4.5.2 Mô hình thống kê ngẫu nhiên của các thông số
PPP kết hợp GPS và GLONASS có thể thực hiện sử dụng phương pháp ước lượng thông số lọc Kalman. Những thông số chưa biết trong mô hình truyền thống kết hợp GPS/GLONASS và mô hình UofC bao gồm ba tọa độ định vị, lệch xung đồng hồ máy thu, chênh lệch thời gian hệ thống GPS-GLONASS, trễ tầng đối lưu ướt cực đại và những thông số số nguyên lần bước sóng. Những thành phần tọa độ, lệch xung đồng hồ máy thu, chênh lệch thời gian hệ thống và trễ tầng đối lưu ướt cực đại có thể mô hinh hóa đơn giản như Random Walk, trong khi những thông số số nguyên lần bước sóng được coi như bất biến. Ma trận nhiễu và chuyển tiếp được cho trong phần này.
Sử dụng phương pháp ước lượng lọc Kalman, phương trình khác của động lực học hệ thống cho Random Walk được cho dưới đây[3]:
𝑥̇(𝑡) = 𝑤(𝑡), 𝑞(𝑡) (4.5.25) 𝑄 = ∫ 𝜙(𝑡)𝑞(𝑡)𝜙∆𝑡 𝑇 0 (𝑡)𝑑𝑡 (4.5.26) Trong đó x(t) là vecto trạng thái; w(t) là nhiễu trắng; q(t) là mật độ phổ; Q là ma trận nhiễu trạng thái; 𝜙(𝑡) là ma trận chuyển tiếp.
67
Các vecto trạng thái cho mô hình truyền thống và UofC với dữ liệu GPS/ GLONASS kết hợp được cung cấp như sau:
𝑥𝑡𝑟𝑎𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 =
{𝛿𝜙, 𝛿𝜆, 𝛿ℎ, 𝛿𝑑𝑡, 𝛿𝑑𝑡𝑠𝑦𝑠, 𝛿𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝, 𝛿𝑁1𝑔, … , 𝛿𝑁𝑛𝑔, 𝛿𝑁1𝑟, … , 𝛿𝑁𝑚𝑟}𝑇(4.5.27)
𝑥𝑈𝑜𝑓𝐶 = {𝛿𝜙, 𝛿𝜆, 𝛿ℎ, 𝛿𝑑𝑡, 𝛿𝑑𝑡𝑠𝑦𝑠, 𝛿𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝, 𝛿𝑁1𝑔, … , 𝛿𝑁2𝑛𝑔, 𝛿𝑁1𝑟, … , 𝛿𝑁2𝑚𝑟 }𝑇(4.5.28) Trong đó
𝛿𝜙, 𝛿𝜆, 𝛿ℎ là thành phần vĩ độ, kinh độ và độ cao của vị trí;
𝛿𝑑𝑡 là lệch xung đồng hồ máy thu;
𝛿𝑑𝑡𝑠𝑦𝑠 là chênh lệch thời gian hệ thống;
𝛿𝑑𝑡𝑟𝑜𝑝 là thành phần trễ tầng đối lưu ướt cực đại;
𝛿𝑁 thể hiện số nguyên lần bước sóng;
n và m tương ứng là số lượng vệ tinh GPS và GLONASS.
So sánh phương trình (3.5.27) và (3.5.28), cần chú ý rằng số nguyên lần bước sóng cần phải được ước lượng trong mô hình UofC kết hợp GPS/GLONASS hơn mô hình truyền thống kết hợp GPS/GLONASS.
Những thông số định vị có thể mô hình hóa như quá trình Random Walk. Ma trận chuyển tiếp cho những tọa độ định vị là một ma trận đồng nhất. Ma trận xử lý nhiễu được cho như dưới đây[1]:
𝑄𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 = [ 𝑞𝜙∆𝑡 (𝑅𝑚+ℎ)2 0 0 0 𝑞𝜆∆𝑡 (𝑅𝑛+ℎ)2cos2𝜙 0 0 0 𝑞ℎ∆𝑡] (4.5.29) Trong đó
𝑞𝜙, 𝑞𝜆, 𝑞ℎ là mật độ phổ của thành phần vĩ độ, kinh độ và độ cao của vị trí;
𝑅𝑚, 𝑅𝑛 là bán kính trái đất trong định hướng kinh tuyến gốc và kinh tuyến; h là độ cao trạm trên ellipsoid;
∆𝑡 là độ tăng thời gian;
68
Tương tự, lệch xung đồng hồ máy thu, trễ tầng đối lưu ướt cực đại và thông số sai lệch thời gian hệ thống có thể mô hình hóa như quá trình Random Walk. Ma trận chuyển đổi của những thông số này vẫn là ma trận đồng nhất và ma trận xử lý nhiễu cho những thông số này được cho tương ứng như sau:
𝑄𝑐𝑙𝑜𝑐𝑘 = [𝑞𝑑𝑡∆𝑡] (4.5.30)
𝑄𝑡𝑟𝑜𝑝 = [𝑞𝑡𝑟𝑜𝑝∆𝑡] (4.5.31)
𝑄𝑇𝑠𝑦𝑠 = [𝑞𝑇𝑠𝑦𝑠∆𝑡] (4.5.32) Trong đó
𝑞𝑑𝑡 là mật độ phổ của xung đồng hồ máy thu;
𝑞𝑡𝑟𝑜𝑝 là mật độ phổ của trễ tầng đối lưu ướt cực đại;
69
CHƯƠNG 5: SỰ ƯỚC TÍNH VỊ TRÍ, VẬN TỐC, THỜI GIAN