8. Cấu trúc luận văn
1.4.2. Phát triển cách thức tổ chức dạy học
Phát triển là gì ?
Phát triển là sự vận động tiến lên (từ thấp đến cao) từ đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện.
Theo tự điển Tiếng Việt phát triển là vận động, tiến triển theo chiều hướng tăng lên.
Theo L.X. Vưgôtxki có hai quan niệm về sự phát triển: quan điểm thứ nhất cho rằng phát triển là sự chung quy lại chỉ là thực hiện, biến đổi và phối hợp các tư chất. Sự phát triển được coi là không có cái mới mà chỉ là mở rộng và nhóm những yếu tố đã có ngay từ đầu; quan điểm khác coi sự phát triển là quá trình tự vận động không ngừng, mà đặc trưng của nó là liên tục xuất hiện
và tạo thành cái mới, cái không có trong giai đoạn trước. Quan điểm này đã phản ánh được bản chất của sự phát triển.
Nội dung toán CĐĐ được xây dựng dưới nhiều hình thức khác nhau. Đối với nhà giáo ưu tú Phạm Đình Thực giới thiệu 12 dạng toán CĐĐ, nội dung các dạng toán khá phong phú cho GV lẫn HS tham khảo. Mỗi dạng đều có một hay hai bài giải mẫu cho HS hiểu cách làm. Đối với tác giả Nguyễn Danh Ninh, Vũ Dương Thụy đưa ra 140 bài toán CĐĐ, các bài giải theo hướng số học, chủ yếu trình bày các dạng toán các em tham khảo thêm ngoài nội dung trong SGK. Còn nhiều tác giả khác cũng viết chưa chuyên sâu nhưng vẫn khá đầy đủ các dạng cho HS tiểu học như PGS.TS Nguyễn Phụ Hy, GS. Đào Tam… Tất cả nội dung các quyển sách này chủ yếu đưa dạng toán CĐĐ và đưa hướng giải quyết bài toán khác nhau nhưng còn một phần quan trọng nhất làm sao HS hứng thú tham gia giải toán và tự mình tìm ra cách giải bài toán đó chính là nguyên nhân tại sao chúng tôi cần phát triển hệ thống toán và xây dựng nhiều hình thức tổ chức dạy học sao cho các em tiếp thu bài nhanh chóng và thoải mái khi tham gia giải toán không còn là nỗi e ngại hay sợ khi gặp toán CĐĐ. Dựa theo quan điểm triết học về sự phát triển mà chúng tôi chọn lọc các dạng toán được các tác giả trước đây viết và phát triển chúng thành hệ thống toán CĐĐ theo hướng mới phù hợp với trình độ HS trên địa bàn. Ngoài việc phát triển hệ thống toán chúng tôi còn tổ chức các hình thức dạy học phù hợp, tích hợp nội dung các bài toán rèn HS một số kỹ năng như: suy luận, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp…
Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan đến thực tế, đòi hỏi HS phải tư duy, suy diễn, suy luận, thêm vào đó HS kinh nghiệm, hiểu biết về cuộc sống. Toán CĐĐ là một trong những loại toán có lời văn điển hình ở Tiểu học. Đặc điểm chung của toán CĐĐ là nghiên cứu các mối quan hệ giữa 3 đại lượng: Quãng đường, thời gian, vận tốc. Dạng toán này mang tính đa dạng và trừu tượng. Tính đa dạng thể hiện ở các tình huống chuyển động
trong thực tế. Đối với tính trừu tượng thể hiện ở nhiều tầng bậc các quan hệ vừa mang tính chung, riêng, tính đặc thù. Ví dụ như mối liên hệ tỉ lệ giữa các đại lượng mang tính đặc thù trong toán CĐĐ như: quan hệ tỉ lệ nghịch giữa vận tốc với thời gian khi đi trên một quãng đường, tỉ lệ thuận giữa quãng đường và vận tốc khi chúng đi cùng một thời gian.. làm mối quan hệ trong bài trở nên khó khăn, phức tạp hơn. Trong chương trình toán CĐĐ lớp 5 thuộc các dạng cơ bản, các bài đều bắt nguồn từ cuộc sống nên hầu như bài nào cũng ứng dụng từ thực tế để HS dễ hình dung và chọn hướng giải bài đúng với yêu cầu đề bài.
Ví dụ : Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B hết 3 giờ, đi ngược dòng từ B đến A hết 4 giờ. Hỏi khóm bèo trôi từ A đến B hết mấy giờ ?
Bài toán này cần khả năng suy luận của HS để giải quyết vấn đề yêu cầu của bài toán. Sự suy luận trong bài toán này chính là nhận ra được tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 43 . Vì đi cùng một quãng đường nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của thuyền là 34 . Suy ra nếu vận tốc xuôi dòng 4 phần thì vận tốc ngược dòng là 3 phần.
Dẫn đến vận tốc dòng nước cũng chính là vận tốc trôi xuôi của khóm bèo là : 0,5
2 3
4− = (phần)
Tỉ số vận tốc dòng nước và vận tốc xuôi dòng của thuyền là : 0,5 : 4 = 81
Vậy thời gian khóm bèo trôi từ A đên B là : 3 x 8 = 24 ( giờ )
Qua bài toán trên giúp cho HS thêm kỹ năng suy luận từ điều đơn giản đến phức tạp để giải toán. Từ đó kỹ năng suy luận phát triển, các em sẽ phát triển tri thức tốt không chỉ trong môn Toán mà còn các môn học khác nữa.
Mỗi bài đều ẩn chứa kỹ năng để GV tích hợp rèn cho HS, đối với bài toán sau GV giảng đưa câu hỏi gợi ý nhằm giúp HS biết phân tích, tổng hợp các vấn đề trong bài toán. Nó không chỉ giúp HS biết phân tích đề toán mà còn hỗ trợ HS tư duy hơn khi học các môn khác.
Ví dụ : Quãng đường AB dài 25 km. Một người đi từ A đến B, đi bộ được 5 km thì đi ô tô mất 30 phút mới đến B. Hỏi nếu người đó đi ô tô từ A đến B thì mất mấy giờ ? Tóm tắt:
Bước đầu phân tích để tìm cách giải bài toán : Có thể suy nghĩ như sau :
- Bài toán hỏi điều gì ? (thời gian ô tô đi từ A đến B)
- Muốn biết thời gian đi ô tô đi từ A đến B ta cần biết những gì ? (quãng đường, vận tốc ô tô)
- Quãng đường AB có chưa ? (25 km) - Vận tốc của ô tô đã có chưa ? (chưa biết)
25km
5km
tôtô : 0,5 giờ tôtô ?
- Muốn tìm được vận tốc ô tô ta phải biết những gì ? (quãng đường CB và thời gian ô tô đi từ C đến B)
- Thời gian đi quãng đường CB đã biết chưa (30 phút) - Quãng đường CB ta biết chưa ? (chưa)
- Muốn tìm quãng đường CB ta cần biết gì ? (quãng đường AB và quãng đường AC)
- Quãng đường AB đã biết chưa ? (25 km) - Quãng đường AC đã biết chưa ? (5 km)
- Sau khi phân tích xong bài toán thì cách giải bài này đã hoàn thành thông qua câu hỏi của bước phân tích. Chúng ta có thể tóm tắt quá trình suy nghĩ bằng sơ đồ tóm tắt sau :
tAB
AB Vôtô
CB tCB
AB AC
Sau khi phân tích bài toán, bài toán được giải theo các bước sau : - Tính quãng đường
- Tính vận tốc ô tô
1.5. Thực trạng dạy học toán CĐĐ cho học sinh lớp 5
Trong thực tế hiện nay các trường Tiểu học, việc dạy toán nói chung và toán CĐĐ nói riêng, bên cạnh những ưu điểm vẫn còn nhiều nhược điểm của việc dạy và học toán CĐĐ hiện nay là GV chủ yếu giảng bài theo lối truyền thụ, chưa khơi gợi vốn sống của HS, chủ yếu HS học thuộc “làm theo mẫu” . Ngoài ra, sách tham khảo cũng không nhiều để HS học hỏi, nếu có lại đòi hỏi trình độ quá cao. Về phía HS có những biểu hiện tiêu cực như : HS không thích loại toán có lời văn, lại càng “ sợ ” loại toán CĐĐ, không nắm vững các quy tắc trong tính toán, lười suy nghĩ, làm theo khuôn mẫu, thiếu sáng tạo…
1.5.1. Về phía giáo viên
Kết quả điều tra vào năm 2011 – 2012 ở 4 trường Tiểu học Nguyễn Huệ 3, Bạch Đằng, Khánh Hội B, Đoàn Thị Điểm ở địa bàn quận 4, đối tượng là GV dạy lớp 5, cho thấy rằng 60% chưa hiểu sâu về toán CĐĐ để dạy cho các em lớp 5. Chỉ có 40% hiểu rõ toán CĐĐ và tầm quan trọng của nó đối với HS lớp 5. Có 60% thấy được toán CĐĐ giúp HS nắm các khái niệm cơ bản về vận tốc, quãng đường, thời gian, mối liên hệ giữa chúng với nhau. Có 30% hiểu được toán CĐĐ các em ứng dụng vào trong thực tiễn hằng ngày. Đối với rèn kỹ năng giải toán và rèn năng lực tư duy chỉ chiếm có 10%. Trong quá trình truyền thụ kiến thức cho HS hơn 70% GV chỉ dạy theo lối thầy giảng trò ghi, 30% GV tổ chức các hình thức học như : phiếu giao việc, trao đổi nhóm, tổ chức trò chơi toán học… thông qua đó dạy toán CĐĐ. Khoảng 80% GV đều cho rằng phân bố thời gian dạy học toán CĐĐ không hợp lý, họ cho rằng phân bố 7 tiết học mà phải nắm các dạng toán CĐĐ là chưa phù hợp, nên tăng cường thêm tiết luyện tập, không nên trong tiết ôn lại đưa ra một dạng toán CĐĐ buộc các em phải tiếp nhận dạng toán mới.
Trong dạy học GV chưa quan tâm đến vốn kinh nghiệm hay những hiểu biết sẵn có của HS trước khi học một kiến thức mới. Để đối phó các dạng toán về hai động tử chuyển động cùng chiều, ngược chiều, đa phần GV chỉ mẹo
cho HS cứ thấy hai chuyển động ngược chiều thì làm tổng vận tốc, ngược chiều là hiệu vận tốc. Dẫn đến trò không vận dụng trí não, không tư duy, cứ làm theo lối mẹo của GV. Vì vậy, thầy trò quá lệ thuộc vào mẹo, không thoát khỏi mẹo khi giải toán, đến khi gặp một bài toán thay đổi dữ kiện đề bài HS sẽ không làm được.
Khi ra đề, GV không cần biết có phù hợp với trình độ HS, bài toán quá khó, quá dễ dẫn đến HS không tập trung trong học tập. GV chưa tận dụng và khai thác các bài toán liên quan đến thực tiễn hằng ngày, không tạo được hứng thú trong học tập dẫn đến kết quả học tập thấp. Nguyên nhân của thực trạng này có nhiều nhưng nguyên nhân chủ yếu là nội dung lẫn hình thức tổ chức khi truyền đạt vẫn mang tính áp đặt, bình quân, đồng loạt…
Qua thực tế giảng dạy của bản thân ở trường Tiểu học, chúng tôi dễ dàng nhận thấy rằng : cơ sở vật chất chưa tạo điều kiện HS khả năng hứng thú khi học, sĩ số HS quá đông (45hs) , lớp nhiều trình độ, mất căn bản các dạng toán điển hình từ lớp dưới… Thêm vào đó, GV chưa thật sự khai thác hết các phương pháp giảng dạy, chưa chú trọng vận dụng kỹ năng sống vào trong bài toán, kiến thức toán học ở Tiểu học được hình thành một cách trực quan nhưng đối với dạng toán này đòi hỏi tính tưởng tượng cao làm cho HS khó tiếp thu, đa phần HS chỉ thuộc công thức ứng dụng mà không hiểu tại sao, dần dần HS không thích học toán CĐĐ.
1.5.2. Về phía học sinh
HS chưa hứng thú học toán nhất là toán giải có lời văn trong đó là “sợ” toán CĐĐ, các em chỉ thích làm toán số thấy đơn giản, thực hiện nhanh, dễ không đòi hỏi suy luận, hấp dẫn các em trong khi học toán hơn là toán giải có lời văn.
Khi tìm hiểu HS thì đa số các em đồng ý với các vấn đề nêu trên, chỉ có 10% trả lời thích giải nhưng lại yêu cầu chỉ những bài đã được học qua. Hầu như HS chưa hiểu được toán CĐĐ đã giúp cho các em được gì trong thực tiễn
cuộc sống nên các em không quan tâm, chán nản, thụ động, nội dung toán quá khô khan, khó tưởng tượng, quá đa dạng mà lại không có thời gian luyện tập hay các bài tập trong sách tham khảo cũng không hỗ trợ …
Khi có tiết kiểm tra thường xuyên hay kiểm tra định kỳ, HS cố gắng thuộc các bài đã giải để đối phó trong bài kiểm tra nếu có toán CĐĐ. Trong kết quả khảo sát HS ở địa bàn quận 4 cho thấy bài toán ứng dụng tư duy chỉ có 5% HS giải, dạng toán chuyển động 2 động tử chỉ có 45% HS giải, trong khi đó 35% HS làm được chuyển động một động tử, còn lại chỉ làm tính toán số đo thời gian không hiểu toán CĐĐ.
1.5.3. Nguyên nhân của thực trạng
GV chưa nhận thức được tầm quan trọng của việc dạy toán CĐĐ cho HS lớp 5, chưa xác định rõ mục tiêu của việc dạy toán có lời văn nói chung và toán CĐĐ nói riêng. Chính vì vậy, GV chưa thật sự tìm tòi, đầu tư, đổi mới phương pháp dạy học, hình thức tổ chức. GV còn ngại khó, chưa thực sự sẵn sàng chấp nhận cái mới.
GV chưa trang bị cho mình hệ thống phương pháp dạy học hiện đại, không quan tâm cũng như cập nhật phương pháp mới mang tính tích cực hóa vai trò người học.
GV quá lệ thuộc vào SGK mà bỏ đi sự sáng tạo của chính mình để thu hút HS tham gia vào hoạt động học, tích cực giải toán. Đối với mỗi dạng toán GV nên tìm hiểu, xây dựng mô hình trực quan, điều này thật khó đối với GV không hẳn ai cũng có thể làm được.
GV dạy toán CĐĐ cho học sinh Tiểu học thực chất là dạy cho HS ứng dụng vào trong cuộc sống hằng ngày, có thể tính được quãng đường các em đi đến trường, hay tính toán thời gian hợp lý cho thời gian biểu của mình, làm tiền đề cho HS học Vật lý sau này… Muốn làm được điều trên đòi hỏi GV phải có vốn kiến thức sâu về chuyển động, thiết kế hệ thống toán CĐĐ phù hợp với trình độ HS, đa dạng hóa các hoạt động học tập tạo hứng thú cho các
em đạt hiệu quả cao hơn. Tuy nhiên, trong thực tế yêu cầu này chưa được nhiều GV quan tâm, các em chỉ thực hiện các bài tập SGK. Ít GV sáng tạo đề toán mới, rèn kỹ năng giải toán cho HS. Biện pháp dạy học chưa cụ thể cho HS tạo thói quen suy luận, tư duy khi làm toán.
Bảng 1.3 : Thực trạng dạy toán CĐĐ ở lớp 5 hiện nay (Khảo sát tổng số 24 GV)
Bảng 1.4 : Nhận thức của HS khi học về toán CĐĐ
STT Nội dung khảo
sát Yếu
Trung
bình Khá Giỏi
SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% STT Nội dung khảo sát Số lượng Tỉ lệ %
1 Hiểu được tầm quan trọng toán CĐĐ 8 40
2 Nắm được khái niệm, mối liên hệ của chúng 12 60 3 Vận dụng toán CĐĐ vào trong cuộc sống 6 30 4 Rèn năng lực tư duy, kỹ năng giải toán 2 10
5 Sử dụng các phương pháp dạy học 5 25
6 Tổ chức các hình thức dạy học 6 30
7 Xây dựng hệ thống toán CĐĐ 4 20
1 Nắm khái niệm toán CĐĐ 20 12,7 55 36,3 45 30 30 20 2 Nhận diện được dạng toán 15 10,9 56 36,96 56 36,96 23 15,18 3 Nắm các công thức toán CĐĐ 20 12,7 50 33,4 55 36,9 25 17 4 Giải các bài toán ứng dụng số học 30 20 50 33,4 47 31,42 23 15,18 5 Giải các bài toán tư duy, suy luận
35 23,7 60 40 40 25,4 15 10,9
1.6 Tiểu kết chương 1
Những tồn tại của việc dạy toán CĐĐ và những nguyên nhân đã phân tích trên là cơ sở để chúng tôi phát triển hệ thống toán CĐĐ rèn luyện kỹ năng giải toán nhằm bồi dưỡng HS lớp 5 trong quá trình giải toán có lời văn. Chương trình dạy toán CĐĐ được bổ sung thêm hệ thống bài toán này là điều kiện bổ trợ giúp GV ứng dụng trong thực tế dạy học, từ đó khẳng định cơ sở khoa học và tính khả thi của những đề xuất mà chúng tôi đưa ra.
Thực trạng về nhận thức dạng toán CĐĐ và tầm quan trọng của toán CĐĐ trong toán có lời văn ở lớp 5 còn nhiều hạn chế ở GV và HS. Những nhược điểm chính là vấn đề để chúng tôi nghiên cứu tìm kiếm xây dựng phát triển những bài toán mang tính cụ thể, gần gũi, phù hợp với trình độ HS trong lớp, đây chính là yêu cầu cấp thiết cho việc dạy và học toán ở lớp 5, làm cơ sở giúp HS vững vàng trong các lớp trên nhất là hỗ trợ học môn Vật lý sau này.