1.ổn định lớp:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Sau khi học sinh chữa bài tập 36 trên bảng giáo viên nhận xét cho điểm và chữa lại.
Nêu hệ thức giữa đờng nối tâm và các bán kính trong trờng hợp tiếp xúc ngoài ?
Yêu cầu HS tự giải bài tập 37, 38. Sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình. Giải bài tập 39
Sau đó giáo viên chữa....
Hãy giải thích vì sao AI = 12 BC Giáo viên cho HS giải thích vì sao OIO’ = 900.
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông OIO’ hãy tính IA từ đó tính BC.
Xét hai đờng tròn ở ngoài nhau, còn các trờng hợp khác: tiếp xúc ngoài hoặc cắt nhau cách giải t-
1. Chữa bài 36:
a) Gọi O’ là tâm đờng tròn đờng kính OA.
Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.
b) Cách 1: Có A = C ( do tam giác AO’C cân) A = D ( do tam giác AOD cân )
Vì thế C = D do đó O’C//OD
Mà O’A = O’O nên C là chung điểm của AD hay AC = CD.
2. Bài tập 39:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IC =IA từ đó:
Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI =
21 1
BC nên BAC = 900.
b) IO và IO’ là các các tia phân giác của hai góc kề bù nên OIO’ = 900.
c) Tam giácOIO’ vuông tại I có IA là đờng cao nên IA2 = AO. AO’ = 9.4 = 36.
Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 cm.
Bài toán dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.( xét hai đờng tròn (O;R) và (O’;r) ở
ơng tự.
Nếu trờng hợp R = r thì ta dựng nh thế nào
- nghiên cứu tìm ra cách dựng tiếp tuyến chung trong.
ngoài nhau)
Cách dựng: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Dựng tam giác vuông OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vuông OI = R - r.
- Tia OI cắt đờng tròn (O;R) tại B
- Dựng bán kính O’C song song với OB ( B và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OO’ )
- Đờng thẳng BC là tiếp tuyến cần dựng.
4. Củng cố:
- Cho học sinh nhắc lại về các vị trí tơng đối của hai đờng tròn, hệ thức giữa đờng nối tâm và các bán kính.
5. Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Ngày giảng:
Tiết 33: Ôn tập chơng II( hình học ).
I. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II. Chuẩn bị:
HS ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK.
Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đ- ờng tròn.
1) ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: thực hiện khi ôn tập
3) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Giáo viên hớng dẫn HS ôn tập theo câu hỏi trong SGK thông qua việc giải bài tập số 41: Cho HS đọc đề bài
Cho HS nhắc lại các kiến thức liên quan đến đề bài: đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn.
Giáo viên vẽ hình trên bảng
Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).
Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu b....
Tam giác nội tiếp đờng tròn có một cạnh là đờng kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuông hãy tính AH2. Chứng minh EF là tiếp tuyến của hai đờng tròn (I) và (K). Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn.
Bài tập số 41 ( SGK):
Lời giải: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Câu a: Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn (I)
và (O); (K) và (O); (I) và (K).: Do:
OI = OB - IB nên (I) tiếp xúc trong với (O) OK = OC - KC nên (K) tiếp xúc trong với (O). IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K).
Câu b
Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn có BC là đờng kính nên là tam giác vuông tại A, tơng tự ta có góc E và F đều vuông.
Tứ giác AEHF có: A = E = F = 900
nên là hình chữ nhật
Câu c:Tam giác AHB vuông tại H và HE ⊥AB
nên theo hệ thức trong tam giác vuông ta có: AE.AB = AH2.
Tam giác AHC vuông tại H và HF ⊥AC nên ta có: AF . AC = AH2.
Do vậy: AE . AB = AF. AC.
Câu d:
HS trả lời giáo viên nhận xét cho điểm.
Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất ?
Nêu định lý liên hệ giữa đờng kính và dây?
EF = AH ?
So sánh AH với OA. Khi nào thì AH = OA?
Vậy EF lớn nhất là bằng độ dài đoạn nào ?
Khi đó điểm H nằm ở đâu?
là hình chữ nhật nên GH = GF do đó F1 = H1
Tam giác KHF cân tại K nên
F2 = H2; Suy ra: F1 + F2 = H1 + H2 = 900
Do đó EF là tiếp tuyến của đờng tròn (K)
Chứng minh tơng tự ta có EF là tiếp tuyến của đ- ờng tròn (I).
Câu e:
Vì AEHF là hình chữ nhật do đó EF = AH ta có: EF = AH ≤OA ( OA có độ dài không đổi )
Ta nhận thấy: EF = OA ⇔AH = OA ⇔H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Cách hai: ....
4. Củng cố: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF ≤OA , OA có độ dài không đổi, Bớc 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA, bớc 3: Kết luận.
5. Hớng dẫn dặn dò:
- Làm các bài tập 42, 43 (SGK trang 128) Ngày giảng:
Tiết 34: Ôn tập chơng II( tiếp ).
I. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
II. Chuẩn bị:
HS ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK.
Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đ- ờng tròn.