- Kỹ năng: Biết cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt.
2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Nếu hai số a và b cĩ tổng bằng S và tích bằng P thì a và b là nghiệm của phơng
trình: x2– Sx + P = 0. Điều kiện: S2- - 4P ≤ 0. áp dụng: Ví dụ 1: Tìm hai số a và b biết: a+b = 27; a.b = 180 Tiết 58 Giảng 9B……..9C…….
Nếu ∆ > 0 thì phơng trình cĩ hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm này là hai số cần tìm.
Gv. Ghi kết luận tổng quát lên bảng. Hs. Ghi bài.
Gv. Nêu yêu cầu ví dụ 1.
- Hớng dẫn Hs thực hiện từng bớc. Hs. Thực hiện theo hớng dẫn của Gv. Gv. Nêu yêu cầu ?4.
Hs. Tính nhanh vào vở.
- Trả lời kết quả: Khơng cĩ số nào thoả mãn yêu cầu đề bài.
Hoạt động 2: Luyện tập ( 22ph)
Gv. Nêu yêu cầu đề bài và yêu cầu Hs làm bài theo nhĩm.
Hs. Làm bài theo nhĩm.
Gv. Gọi 2 nhĩm đại diện lên bảng trình bày cách làm và kết quả.
Hs. Nhận xét bài của nhĩm bạn.
Gv. Đánh giá kết quả bài của nhĩm đại diện và các ý kiến nhận xét.
Bài 3
Gv. Nêu yêu cầu đề bài: Lập phơng trình bậc hai biết:
a, Nĩ cĩ hai nghiệm là 3 và 7. b, Nĩ cĩ hai nghiệm là -6 và 11. c, Nĩ cĩ hai nghiệm là 2 3 và 1.
Giải: a và b là nghiệm của phơng trình: x2 – 27x + 180 = 0.
Dùng MTBT tính đợc: x1 = 15; x2= 12. Vậy: a=15; b=12 hoặc a=12; b=15.
?4. a+b=1; a.b = 5. Tìm a và b.
Giải: a và b là nghiệm của phơng trình: x2 – x + 5 = 0.
∆ = (-1)2 - 4.5 < 0. Phơng trình vơ nghiệm. Vậy khơng cĩ số a và b nào thoả mãn đề bài.
3. Luyện tập
Bài 2. Tìm u và v biết.
a, u và v là nghiệm của phơng trình: x2 – 42x +441 = 0
⇒ x1 = x2 = 21. Vậy u = v = 21. b, u – v = 5 và u.v = 24.
Đặt v’ = -v. Khi đĩ: u-v = u+v’=5 và u.v’=-24.
Vậy u và v’ là nghiệm của phơng trình x2 – 5x - 24 = 0 x1= 8; x2= -50. Vậy: u= 8; v’= -3 hoặc v’= 8; u= -3 Hay: u= 8; v= 3; hoặc u= -3; v=- 8 Bài 3. a, Phơng trình: x2 + 10x +21 = 0 b, Phơng trình: x2 + 5x +66 = 0 c, Phơng trình: x2 + (2 3+1)x +2 3 = 0 4. Củng cố: (1phút)
Nhắc lại các cách nhẩm nghiệm của PTBH và cách tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 5. Dặn dị - Hớng dẫn học ở nhà.(3phút)
Học và nắm vững hệ thức Vi – ét và các ứng dụng của nĩ. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cánh tìm hai số khi biết tổng và tích của nĩ. Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
Bài tập về nhà: 28 đến 33 Trang 54 ( SGK) HD bài 33: Ta cĩ: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 b c ax bx c a x x a a a x x x x x x a x x x x + + = − − ữ + ữ = − + + = − −
Đọc trớc bài “ PT quy về PT bậc hai”
phơng trình quy về phơng trình bậc hai
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Hs biết cách giải một số dạng phơng trình đa đợc về phơng trình bậc hai nh: ph-
ơng trình trùng phơng, phơng trình cĩ chứa ẩn ở mẫu.
- Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức
thành nhân tử.
- Thái độ: + Bồi dỡng cho Hs khả năng t duy Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo khi học
tốn. Đồn kết, cĩ trách nhiệm khi làm việc theo nhĩm.
II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ
HS: Ơn tập các cách giải PT bậc hai.
III. Các hoạt động dạy và học:
1. Tổ chức: Lớp 9B……… Lớp 9C………
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
3. Bài mới:
Các hoạt động của thầy và trị Nội dung
Hoạt động 1: Phơng trình trùng ph- ơng (15ph).
Gv. Nêu phơng trình VD1:
x4-13x2+36 = 0 và hỏi: Hãy nhận xét về các luỹ thừa của ẩn trong phơng trình.
Hs. Đây là phơng trình bậc 4 khuyết bậc 3 và bậc 1.
Gv. Giới thiệu tên và đặc điểm của ph- ơng trình trùng phơng.
- Hớng dẫn Hs cách giải.
Hs. Theo dõi cách giải và ghi bài vào vở. 1. Phơng trình trùng phơng. Dạng tổng quát: ax4+bx2+c = 0 (a ≠ 0) VD1. Giải phơng trình: x4-13x2+36 = 0 (1) Đặt x2 = t ( t ≥ 0). Khi đĩ: (1) ⇔ t2 – 13t + 36 = 0 Theo định lí Viét, ta cĩ: t1= 4; t2= 9 - Với t1= 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x1 = -2 và x2= 2 - Với t2 = 9 ⇒ x2= 9 ⇒ x3 = -3 và x4= 3 Vậy S = {-3; -2; 2; 3} ?1. Giải các phơng trình. a, 4x4+ x2- 5 = 0 (2) Tiết 59 Giảng 9B……9C……..
Gv. Nhắc lại cách giải phơng trình trùng phơng. Lu ý khi đặt ẩn phụ phải cĩ điều kiện cho ẩn phụ ( ≥ 0)
- Treo bảng phụ cĩ nội dung ?1. - Chia lớp thành từng nhĩm nhỏ. - Giải bài cho từng nhĩm. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Yêu cầu Hs làm bài theo nhĩm. Hs. Thảo luận và làm bài theo nhĩm. Gv. Gọi hai nhĩm đại diện lên bảng trình bày cách làm và kết quả.
Hs. – Theo dõi bài của nhĩm đại diện.
- Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện.
Gv. Khắc sâu cho Hs: Nếu giải ra ph- ơng trình ẩn phụ cĩ nghiệm âm, ta loại luơn giá trị nghiệm đĩ.
- Phơng trình bậc 4 cĩ nhiều nhất là 4 nghiệm.
- Cũng cĩ trờng hợp phơng trình khơng cĩ nghiệm.
Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức. (13ph)
Gv. Cho Hs tự đọc phần các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở lớp 8 theo SGK.
Hs. Đọc SGK. Gv. Nêu yêu cầu ?2.
- Gọi Hs giải phơng trình theo từng b- ớc (hỏi vấn đáp)
Hs. Đọc đề bài.
Gv. Điều kiện của phơng trình là gì? Hs. Tìm ĐKXĐ của phơng trình.
Gv. Giải rõ, cụ thể từng điều kiện, nhắc lại cách kết hợp điều kiện.
Hs. Giải, theo dõi và ghi bài vào vở. Gv. Hãy nhận xét về giá trị x1 và x2 đối với điều kiện của phơng trình.
Hs. x1=1(TMĐK); x2 = 3 (khơng TMĐK)
Gv. Chốt lại cách giải và lu ý việc đặt điều kiện cho phơng trình trớc khi giải.
Hoạt động 3 : Bài tập ( 13ph)
Gv. nêu nội dung đề bài và yêu cầu Hs
Đặt x2 = t ( t ≥ 0). Khi đĩ: (2) ⇔ 4t2 +t - 5 = 0 Theo định lí Viét, ta cĩ: t1= 1; t2= −45(khơng thoả mãn) - Với t1= 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x1 = -1 và x2= 1 Vậy S = { -1; 1} b, 3x4+ 4x2+1 = 0 (3) Đặt x2 = t ( t ≥ 0). Khi đĩ: (1) ⇔ 3t2 + 4t + 1 = 0 Theo định lí Viét, ta cĩ: t1= -1(khơng thoả mãn) t2= 3 1 − ( khơng thoả mãn) Vậy S = φ