Nguyên tắc của định vị vệ tinh được thiết lập dựa trên cơ sở của phép đo thời gian dịch chuyển tín hiệu từ vệ tinh tới máy thu. Tính tương đối được gây ra bởi thể hấp dẫn và sai lệch vận tốc di chuyển của xung đồng hồ vệ tinh và xung đồng hồ máy thu. Nó ảnh hưởng thời gian đo và vì vậy hiệu chỉnh tính tương đối phải được ứng dụng trong PPP. Xung đồng hồ vệ tinh phụ thuộc vào hai hiệu ứng tương đối: tính tương đối đặc trưng và tính tương đối chung. Dựa theo nguyên lý của tính tương đối đặc trưng, xung đồng hồ vệ tinh truyền đi với tốc độ không đổi có vẻ chậm hơn với xung đồng hồ trên mặt đất vì ảnh hưởng sự giãn nở thời gian của sự dịch chuyển tương đối của chúng. Hiệu chỉnh hiệu ứng tương đối có thể được thực hiện như sau[9]:
∆𝑡𝑟 = −2𝑅⃗ •𝑉⃗⃗
𝑐2 (3.3.5)
Trong đó: ∆𝑡𝑟 là hiệu chỉnh tính tương đối; 𝑅⃗ là vecto định vị tức thời của vệ tinh;
𝑉⃗ là vecto vận tốc tức thời của vệ tinh; c là vận tốc ánh sáng.
Dựa theo tính tương đối chung, xung đồng hồvệ tinh xuất hiện nhanh hơn so với trên mặt đất vì sự sai lệch của chúng trong thể hấp dẫn. Hiệu chỉnh cho hiệu ứng này được cho bởi phương trình sau[25]:
∆𝑡𝑝 =2𝐺𝑀
𝑐2 ln (𝑟𝑠+𝑟𝑟+𝑟𝑟𝑠
𝑟𝑠+𝑟𝑟−𝑟𝑟𝑠) (3.3.6)
Trong đó: ∆𝑡𝑝 là sai số trễ trọng lực; G là hằng số trọng trường; M là khối lượng trái đất; 𝑟𝑠 là khoảng cách giữa vệ tinh và tâm trái đất; 𝑟𝑟 là khoảng cách giữa máy thu và tâm trái đất; 𝑟𝑟𝑠 là khoảng cách từ máy thu tới vệ tinh.
47