp vùng xuyến. Theo định luật dòng toàn phần thì ta có thể viết:
I = 2π.r.H
H là cường độ từ trường trong xuyến tại điểm cách tâm hộp với bán kính r. Từ thông đi qua một yếu tố của tiết diện xuýến có độ rộng là dr, dài L được tính:
dφ= BdS =μILdr
2π r
từ thông qua cả tiết diện xuyến được tính:
φ =R∫2dφ=μILlnR2
2π R1R
1
Thay các giá trị của Ctd và L td vào (5.3.34) ta tính được tần số cộng hưởng của hộp:
ω0= 1 2d (5.3.37)
R εμLln R2
R
1
Hay bước sóng cộng hưởng của hộp:
λ = πR 2L
lnR2 (5.3.38)
0 1 d R1
Như phần tính Ctd ta đã giả thiết bỏ qua hiệu ứng bờ, tuy nhiên muốn có giá trị chính xác
hơn về ω0 hoặc λ0 ta phải bổ sung phần điện dung phụ ở bên trong xuyến. Lúc ấy ta phải thay vào trong công thức (5.3.35) giá trị của Ctd bằng C’td theo công thức sau:
C' =
C 1 +4d lnmin(L1, R2 − R1) (5.3.39)
td td
πR1 d
Khi viết min (L, R2 – R1) có nghĩa là cần lấy giá trị nhỏ nhất trong giá trị của L và hiệu R2
– R1. Việc điều chỉnh tần số hay bước sóng cộng hưởng của hộp cộng hưởng hình xuyến được thực hiện bằng hai phương pháp điện dung và điện cảm.
Phương pháp điều chỉnh cộng hưởng bằng điện cảm được tiến hành bằng các vit kim loại đưa ngang qua mắt trụ ngoài của hộp với chiều dài của các vit có thể thay đổi. Khi các vit kim loại đi sâu vào trong vùng xuyến của hộp thì làm cho bước sóng cộng hưởng λ0 nhỏ đi hay tần số cộng
hưởng ω0 tăng.
Phương pháp điều chỉnh cộng hưởng bằng điện dung là làm thay đổi độ rộng d của khe hộp. Người ta có hai cách làm thay đổi độ rộng d là chế tạo thành đáy trên của hộp dưới dạng màng kim loại mỏng có thể làm biến dạng độ rộng d hoặc có thể làm dịch chuyển hình trụ tạo thành lõi trong cửa xuyến cũng làm cho mặt dưới của khe nâng hạ xuống.
Khi độ rộng d của khe nhỏ đi làm cho điện dung của Ctd tăng và do đó bước sóng cộng hưởng tăng.
Hộp cộng hưởng hình xuyến được sử dụng làm mạch dao động cộng hưởng cho đèn Klistron trong mạch khuếch đại hay tạo dao động siêu cao tần.