8. Cấu trúc luận văn
2.2.2.2. Bài toán ứng dụng số học trong giải toán
Muốn HS giải những bài toán ứng dụng số học vào trong toán CĐĐ trước tiên GV cần truyền đạt kiến cơ bản một cách tường minh về hai chuyển động cùng chiều, ngược chiều. Vì vậy, hệ thống toán về chuyển động ngược chiều, cùng chiều cần thêm một số bài sau chủ yếu rèn kỹ năng, kỹ xảo cho các em khi giải toán CĐĐ.
Bài toán chuyển động ngược chiều, cùng chiều
BT1: Thành phố Hồ Chí Minh cách Tây Ninh 96km. Lúc 7 giờ sáng, một xe hơi từ Thành phố đi Tây Ninh với vận tốc 50 km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ Tây Ninh về Thành phố với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi:
a) Sau bao lâu hai xe gặp nhau ?
b) Chỗ gặp nhau cách Thành phố bao nhiêu km ?
BT2 : Thọ và Duy ở cách nhau 9km. Chủ nhật, lúc 7 giờ 30 phút hai bạn đạp xe đạp đi lại gặp nhau. Thọ chạy với vận tốc 18km/ giờ và Duy chạy với vận tốc 12 km/ giờ. Hỏi:
a) Họ gặp nhau lúc mấy giờ ?
b) Chỗ họ gặp nhau cách nhà bao nhiêu km ?
BT3: Nhà Thành cách trường 1500m. Một hôm, lúc 16 giờ Thành tan trường, Thành ra về với vận tốc 4km/ giờ. Cùng lúc đó, bố Thành từ nhà đi rước Thành với vận tốc 6km/ giờ. Hỏi:
a) Sau bao lâu Bố và Thành gặp nhau ? b) Mỗi người đi bao nhiêu m ?
BT4: Lúc 6 giờ 30 phút, Trang đi bộ từ nhà lên huyện với vận tốc 5 km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút, Trung từ nhà đi xe đạp đuổi theo với vận tốc 12,5 km/ giờ. Hỏi:
a) Trung đuổi kịp Trang lúc mấy giờ ?
b) Nơi đuổi kịp cách nhà Trang bao nhiêu km ?
BT5 : Trên đường Sài Gòn đi Vũng Tàu một xe máy cách Sài Gòn 30 km, lúc 7 giờ khởi hành đi Vũng Tàu với vận tốc 40 km/ giờ. Cùng lúc đó một xe ô tô từ Sài Gòn đi Vũng Tàu với vận tốc 60 km/ giờ. Hỏi:
a) Xe ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ? b) Chỗ gặp nhau cách Sài Gòn bao nhiêu km ?
Bài toán ứng dụng dạng toán điển hình
BT1: Một ô tô từ Hà Nội đi Lạng Sơn với vận tốc trung bình là 40 km/ giờ. Hôm sau, ô tô đi từ Lạng Sơn về Hà Nội với vận tốc trung bình là 50 km/ giờ. Tính vận tốc trung bình trong cả hai lượt đi và về của ô tô đó.
BT2: Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc trung bình 6 km/ giờ. Lúc về do mệt nên người đó đi với vận tốc 4 km/ giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về.
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng
BT3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B và một xe đi chiều ngược lại. Khi 2 xe gặp nhau tại C thì nhận thấy: đoạn đường AC dài hơn đoạn đường BC là 60 km. Biết đoạn đường AB dài 420 km. Tính đoạn đường mỗi xe đã đi.
BT4: Một xe máy và một xe đạp bắt đầu đi cùng một lúc : xe máy đi từ A và xe đạp đi từ B. Nếu xe máy và xe đạp đi ngược chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ. Nếu xe máy và xe đạp đi cùng chiều, thì xe máy đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ. Biết rằng quãng đường AB dài 96 km. Hãy tính vận tốc của xe máy và xe đạp.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng
BT5 : Một xe ô tô đi từ tỉnh A sang tỉnh B và một xe du lịch đi từ B về A sau 2 giờ họ gặp nhau tại C, quãng đường AB dài 220 km. Tìm vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe ô tô bằng 32 xe du lịch.
BT6: Cùng một thời gian hai ô tô đi ngược chiều nhau. Quãng đường AB dài 174 km. Sau 2 giờ hai ô tô gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 1,5 lần vận tốc đi ô tô đi từ B ?
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của chúng
BT6: Một xe ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ. Một xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ. Tính quãng đường AB biết vận tốc của ô tô hơn vận tốc xe máy là 20 km/ giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại một điểm cách A bao nhiêu km ?
BT7: Một người từ nhà đi xep đạp lên tỉnh mất 3 giờ. Lúc về người đó đi mỗi giờ tăng thêm 6km nên chỉ mất 2 giờ. Tính quãng đường từ nhà lên tỉnh?
Toán rút về đơn vị
BT8: Hằng ngày, Hải tập thể dục chạy một đoạn đường dài 2km hết 10 phút. Ngày chủ nhật, Hải tập chạy 30 phút và giữ vững tốc độ như mọi ngày. Hỏi, ngày chủ nhật Hải đã chạy được đoạn đường dài bao nhiêu km?
BT9: Hải đi từ nhà đến trường với vận tốc 5 km/ giờ . Nga từ trường về nhà Hải với vận tốc 4km/ giờ. Hai bạn gặp nhau ở giữa đường. Hãy so sánh quãng đường Hải đi được với quãng đường Nga đi. Biết rằng hai bạn cùng ra và xuất phát từ lúc 11 giờ sáng.
BT10: Một người dự định đi từ địa điểm A đến địa điểm B hết thời gian 4 giờ. Nhưng khi đi, người đó đi với vận tốc lớn gấp 3 lần vận tốc dự định. Hỏi người đó đã đi từ A đến B bao nhiêu thời gian ?
Những bài toán trên từ những dạng toán các em đã được học công thức tính tổng quát trong SGK. Trong chương trình SGK hướng dẫn các em cách tính quãng đường, vận tốc hay thời gian khi có hai động tử chuyển động ngược chiều hay hiệu vận tốc khi hai chuyển động cùng chiều. Những nội dung này tương đối khó nhưng lại chỉ trong tiết luyện tập, trong phạm vi 10 bài cho các em luyện tập dẫn đến việc hiểu áp dụng công thức đối với HS rất mơ hồ và không nắm được kỹ năng làm bài. Vì lẽ đó, HS cần thêm một số dạng tích hợp các bài dạng toán điển hình yêu cầu HS giải và nắm vững kỹ năng giải toán. Không những chúng ta nâng dần trình độ HS mà các em nâng dần tư duy, các em không thấy căng thẳng và vui vẻ tham gia các hoạt động khi học toán CĐĐ.