(xem SGK)
A, B là hai tập hợp hữu hạn. Ký hiệu A x B là tập hợp tất cả cỏc cặp cú thứ tự (a, b), trong đú
a∈ A, b∈ B. Ta cú quy tắc: n(A x B)=n(A).n(B)
hỡnh 24 SGK
Hồng cú bao nhiờu cỏch chọn một bộ quần ỏo? GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
Vậy để chọn một bộ quần ỏo ta phải thực hiện liờn tiếp hai hành động:
+Hành động 1: Chọn ỏo… +Hành động 2: Chọn quần... Vậy số cỏch chọn một bộ quần ỏo là: 2.3 = 6 (cỏch) Vậy ta cú quy tắc nhõn sau. GV nờu quy tắc nhõn và yờu cầu HS xem quy tắc ở SGK.
HĐTP2(Vớ dụ ỏp dụng quy tắc nhõn)
GV yờu cầu HS xem nội dung vớ dụ ở hoạt động 2 SGK và hĩy trả lời theo yờu cầu của đề ra.
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận và gọi HS đại diện cỏc nhúm trinhg bày lời giải của nhúm mỡnh.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng.
GV nờu chỳ ý…
HĐTP3(Vớ dụ ỏp dụng về mở rộng về quy tắc nhõn)
GV gọi một HS nờu vớ dụ 4 trong SGK và yờu cầu cỏc nhúm thảo luận và suy nghĩ trả lời theo yờu cầu của vớ dụ 4.
GV gọi HS đại diện cỏc nhúm trỡnh bày lời giải. GV ghi lại lời giải của cỏc nhúm và gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nờu lời giải chớnh xỏc.
HS chỳ ý theo dừi.
HS xem vớ dụ hoạt động 2 trong SGK và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải, cử đại diện bỏo cỏo.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và cho kết quả: Số cỏch đi từ A đến C là:
3.4 = 12 (cỏch) HS chỳ ý theo dừi…
HS xem nội dung dề vớ dụ 4 và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải, cử đại diện trỡnh bày lời giải của nhúm.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
a)Với một số điện thoại là một dĩy gồm sỏu chữ số nờn để lập một số điện thoại ta phải thực hiện 6 hành động lựa chọn liờn tiếp cỏc chữ số từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cú 10 cỏch chọn chữ số đầu tiờn; Tương tự, cú 10 cỏch chọn chữ số thứ hai; … Cú 10 cỏch chọn chữ số thứ 6.
Vậy theo quy tắc nhõn , số cỏc số điện thoại gồm 6 chữ số là: 6 6 thừa số 10.10 10 101 4 2 43… = =1000 000(số) b) Tương tự cú 56=15 624 (số) Vớ dụ: Từ thành phố A đến thành phố B cú 3 con đường, từ B đến C cú 4 con đường. Hỏi cú bao nhiờu cỏch đi từ A đến C qua B?
A B C
Số cỏch đi từ A đến B qua C là: 3.4=12 (cỏch)
Chỳ ý: Quy tắc nhõn cú thể mở rộng cho nhiều hành động liờn tiếp.
Vớ dụ 4: (xem SGK)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ2( Bài tập về ỏp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhận) HĐTP1: GV phỏt phiếu học tập và cho cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải, gọi HS đại diện một nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhúm khỏc nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày lời giải đỳng)
HĐTP2(Bài tập về ỏp dụng quy tắc nhõn)
GV yờu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và yờu cầu thảo luận theo nhúm đĩ phõn cụng trong khoảng 5 phỳt và cử đại diện trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS đại diện một nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú phõn tớch)
GV gọi HS nhúm khỏc nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS cỏc nhúm trỡnh bày khụng đỳng) HĐTP3:
GV cho HS cả lớp xem nội dung bài tập 4 trong SGK và
HS xem nội dung bài tập và thảo luận nhúm, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải…
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS cỏc nhúm trao đổi và cho kết quả: a) Vỡ cỏc vận động viờn nam, nữ là khỏc nhau nờn mỗi lần chọn đơn nam, đơn nữ là một một lần chọn một nam hoặc chỉ một nữ. Nếu chọn đơn nam thỡ cú 8 cỏch chọn, cũn nếu chọn đơn nữ thỡ cú 7 cỏch chọn.
Do đú số cỏch cử vận động viờn thi đấu là:
8 + 7 = 15 (cỏch)
b)Để cử một đụi nan nữ ta phải thực hiện liờn tiếp hai hành động:
+Hành động 1-Chọn nam. Cú 8 cỏch chọn.
+Hành động 2- Chọn nữ. Ứng với mỗi vận động viờn nam cú 7 cỏch chọn vận động viờn nữ.
Vậy theo quy tắc cộng ta cú số cỏch cử đụi nam nữ thi đấu là:
8.7 = 56 (cỏch)HS cỏc nhúm xem nội dung bài tập 2 trong SGK trang 46 và thảo luận theo nhúm tỡm lời giải, ghi lời giải của nhúm vào bảng phụ rồi cử đại diện núhm lờn bảng trỡnh bày lời giải của nhúm.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS cỏc nhúm trao đổi và cho kết quả: Để lập cỏc số tự nhiờn bộ hơn 100 ta cú hai hành động: Hành động 1: Chọn ra cỏc số cú 1 chữ số từ 6 số đĩ cho ta cú 6 cỏch chọn, tức là 6 số được chọn. Hành động 2: Chọn ra cỏc số cú hai chữ số cú dạng ab, trong đú
a,b∈{1,2,3,4,5,6} . Từ đo theo quy tắc nhõn ta cú số cú hai chữ số cần tỡm là: 6.6 = 36 (số )
Vậy số cỏc số cần tỡm là:
Phiếu HT 1:
Nội dung:
Bài tập 1. Một đội thi đấu búng bàn gồm 8 vận động viờn nam và 7 vận động viờn nữ. Hỏi cú bao nhiờu cỏch cử vận động viờn thi đấu:
a) Đơn nam, đơn nữ; b)Đụi nam nữ.
Bài tập 2 (SGK trang 46)
Từ cỏc số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn bộ hơn 100?
yờu cầu HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải trong khoảng 5 phỳt và ghi lời giải vào bảng phụ.
GV gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải của nhúm mỡnh và gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS cỏc nhúm trỡnh bày khụng đỳng).
6 + 6.6 = 42 (số)
HS cỏc nhúm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ.
HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và cho kết quả:
Theo quy tắc nhõn, ta cú số cỏc cỏch chọn một chiếc đồng hồ là:
3.4 = 12 (cỏch)
Bài tập 4 (SGK trang 46)
Cú bao nhiờu kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuụng, trũn, elip) và bốn kiểu dõy (kim loại, da, vải, nhựa). Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn một mặt và một da?
HĐ3( Bài tập về ỏp dụng quy tắc cộng trong trường hợp hai hành động bất kỡ) HĐTP1: GV lấy vớ dụ và ghi đề lờn bảng. GV gọi HS tỡm số phần tử của tập hợp A, B, A B, ∪ A∩B. Hĩy suy ra đẳng thức: ( ) ( ) ( ) ( ) n A B n A n B n A B∪ = + − ∩ GV nờu chỳ ý và ghi lờn bảng. HĐTP2: (Bài tập ỏp dụng)
GV phỏt phiếu HT 2 với nội dung sau:
GV cho HS cỏc nhúm thảo luận trong khoảng 2 phỳt và gọi HS đại diện cỏc nhúm đỳng tại chỗ trỡnh bày lời giải.
GV nhận xột và trỡnh bày lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
HS suy nghĩ và trả lời: n(A) = 6, n(B) = 5 n(A B) = 8∪ n(A∩B)=2 Vậy n A B n A n B n A B( ∪ =) ( ) ( ) (+ − ∩ ) =8.
HS cỏc nhúm thảo luận và cử đại diện đỳng tại chỗ trỡnh bày lời giải.
HS cỏch nhúm khỏc nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và cho kết quả:
Ký hiệu A là tập hợp cỏc số chẵn (cú 4 số ) và B là tập hợp cỏc số nguyờn tố (cú 4 số) trong tập hợp đĩ cho. Khi đú, số cỏch chọn cần tỡm là n(A B). Nhưng số phần ∪ tử nguyờn tố chẵn là 2, tức n(A∩B)=1. Vậy ta cú: ( ) ( ) ( ) ( ) n A B∪ =n A +n B −n A B∩ = 4 + 4 – 1 = 7. Vớ dụ: Cho hai tập hợp: { } { } 1,2,3, , ,5 , , , A a b B a b c d = = Tỡm số phần tử của tập hợp A∪B và từ đú suy ra đẳng thức: ( ) ( ) ( ) ( ) n A B∪ =n A +n B −n A B∩
*Chỳ ý: Nếu hai tập hợp hữu hạn A
và B bất kỳ thỡ ta cú cụng thức sau: ( ) ( ) ( ) ( ) n A B∪ =n A +n B −n A B∩ P hiếu HT 2: Nội dung: Từ cỏc số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 cú bao nhiờu cỏch chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyờn tố?
HĐ4( ):*Củng cố( ): *Củng cố( ):
GV gọi HS nhắc lại quy tắc cộng, quy tắc nhõn.
GV nhắc lại khi nào sử dụng quy tắc cộng và khi nào thỡ sử đụng cụng thức n A B( ∪ ) ( ) ( ) (=n A +n B −n A B∩ )? HS cỏc nhúm thảo luận suy nghĩ và trỡnh bày lời giải bài tập sau:
Trong một lớp cú 24 bạn nữ và 20 bạn nam. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn: a) Một phụ trỏch thu quỹ lớp?
b) Hai bạn, trong đú cú một nam và một nữ? LG:
a)Thưo quy tắc cộng, ta cú: 24 +20 =44 cỏch chọn một bạn phụ trỏch quỹ lớp (hoặc nam hạơc nữ). b) Muốn cú hai bạn gồm một nam và một nữ, ta phải thực hiện hai hành động lựa chọn:
+Chọn một bạn nữ: Cú 24 cỏch chọn; +Khi đĩ cú một nữ, cú 20 cỏch chọn 1 nam.
Vậy theo quy tắc nhõn, ta cú: 24.20 = 480 cỏch chọn một nam và một nữ.
*Hướng dẫn học ở nhà( ):
-Xem và học lớ thuyết theo SGK. -Xem lại cỏc vớ dụ và bài tập đĩ giải.
Xem trước lớ thuyết và soạn bài Đ 2. Hoỏn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. -Làm bài tập 1 đến 4 SGK.
-Làm thờm cỏc bài tập 1.2 và 1.4 SBT trang 59.
------
Ng y soà ạn: ………..
Đ 2. HỐN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP ( 4 tiết) I. Mục tiờu: Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
- Biết được hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử. - Hỡnh thành được cỏc khỏi niệm hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Xõy dựng được cỏc cụng thức tớnh số hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
2) Về kỹ năng:
- Tớnh được số cỏc hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.
- Biết cỏch vận dụng cỏc cụng thức tớnh số hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải cỏc bài toỏn thực tiễn.
- Hiểu được cỏc khỏi niệm vờ hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và phõn biệt được sự giống nhau và khỏc nhau giữa chỳng..
- Cần biết khi nào dựng chỉnh hợp, khi nào dựng chỉnh hợp và phối hợp chỳng với nhau để giải toỏn.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,…
Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …
III. Phương phỏp:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm. Tiết 23: IV.Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhúm. *Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung