8. Cấu trúc luận văn
2.3.4.2.Các hình thức tổ chức dạy học rèn kỹ năng sáng tác đề toán dựa
trên mô hình toán CĐĐ
Các hình thức dạy học mục tiêu chủ yếu là giúp HS nắm vững toán CĐĐ thông qua kỹ năng sáng tác đề toán. Việc này giúp các em nắm vững được ba yếu tố cơ bản của bài toán: cái đã cho, cái phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. Chẳng những còn chứa đựng ý nghĩa sâu xa hơn đó chính là giúp HS phát triển tư duy sáng tạo, giải quyết các vấn đề thường gặp trong thực tiễn đời sống; tạo điều kiện gắn toán học với đời sống thực tế.
Sáng tác bài toán mới trên cơ sở bài toán đã có
Sau khi HS giải xong mỗi bài toán, các em có thể dựa vào bài toán đó mà nghĩ ra các bài toán mới tương tự với bài toán vừa giải. Biết lập đề toán theo kiểu này là một biện pháp rất tốt để nắm vững cách giải các bài toán cùng loại, giúp HS nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi loại toán. Nhờ thế mà hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều.
Đối với kiểu sáng tác bài toán dựa trên cơ sở bài toán đã cho GV cần tổ chức các hoạt động dạy học như sau:
Hoạt động 1: GV cho HS tự đọc đề và giải bài toán dưới sự gợi ý của GV
Hoạt động 2: HS thảo luận nhóm tìm một đề toán khác trên cơ sở bài toán đã giải.
Hoạt động 3: Các nhóm trình bày sau đó GV gợi ý cho các nhóm khác bổ sung hoàn thiện đề toán.
Hoạt động 4: các nhóm giải đề toán đã sáng tác.
Ví dụ 1: Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào húc nhau. Trên sừng trâu có một con ruồi, nó bay tới đầu con bò rồi lại bay đến đầu con trâu ; rồi lại bay đến đầu con bò, rồi lại bay đến đầu con trâu… Cứ bay qua bay lại như vậy cho đến lúc trâu và bò húc nhau thì ruồi ta chết bẹp dí.
Biết rằng: trâu chạy với vận tốc 7 m/giây bò chạy với vận tốc 5,5 m/giây ruồi bay với vận tốc 15 m/giây Tính quãng đường ruồi đã bay?
Hoạt động 1: Cho các em đọc đề, phân tích đề sau đó giải bài toán trên Hoạt động 2: GV đưa yêu cầu HS thay đổi đối tượng trong đề toán này. GV có thể gợi ý tên khác như: đơn vị bộ đội, người liên lạc… thay tình huống
bay của ruồi thành chạy ngược chiều…Sau khi các nhóm thảo luận rồi trình bày sản phẩm của nhóm
Hoạt động 3: Các nhóm đưa ra nhận xét bài toán và GV gợi ý nếu như các đối tượng thay đổi không hợp lý.
Dự kiến đề của HS như sau:
Cùng một lúc có hai đơn vị bộ đội ở hai địa điểm A và B cách nhau 200m đi ngược chiều nhau. Một đơn vị đi từ A hành quân với vận tốc 7m/giây. Mợt đơn vị đi từ B về A với vận tốc 5,5m/giây. Để đảm bảo liên lạc giữa hai đội có một liên lạc chạy chạy đi chạy lại giữa hai đơn vị,anh cứ liên lạc từ A đến B và B về A như vậy đến khi hai đội gặp nhau. Biết vận tốc của người liên lạc là 18m/giây. Tính quãng đường người anh ta đã đi.
GV gợi ý cho HS nhận thấy điều chưa ổn trong bài toán là: Khoảng cách 200m so với người như vậy đã ổn chưa? Người đi thường tính vận tốc km/ giờ hay m/giây
Vận tốc của người đi bộ hành quân với người liên lạc quá lớn 18m/giây đổi sang km/giờ là 64,8 km/giờ.
Sau khi gợi ý HS sửa lại đề toán hoàn chỉnh là:
Cùng một lúc có hai đơn vị bộ đội ở hai địa điểm A và B cách nhau 36km đi hành quân ngược chiều nhau. Một đơn vị đi từ A hành quân đến B với vận tốc 4km/giờ. Một đơn vị đi từ B về A với vận tốc 5km/giờ. Để đảm bảo liên lạc giữa hai đội , một chiến sĩ liên lạc đi xe đạp chạy đi chạy lại giữa hai đơn vị, anh cứ chạy từ A đến B và B về A như vậy đến khi hai đội gặp nhau. Biết vận tốc của xe đạp là 12km/giờ. Tính quãng đường người anh ta đã đi.
Hoạt động 4: HS làm bài theo đề bài của nhóm.
Bài toán ngược của một bài toán: Trong một bài toán nếu ta thay một trong những điều đã cho bằng đáp số của một bài toán và đặt câu hỏi vào điều đã cho ấy thì ta được một bài toán ngược.
Đối với dạng này GV tổ chức hoạt động thảo luận nhóm giúp các em trao đổi kiến thức và khắc sâu dạng toán tìm vận tốc trung bình.
Hoạt động 1: HS đọc đề toán đưa ra cách giải toán tính vận tốc trung bình
Một thanh vùng cao đi từ nhà đến chợ với vận tốc 7 km/giờ, đi từ chợ về nhà với vận tốc 3 km/giờ.Tính vận tốc trung bình cả đi và về.
Sau khi giải ra ta được đáp số là 4,2 km/giờ
Hoạt động 2: Từ đề toán,kết quả trên các bạn hãy đảo ngược bài toán này thành một đề toán mới. Các nhóm trình bày
Dự kiến:
Đề toán 1: Một thanh niên vùng cao đi từ nhà đến chợ với vận tốc 7 km/giờ, sau đó đi từ chợ về nhà với vận tốc khác. Biết vận tốc trung bình cả đi lẫn về là 4,2 km/giờ hãy tính vận tốc lúc về.
Đề toán 2: Một thanh niên vùng cao đi từ nhà đến chợ sau đó đi từ chợ về nhà .Biết vận tốc trung bình cả đi lẫn về là 4,2 km/giờ và vận tốc lúc về là 3 km/giờ, hãy tính vận tốc lúc đi?
Hoạt động 3: các nhóm giải đề toán mình đã sáng tác (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Sáng tác đề toán từ một dãy tính gộp
Sáng tác đề toán trên cơ sở một bài toán đã biết, thông qua cách giải toán đã biết bằng một dãy tính gộp. GV đưa ra một số dữ kiện đề bài bằng tóm tắt bằng sơ đồ hay bằng lời, hoặc phép tính có liên quan đến vận tốc, quãng đường, thời gian cho HS nhận xét từ đó tự đặt đề toán. Đối với dạng sáng tác đề này GV có thể cho HS làm việc theo nhóm cùng trình độ tạo điều kiện cho các em nhớ công thức, phát triển trí tuệ, tính đoàn kết..
Ví dụ 1: GV cho HS xem từ những bài toán đơn hay dãy tính để HS tự suy nghĩ sáng tác theo đề toán theo ý của mình.
*Đối với nhóm trung bình GV đưa những bài toán đơn sau: 6 x 5 = 30 km
72 - 30 = 42 km 42 : 3 = 14km
*Đối với nhóm khá giỏi chúng ta đưa ra thành một dãy tính gộp ( 72 - 6 x 5 ) : 3
Hoạt động 1: GV cho HS nhận xét các phép tính trên
Hoạt động 2: Các em thảo luận tự tìm lời giải và hoàn thành một đề toán dạng toán CĐĐ
Dự kiến
Đề toán 1 : Một người đi quãng đường AB dài 72 km. Trong 6 giờ đầu người ấy đi bộ với vận tốc 5 km/giờ; 3 giờ sau người đó đi xe đạp tới B.Tính vận tốc xe đạp.
Đề toán 2: Từ nhà bạn Trung muốn qua nhà Ngoại phải đi một quãng đường dài 72km trong 9 giờ. Biết rằng 5 giờ đầu bạn đi bộ với vận tốc 6km/giờ. Và 3 giờ sau bạn được dì chở tới nhà ngoại. Hỏi dì bạn đã chạy với vận tốc bao nhiêu km/giờ ?
Hoạt động 3: Các em giải bài hoàn chỉnh.
Ví dụ 2: Yêu cầu HS đặt đề toán thông qua tóm tắt bằng sơ đồ cho HS tự suy nghĩ viết thành bài toán hoàn chỉnh
16 giờ 20 giờ 18 giờ A B
M 30 km/giờ 40 km/giờ Tóm tắt bài này đơn giản nên GV cho HS hoạt động nhóm đôi
Hoạt động 1: GV cho HS nhìn từ tóm tắt tự đặt đề toán theo ý kiến của mình.
Dự kiến 1: Một xe gắn máy đi từ A đến B lúc 16 giờ với vận tốc 30 km/giờ. Lúc 18 giờ một xe ô tô đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 20 giờ. Tính quãng đường AB ?
Dự kiến 2: Một xe mô tô khởi hành từ 16 giờ đi từ Tp Hồ Chí Minh đến Phan thiết với vận tốc 30km/giờ. Sau 2 giờ một xe ô tô đi hướng ngược lại với vận tốc 40 km/giờ. Hai xe gặp nhau lúc 20 giờ. Tính quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?
Dự kiến 3: Một xe hon da đi từ TP Hồ Chí Minh đi về Cần Thơ lúc 16 giờ với vận tốc 30 km/giờ. Xe khởi hành được 2 giờ thì một xe mô tô khác từ Cần Thơ đi hướng ngược lại với vận tốc 40 km/giờ. Họ gặp nhau sau 2 giờ.
a/ Tính quãng đường hon da đã đi? b/ Tính quãng đường xe mô tô đã đi?
c/ Tính quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Cần Thơ?
Dự kiến 4: Một xe gắn máy đi từ TP Hồ Chí Minh đi về Cần Thơ lúc 16 giờ với vận tốc 30 km/giờ. Xe khởi hành được 2 giờ thì một xe mô tô khác từ Cần Thơ đi hướng ngược lại với vận tốc 40 km/giờ. Họ gặp nhau sau 2 giờ.
a/ Tính quãng đường từ TP Hồ Chí Minh đến Cần Thơ?
b/ Nếu họ không gặp nhau thì xe mô tô đến Tp Hồ Chí Minh lúc mấy giờ?
Hoạt động 2: Các nhóm trình bày GV cho HS tự nhận xét lẫn nhau sau đó GV đưa ra kết luận
Hoạt động 3: HS giải bài toán đề mình đặt ra.
Ví dụ 3: Ngoài tóm tắt bằng sơ đồ GV thay đổi tóm tắt bằng sơ đồ sang tóm tắt bằng lời như sau:
AB : 300 km 3 giờ họ gặp nhau
Vận tốc 1 = 32 vận tốc 2
GV cho số liệu chính và các dữ kiện để mở cho các em sáng tác đề toán theo ý kiến riêng của nhóm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Dự kiến 1: Quãng đường từ nhà về quê dài 300km. Hai xe đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe đi từ nhà bằng 2/3 vận tốc xe đi từ quê.
Dự kiến 2: Một xe ô tô từ nhà đi Đà Lạt và một xe khách đi chiều ngược lại. Họ gặp nhau sau 3 giờ, biết rằng quãng đường từ nhà đi Đà Lạt dài 300 km. Vận tốc ô tô bằng 2/3 vận tốc xe khách. Tính vận tốc của mỗi xe?
Dự kiến 3: Một xe du lịch từ nhà đi Phan Rang và một xe đò đi chiều ngược lại. Sau 3 giờ hai xe gặp nhau, biết rằng quãng đường từ nhà đi Phan Rang dài 300 km. Vận tốc xe du lịch bằng 2/3 vận tốc xe đò.
a/ Tính vận tốc của mỗi xe?
b/ Chỗ gặp nhau cách Phan Rang bao nhiêu km?
Dự kiến 4: Lúc 7 giờ 30 phút một xe du lịch từ nhà đi Cần Thơ và một xe đò đi hướng ngược lại. Sau 3 giờ hai xe gặp nhau, biết rằng quãng đường từ nhà đi Cần Thơ dài 300 km và vận tốc xe du lịch bằng 2/3 vận tốc xe đò.
a/ Tính vận tốc của mỗi xe? b/ Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Khi HS trình bày đề toán của nhóm mình GV cần cho các em nhận xét, rút kinh nghiệm từ ngôn ngữ, điều kiện thực tế, đặc điểm của bài toán… Các em tự lập đề toán là một biện pháp tốt để nắm vững cách giải các bài toán, giúp HS nắm vững hơn mối quan hệ giữa các đại lượng, mối quan hệ bên trong mỗi loại toán. Nhờ sáng tác đề toán mà HS hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều. Ngoài ra, sáng tác đề toán còn rèn luyện thêm kỹ năng diễn đạt ngôn ngữ, sử dụng từ, ngữ cảnh logic, tranh luận và giúp HS tư duy tốt hơn trong những môn học khác như : Tiếng Việt, Khoa, Đạo đức…
2.4.Tiểu kết chương 2
Qua việc nghiên cứu phát triển hệ thống toán CĐĐ ở lớp 5 nhằm bồi dưỡng kỹ năng, kỹ xảo trong giải toán CĐĐ chúng tôi rút ra một số kết luận như sau:
a Để giúp HS giải tốt các bài tập trong SGK, GV cần phải có bước chuẩn bị cho HS những kiến thức cơ bản để giải toán CĐĐ như: tăng cường câu hỏi gợi mở giúp HS giải quyết vấn đề, tổ chức các hoạt động giúp HS khắc sâu phương pháp giải toán… GV kiên trì, sữa chữa các em kịp thời trong các dạng bài toán cơ bản, vận dụng. Từ đây mới nâng cao chất lượng dạy lẫn học.
b Ứng dụng nhiều phương pháp dạy học trong quá trình rèn kỹ năng giải toán CĐĐ giúp HS nắm vững dạng toán và nâng cao trình độ cho HS thông qua các bài toán nâng cao. Những bài toán này hỗ trợ các em rất nhiều không chỉ trong môn Toán mà ở các môn học khác. Ngoài ra, các em còn được rèn luyện tư duy logic hơn.
CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM