7. Cấu trỳc của luận văn
2.1.2. Giỳp học sinh ý thức được tỏc động của tham số đến bài toỏn
Cú thể với giỏ trị này của tham số phương trỡnh, bất phương trỡnh vụ nghiệm, với giỏ trị kia cú vụ số nghiệm và cũng cú những giỏ trị cho 1 nghiệm, 2 nghiệm,…, n nghiệm. Như vậy tham số thay đổi cú thể kộo theo rất nhiều khả năng về nghiệm của phương trỡnh, bờn cạnh đú cũng cần cho học sinh thấy rằng cú những bài toỏn dự tham số cú thay đổi thỡ vẫn cho một kết quả về nghiệm của phương trỡnh, bất phương trỡnh.
Hoạt động 3:
Vớ dụ 36: Chứng minh rằng với mọi m hệ sau luụn cú nghiệm:
2 2 2 x y m 1 x y y x 2m m 3 + = + + = − −
Giỏo viờn cố thể đặt cõu hỏi để giỳp học sinh thấy được vai trũ tham số đối với bài toỏn:
H: Giải hệ với m = 3?
H: Nếu giải hệ với một vài giỏ trị m = 1, m = -1, m = 3…, liệu cú kết luận về hệ được khụng?
H: Tại sao với mọi giỏ trị m thỡ hệ luụn cú nghiệm, cú vụ lớ khụng? Khi nào thỡ vụ nghiệm?
Thụng qua Vớ dụ 36, giỏo viờn chỉ ra cho học sinh thấy khi tham số thay đổi thỡ phương trỡnh, bất phương trỡnh luụn cú nghiệm (vụ nghiệm) cũng là bỡnh thường, tuy nhiờn cần lưu ý học sinh phương trỡnh luụn cú nghiệm khụng cú nghĩa là nghiệm như nhau với mọi giỏ trị tham số. Bờn cạnh đú thỡ
cú nhiều bài toỏn, khi tham số thay đổi thỡ nú cú cú thể vụ nghiệm, cú nghiệm và cú vụ số nghiệm. Chẳng hạn, như Vớ dụ sau:
Vớ dụ 37: Giải và biện luận phương trỡnh: 2 m m x 2m x m x + + = + +
Tiến hành giải bài toỏn ta thu được kết luận:
+) Với m = 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm với mọi x thỏa món: x > 0. +) Với m > 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm.
+) Với m < 0 phương trỡnh cú nghiệm duy nhất x = - 2m/3.
Để giỳp học sinh hiểu hơn về sự tỏc động của tham số đối với bài toỏn, thỡ thụng qua Vớ dụ 3, giỏo viờn cú thể đưa ra cõu hỏi:
H: Tỡm m để phương trỡnh cú vụ số nghiệm?
H: Chỉ ra giỏ trị tham số để phương trỡnh vụ nghiệm?
Sau đú, giỏo viờn cần phõn tớch để học sinh thấy rừ được sự tỏc động của tham số đối với phương trỡnh. Rừ ràng với m = 0 thỡ phương trỡnh cú vụ số nghiệm, nhưng với m = 1 thỡ phương trỡnh lại vụ nghiệm và với m = -1 thỡ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất x = 2/3.
Khi học sinh ý thức được sự tỏc động của tham số thỡ họ mới khỏi “bỡ ngỡ” khi tiếp xỳc với cỏc đề toỏn chứa tham số. Cựng là một phương trỡnh cú thể đặt ra cỏc yờu cầu như: tỡm điều kiện để nú cú vụ số nghiệm, tỡm điều kiện để nú vụ nghiệm cũng là chuyện hợp lý. Học sinh nắm được vai trũ của tham số thỡ họ sẽ biết cỏch biện luận phương trỡnh, bất phương trỡnh cú chứa tham số và trỏnh được sai lầm khụng đỏng cú. Thụng qua bài toỏn cụ thể, giỏo viờn cần chỉ cho học sinh thấy tham số là số đó biết, nờn nghiệm của phương trỡnh cú thể biểu diễn qua tham số. Chẳng hạn, trong Vớ dụ 3, nghiệm của phương trỡnh khi m < 0 là: x = - 2m/3.