Phần I: Trắc nghiệm khách quan: 4 điểm:
Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm
Câu 1:B. x ≠ 0 Câu 2:C. 0 Câu 3:D. y = -5x2 - 2 Câu 4:D. y = x - 2010 Câu 5:D. m < -6 Câu 6:B. Cắt nhau Câu 7:B. m = -15 Câu 8:B. Gĩc nhọn
Phần II: Tự luận: 6 điểm
Câu 9: 3 điểm: Cho hàm số y = mx - 2.
a) ( 1 điểm ). Đồ thị của hàm số đã cho song song với đờng thẳng y = -2009x nên m = -2009.
b) ( 1 điểm ). Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A ( 1; 4) nên x = 1, y = 4. Thay vào cơng thức y = mx - 2, ta cĩ: 4 = m.1 - 2 => m = 6.
c) ( 1 điểm ). Để đồ thị 2 H/s đã cho là 2 đờng thẳng thì 2 h/s phải là h/s bậc nhất, muốn vậy ta phải cĩ: m ≠ 0 và 2 - 3m ≠ 0 => m ≠0 và m ≠ 2/3. Cho 0,5đ Đồ thị hàm số đã cho là đờng thẳng cắt đờng thẳng y = (2 -3m)x +1 khi và chỉ khi m ≠
2 - 3m => m + 3m ≠ 2 => m ≠1/2. Kết hợp với ĐK trên ta đợc m ≠ 0, m ≠ 2/3 và m ≠
1/2 Cho 0,5đ Câu 10: Cho 2 hàm số y = x + 2 và y = -5x - 2.
a) ( 1,5 điểm ). Vẽ đúng mỗi đồ thị cho 0,75đ
b) ( 1 điểm ). Hồnh độ của M là nghiệm của phơng trình: x + 2 = -5x - 2
3/ / 4 3 / 2 4 6 2 2 5 =− − ⇔ =− ⇔ =− ⇒ = + ⇔x x x x y Cho 0,75đ Vậy M(-2/3; 4/3) Cho 0,25đ
d) ( 0,5 điểm ). Gọi gĩc tạo bởi đờng thẳng y = -5x - 2 và trục Ox là α . Ta cĩ:
tg( 1800-α ) = 5 => 1800-α = => α =
Soạn ngaứy 07 thaựng 12 naờm 2010
Dạy ngày 09 tháng 12 năm 2010
Tieỏt 31: PHệễNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A. Múc tiẽu:
- Hóc sinh naộm ủửụùc khaựi nieọm phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn vaứ nghieọm cuỷa noự. - Hieồu taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn vaứ bieồu dieĩn hỡnh hóc cuỷa noự. - Bieỏt caựch tỡm cõng thửực nghieọm toồng quaựt vaứ veừ ủửụứng thaỳng bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa moọt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn.
B. Chuaồn bũ: - Baỷng phú ghi baứi taọp vaứ ủaựp aựn.
- Maựy tớnh boỷ tuựi, baỷng nhoựm, thửụực thaỳng, phaỏn maứu.
C. Tieỏn trỡnh dáy - hóc
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh – Ghi bảng Hoát ủoọng 1:
Giaựo viẽn giụựi thieọu noọi dung cuỷa chửụng
Hoát ủoọng2
GV quay trở lại bài tốn cổ và nĩi: Nếu gọi số gà là x, số chĩ là y. Ta cĩ điều gì?
GV giới thiệu: Đĩ laứ caực vớ dú về phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn.
? Phơng trình ntn gọi là phơng trình bậc nhất 2 ẩn?
GV củng cố lại và cho HS phân tích kỹ a≠0, b≠0
? Em haừy laỏy vaứi vớ dú về phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn ?
GV cho HS làm bài tập sau:
- Xeựt phửụng trỡnh: x + y = 36.
Ta thaỏy vụựi x = 2; y = 34 thỡ VT=VP, ta noựi caởp soỏ x = 2; y =34 hay caởp soỏ (2; 34) laứ 1 nghieọm cuỷa phửụng trỡnh.
? Haừy chổ ra 1 nghieọm khaực cuỷa phửụng trỡnh trẽn?
? Vaọy khi naứo caởp soỏ (x0; y0) ủửụùc gói laứ 1 nghieọm cuỷa phửụng trỡnh?
GV: gói 1 Hs ủóc khaựi nieọm nghieọm cuỷa p.trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn vaứ caựch vieỏt (SGK). - Caỷ lụựp laứm ?1 – SGK.
Gợi ý: ? Muốn xét cặp số (1; 1) cĩ phải là nghiệm của pt khơng ta làm thế nào?
- Caỷ lụựp laứm ?2 – SGK.
Giụựi thieọu noọi dung chửụng
1. Khaựi nieọm về phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn.
HS : x + y = 36, 2x + 4y = 100.
Moọt caựch toồng quaựt, phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn x vaứy laứ heọ thửực dáng: ax + by = c: a, b, c laứ caực soỏ ủaừ bieỏt ( a≠0 hoaởc b≠0) .
Trong caực phửụng trỡnh sau, phửụng trỡnh naứo laứ phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn?
a. 4x – 0,5y = 0; b. 3x2 + x = 5. c. 0x + 8y = 8; d. 3x + 0y = 0. e. 0x + 0y = 2; f. x + y – z = 3.
- Neỏu tái x = x0; y = y0 maứ giaự trũ 2 veỏ cuỷa phửụng trỡnh baống nhau thỡ caởp soỏ soỏ (x0; y0) ủửụùc gói laứ moọt nghieọm cuỷa phửụng trỡnh.
?1 – SGK.
a) Caởp soỏ (1;1). Ta thay x= 1; y = 1 vaứ veỏ traựi pt: 2x – y = 1 ta ủửụùc: 2.1-1=1=VP.
⇒ Caởp soỏ (1;1) laứ 1 nghieọm cuỷa pt. Caởp soỏ (0,5; 0) . T.tửù nhử trẽn ⇒ caởp soỏ (0,5; 0) laứ 1 nghieọm cuỷa phửụng trỡnh. b) nghieọm khaực: (0;-1); (2;3),…
? Nẽu nhaọn xeựt về soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh 2x-y=1.
GV củng cố lại và nêu k/n tập nghiệm, phơng trình tơng đơng.
Hoát đ oọng 3
Caỷ lụựp laứm ?3 – SGK.
GV treo bảng HS lên điền. ? Qua bảng em cĩ nhận xét gì?
Gợi ý: ? Khi cho x 1 giá trị bất kỳ thì cặp số (x; y) với y = 2x-1 cĩ phải là 1 nghiệm của pt đã cho khơng?
GVcủng cố và nêu tập nghiệm của pt.
Gv cho HS xem hình 1 là tập nghiệm của pt đã cho đợc biểu diễn bằng hình học.
*) Xeựt pt: 0x + 2y = 4. Em haừy chổ ra vaứi nghieọm cuỷa phửụng trỡnh? Nghieọm TQ? Haừy bieồu dieĩn taọp nghieọm baống ủồ thi? *) Xeựt phửụng trỡnh: 4x + 0y = 6.
Nẽu nghieọm TQ? Veừ ủửụứng thaỳng?
? Vậy tập nghiệm chung của pt ax + by = c đ- ợc biểu diễn trên mặt phẳng toạ đọ ntn ?
GV: Moọt caựch TQ: - SGK/7.
?2 – SGK.
Phửụng trỡnh 2x- y = 1 coự võ soỏ nghieọm.
2. Taọp nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc nhaỏthai hai
aồn .
?3 – SGK
x -1 0 1 2
y = 2x - 1 -3 -1 1 3
Vaọy PT: 2x – y = 1(2) coự nghieọm TQ laứ:
− = ∈ 1 2x y R x
hoaởc (x; 2x-1) vụựix∈R. Nhử vaọy Taọp nghieọm cuỷa PT laứS = {(x; 2x-1)/x∈R} (d): y = 2x -1. ẹ.thaỳng (d) coứn gói laứ ủửụứng thaỳng 2x - y = 1 . = ∈ 2 y R x , HS veừ ủửụứng thaỳng y = 2. ∈ = R y x 15,
HS: veừ ủửụứng thaỳng song song vụựi trúc Oy, caột trúc Ox tái ủieồm coự hoaứnh ủoọ 1,5.
Moọt caựch TQ: - SGK/7
D. Củng cố:
? Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn?
? Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số? Làm bài tập 1: Gv cho 2 Hs lên bảng cùng làm bài tập: * Nghiệm của phơng trình 5x + 4y = 8 là ( 0; 2) và (4; -3) * Nghiệm của phơng trình 3x + 5y = -3 là ( -1; 0) và (4; -3)
E. H ớng dẫn học ở nhà:
- Học nhớ kỹ kiến thức theo SGK và vở ghi. - Làm các bài tập 1, 2, 3- SGK.
Soạn ngaứy 07 thaựng 12 naờm 2010
Dạy ngày 09 tháng 12 năm 2010
Tieỏt 32: HỆ HAI PHệễNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN - luyện tập
A. Múc tiẽu:
- Hóc sinh naộm ủửụùc khaựi nieọm, nghieọm cuỷa heọ hai phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn. - Phửụng phaựp minh hoá hỡnh hóc taọp nghieọm cuỷa heọ 2 phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn. - Khaựi nieọm heọ hai phửụng trỡnh tửụng tửụng.
B. Chuaồn bũ: - Baỷng phú ghi baứi taọp vaứ ủaựp aựn; thớc.
- Maựy tớnh boỷ tuựi, baỷng nhoựm, thửụực thaỳng, phaỏn maứu.
C. Tieỏn trỡnh dáy - hóc
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh – Ghi bảng Hoát ủoọng 1
HS1: Nẽu ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn? Theỏ naứo laứ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn? Tìm 2 nghiệm của phơng trình
3x – y = 2?
HS2: Vẽ đồ thị h/s y = - x + 3 HS3: Vẽ đồ thị h/s y = 1/2x.
GV yêu cầu 2 HS vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm.
Hoát ủoọng 2
Thửùc hieọn ?1-SGK.
Gv yêu cầu cả lớp nháp, cho 1 HS lên bảng
GV: ta noựi caởp soỏ (2;-1) laứ 1 nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh − =2xx y+ =2y 34
? Thế nào là hệ hai phơng trình bậc nhất ẩn ? ? Khi nào thì (x0, y0) là 1 nghiệm của hệ ? GV củng cố lại và giới thiệu trờng hợp hệ vơ nghiệm nh SGK.
Hoát ủoọng 3
GV yêu cầu làm ?2 - SGK
? Trên mặt phẳng toạ độ, điểm chung (nếu cĩ) của đờng thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ cĩ
Baứi cuừ
3 HS lên bảng làm. Hình vẽ cĩ ở bài mới.
1. Khaựi nieọm về heọ 2 phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn.
?1 – SGK.
Thay x = 2; y = -1 vaứo veỏ traựi cuỷa PT: 2x + y =3. Ta ủửụùc : 2.2-1 = 3 = VP.
Thay x = 2; y = -1 vaứo veỏ traựi cuỷa PT: x -2 y = 4 . Ta ủửụùc : 2-2(-1) = 4 = VP. Vaọy caởp soỏ (2;-1) laứ nghieọm cuỷa 2 PT trẽn.
Tổng quát – SGK/9.
2. Minh hoá hỡnh hóc taọp nghieọm cuỷa heọphửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn: phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn:
?2 - SGK : ...nghiệm...
toạ độ là gì của hệ 2 pt (I) ?
? Vậy cĩ kết luận gì về tập nghiệm của hệ(I) ? GV củng cố lại và nêu VD 1.
Vớ dú 1: Xeựt hptrỡnh: − =x yx+ =2y 3 (1)0 (2)
? Haừy bieỏn ủoồi caực PT trẽn về dáng haứm soỏ baọc nhaỏt, rồi xeựt 2 ủửụứng thaỳng coự vũ trớ tửụng ủoỏi nhử theỏ naứo?
? Kết luận gì về nghiệm của hệ ? ? Toạ độ giao điểm ?
? Vậy nghiệm của hệ đã cho ?
Vớ dú 2 : Xeựt hptrỡnh: − =33xx−22yy= −3 (4)6 (3)
? Haừy bieỏn ủoồi caực phửụng trỡnh trẽn về dáng haứm soỏ baọc nhaỏt?
? Nhaọn xeựt về vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa 2 ủửụứng thaỳng trẽn?
? Em haừy veừ hai ủửụứng thaỳng trẽn cuứng moọt maởt phaỳng toá ủoọ ?
? Nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh nhử theỏ naứo?
- GV củng cố lại và nêu VD 3:
Vớ dú 3 : Xeựt hptrỡnh: − + = −22x yx y− =3 3
? Nhaọn xeựt về 2 phửụng trỡnh naứy?
? Hai ủửụứng thaỳng bieồu dieĩn nghieọm cuỷa 2 phửụng trỡnh naứy nhử theỏ naứo?
? Vaọy heọ phửụng trỡnh coự bao nhiẽu nghieọm? ? Moọt heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn coự theồ coự bao nhiẽu nghieọm? ệÙng vụựi vũ trớ naứo cuỷa 2 ủửụứng thaỳng?
Vaọy ta coự theồ ủoaựn nhaọn soỏ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh baống xeựt vũ trớ tửụng ủoỏi giửừa 2 ủửụứng thaỳng.
Hoát ủoọng 4
? Theỏ naứo laứ 2 phửụng trỡnh tửụng ủửụng? ? T.tửù haừy ủũnh nghúa heọ 2 phửụng trỡnh tửụng ủửụng?
GV: Giụựi thieọu:”⇔”
Kết luận: Tập nghiệm của hệ (I) đợc biểu
diễn bởi tập hợp các điểm chung của ax + by = c và a’x + b’y = c’ Vớ dú 1: Xeựt hptrỡnh: − =x yx+ =2y 3 (1)0 (2) y x+y=3 x-2y=0 Nghiệm của hệ là 3 ( x; y ) = ( 2; 1) 1 O 2 3 x Vớ dú 2 : Xeựt hptrỡnh: − =33xx−22yy= −3 (4)6 (3) 3 3 2 6 3 2 3 3 3 2 3 2 2 x y y x x y y x − = − ⇒ = + − = ⇒ = − Hai ủửụứng thaỳng trẽn
song song vụựi nhau vỡ coự heọ soỏ goực baống nhau, tung ủoọ goỏc khaực nhau.
Hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng vụi nhau. Hai ủửụứng thaỳng bieồu dieĩn taọp nghieọm cuỷa 2 phửụng trỡnh truứng nhau.
Heọ phửụng trỡnh võ soỏ nghieọm .
Moọt heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn coự theồ coự:
Moọt nghieọm duy nhaỏt neỏu 2 ủửụứng thaỳng caột nhau.
Võ nghieọm neỏu hai ủửụứng thaỳng song song.
Võ soỏ nghieọm neỏu hai ủửụứng thaỳng truứng nhau.
Heọ 2 phửụng trỡnh tửụng ủửụng
Đũnh nghúa: SGK.
D. Củng cố:
- GV cho học sinh nhắc lại những kiến thức cần nhớ.
- Cho làm nhanh bài tập 4: a) Cĩ 1 nghiệm duy nhất b) Vơ nghiệm c) Cĩ 1 nghiệm duy nhất d) Vơ số nghiệm
E. H ớng dẫn học ở nhà:
- Học nhớ kỹ kiến thức theo SGK và vở ghi. - Làm các bài tập 4, 5, 6, 7- SGK.
Soạn ngaứy 07 thaựng 12 naờm 2010
Dạy ngày 09 tháng 12 năm 2010
Tieỏt 33: GIẢI HỆ PHệễNG TRèNH BAẩNG PHệễNG PHÁP THẾ
A. Múc tiẽu:
- Giuựp hóc sinh hieồu caựch bieỏn ủoồi cuỷa heọ phửụng trỡnh baống quy tắc theỏ. - Hóc sinh naộm vửừng caựch giaỷi heọ phửụng trỡnh baống phửụng phaựp theỏ.
- Hóc sinh khõng luựng tuựng khi gaởp caực trửụứng hụùp ủaởc bieọt ( Hệ vơ nghiệm hoặc hệ cĩ vơ số nghiệm )
B. Chuaồn bũ:
- GV: Thớc thẳng.
- HS: Hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của hệ.