I. Ngôn ngữ logic vị từ
3Một số tác giả cho rằng nếu cụm từ không chỉ đối tượng nào trên thực tế thì nó không phải là tên Xem, ví dụ B Russell “Quán từ mô tả (description)” trong sách
không phải là tên. Xem, ví dụ B. Russell “Quán từ mô tả (description)” trong sách “Cái mới trong ngôn ngữ học nước ngoài”, cuốn 13, Moskva, 1982, tiếng Nga.
Quy tắc hướng đối tượng. Khi sử dụng một tên là ta muốn nói đến đối tượng mà tên
đó chỉ, nghĩa là muốn nói đến nghĩa thực của nó, chứ không phải là muốn nói đến bản thân cái tên.
Ví dụ, nói “Hà Nội là thành phố nằm trên bờ sông Hồng” là ta muốn nói về Thủ đô của nước ta, chứ không muốn nói đến bản thân cái tên “Hà Nội”.
Quy tắc có nghĩa thực duy nhất. Mỗi tên chỉđược chỉ một đối tượng hoặc một tập hợp
đối tượng duy nhất, nghĩa là chỉđược quyền có một nghĩa thực duy nhất. Tính đa nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên làm cho nó không tuân theo quy tắc này.
Quy tắc thay thế. Hai tên có cùng nghĩa thực phải thay thếđược cho nhau trong mọi trường hợp.
Trong ngôn ngữ tự nhiên các tên có cùng nghĩa thực có thể thay thế được cho nhau trong một số trường hợp và không thể thay thế cho nhau trong một số trường hợp khác. Ví dụ, tên “Sao Hôm” thay thếđược cho tên “Sao Mai” trong câu “Sao Mai là một ngôi sao rất sáng” (khi thay ta được câu “Sao Hôm là một ngôi sao rất sáng”), nhưng không thể thay thế được cho nó trong câu “Ông cha ta không biết rằng Sao Hôm chính là Sao Mai” (khi thay ta được câu “Ông cha ta không biết rằng Sao Hôm chính là Sao Hôm”!).
Hằng đối tượng là biểu thức ngôn ngữ chỉ một đối tượng nào đó không đổi trong suốt qúa trình tư duy được khảo sát. Trong ngôn ngữ tự nhiên hằng đối tượng thông thường là tên riêng. Ví dụ, “Hoa hồng” là một hằng đối tượng trong câu “Hoa hồng đẹp”; “Thỏ” là hằng đối tượng trong câu “Thỏ là một loài gặm nhấm”.
*). Biến đối tượng. Hàm đối tượng.
Biến đối tượng là một biểu thức ngôn ngữ chạy trên tập hợp các đối tượng, nghĩa là có thể nhận những giá trị là các đối tượng khác nhau. Biến đối tượng có thể coi là sự khái quát hóa của khái niệm biến số trong toán học. Trong ngôn ngữ tự nhiên các biến đối tượng không được biểu thị một cách tường minh, mà thường không được tách riêng khỏi biểu thức ngôn ngữ biểu thị tập hợp các đối tượng mà chúng có thể nhận giá trị.
Hàm đối tượng là một biểu thức ngôn ngữ (thường là một tên chung) mà khi dùng kết hợp với một hoặc một số hằng đối tượng thì xác định một hằng đối tượng khác. Hàm
đối tượng còn được dùng cặp với các biến đối tượng. Hàm đối tượng dùng cặp với n
biến hoặc hằng đối tượng thì gọi là hàm n ngôi. Ta có thể coi khái niệm hàm đối tượng là sự khái quát hóa của khái niệm hàm số trong toán học.
Ví dụ: Biểu thức “Đại học Quốc gia” là một hàm đối tượng. Khi kết hợp nó với hằng
đối tượng “Thành phố Hồ Chí Minh”, ta được hằng đối tượng mới là “Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh”, còn nếu kết hợp nó với hằng đối tượng “Hà Nội” ta lại
được hằng đối tượng mới là “Đại học Quốc gia Hà Nội”.
*). Vị từ (predicate). Đó là những biểu thức ngôn ngữ biểu thị một tính chất nào đó ở một đối tượng hoặc biểu thị một mối quan hệ nào đó giữa một sốđối tượng.
Ví dụ: Trong câu “Logic học là một khoa học quy phạm” thì cụm từ “khoa học quy phạm” thể hiện một tính chất của logic học, như vậy nó là một vị từ. Trong câu “5 lớn hơn 3” cụm từ “lớn hơn” biểu thị một quan hệ giữa các đối tượng 5 và 3, vậy nó cũng là một vị từ.
Vị từ chỉ tính chất gọi là vị từ một ngôi, vị từ chỉ mối quan hệ giữa n đối tượng gọi là vị từ n ngôi.
*). Lượng từ (quantifier) và các liên từ logic. Lượng từ là những từ chỉ đặc trưng về lượng của câu như : tất cả, mọi, tồn tại, một số, có những, đa số, thiểu số, … và những từ hoặc cấu trúc ngôn ngữ tương đương. “Lượng từ là các tác tử trỏ lượng tác động lên các đối mà nó chi phối”4. Ởđây các đối là các biến hoặc hằng đối tượng. Các liên từ logic là các từ như : và, hay là, hoặc là , nếu … thì …,kéo theo, khi và chỉ
khi, tương đương, không là, không phải là, … và những từ hoặc cấu trúc ngôn ngữ
tương đương với chúng.
Lưu ý. Khái niệm lượng từ mà ta dùng ở đây không phải là khái niệm số từ mà ta dùng thường ngày. Ví dụ, không có lượng từ trong câu: Dải Ngân Hà có khoảng 400 tỉ ngôi sao.
*). Mệnh đềđơn (proposition). Mệnh đề là biểu thức ngôn ngữ có giá trịđúng hoặc sai. Mệnh đềđơn là biểu thức ngôn ngữ khẳng định hay phủđịnh một tính chất nhất định ở một đối tượng, hoặc khẳng định hay phủ định một mối quan hệ nhất định giữa một sốđối tượng nào đó. Mệnh đềđơn là mệnh đề mà bất cứ thành phần nào của nó cũng không phải là mệnh đề.
Ví dụ, câu “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” là một mệnh đềđơn. Câu “Nếu sốa chẵn thì sốa chia hết cho 2” không phải là mệnh đềđơn, vì thành phần “sốa chẵn” của nó
đã là một mệnh đềđơn.
Cần lưu ý rằng trong ngôn ngữ tự nhiên một biểu thức ngôn ngữ xác định có thể là hằng đối tượng, là biến đối tượng, là hàm đối tượng hoặc là vị từ, tùy thuộc vào ngữ
cảnh. Ta xét một số ví dụ phân tích về mặt logic các biểu thức ngôn ngữ tự nhiên:
Ví dụ 1. Sinh viên học môn logic.
Trong câu này “sinh viên” là tên chung, tên đơn, và là hằng đối tượng. “Học môn logic” là vị từ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ví dụ 2. Vợ nhà thơ Tú Xương là một người phụ nữ rất đảm đang.
Trong câu này “nhà thơ Tú Xương”, “vợ nhà thơ Tú Xương” là các hằng đối tượng; “là một người phụ nữ rất đảm đang” là vị từ một ngôi chỉ tính chất; “vợ” là hàm đối tượng.
Ví dụ 3. Mọi sinh viên đều học môn logic.
Ở đây “sinh viên” và “môn logic” không phải là các hằng đối tượng. Trong ví dụ 1 “sinh viên” là hằng đối tượng, vì nó chỉ một tập hợp đối tượng mà ta coi như một đối
tượng, và đối tượng đó xác định, không thay đổi trong qúa trình tư duy ta đang xét. “Sinh viên” trong ví dụ 3 có vai trò khác hẳn. Ởđây nó không chỉ một đối tượng cụ
thể, mà có thể chỉ bất cứđối tượng nào từ tập hợp sinh viên vì đi sau lượng từ “mọi”. Vì vậy, “sinh viên” ởđây là một biến đối tượng. Hơn nữa, biến đối tượng này chỉ xác
định trên tập sinh viên, nghĩa là các đối tượng mà biến này có thể nhận giá trịđều có tính chất “sinh viên”. Bởi vậy, “sinh viên” trong ví dụ này còn là một vị từ chỉ tính chất.
Ví dụ 4. 3 + 4 = 7.
Ởđây “3”, “4”, “7” là các hằng đối tượng; “=” là vị từ hai ngôi, “+” (chính xác hơn là “… + …” ) là hàm đối tượng hai ngôi, và vì vậy “3 + 4” cũng là hằng đối tượng.
f. Liên từ logic. Có thể kết nối hai hoặc nhiều mệnh đềđơn lại với nhau nhờ những từ gọi là liên từ logic, kết quả việc kết nối đó gọi là mệnh đề phức hợp. Đó thông thường