II. Số hạng tổng quỏt của cấp số nhõn:
Tiết 45 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ễN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiờu:
I. Mục tiờu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
*ễn tập lại kiến thức cơ bản trong chương III: -Phương phỏp quy nạp toỏn học;
-Định nghĩa và cỏc tớnh chất của cấp số;
- Định nghĩa, cỏc cụng thức tớnh số hạng tổng quỏt, tớnh chất và cụng thức tớnh tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhõn.
2) Về kỹ năng:
-Biết cỏc dựng mỏy tớnh bỏ tỳi hỗ trợ tớnh số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu tiờn,… - Giải được cỏc bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,…
Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …Giải được cỏc bài tập trong SGK.
III. Phương phỏp:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm. *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhúm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (ễn tập kiến thức)
HĐTP1: ễn tập kiến thức bằng cỏch gọi HS đỳng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi cảu bài tập 1 đến 4 trong SGK.
GV goi từng HS nờu cõu trả lời cảu cỏc bài tập 1 đến 4.
Bài tập 3 GV hướng dẫn giải và yờu cầu HS cỏc nhúm suy nghĩ giải bài tập 4
HĐTP2: Sử dụng pp quy nạp toỏn học để giải toỏn.
GV yờu cầu HS cỏc nhúm xem nội dung bài tập 5a) và thảo luận suy nghĩ trả lời.
GV gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải) HS suy nghĩ và trả lời … HS chỳ ý theo dừi… Bài tập 1: Vỡ un+1 – un=d nờn nếu d>∀ ∈n Ơ*thỡ cấp số cộng tăng, ngược lại cấp số cộng giảm.
Bài 2: HS suy nghĩ và trả lời tương tự.
HS cỏc nhúm xem đề và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải.
HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
Đặt Bn = 13n-1
Với n = 1 thỡ B1 = 131-1=12M6 Giả sử Bk = 13k-1M6
Ta phải chứng minh Bk+1M6
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta cú: Bk+1=13k+1-1=13.13k-13+12 =13(13k-1)+12=13.Bk+12 Vỡ Bk M6 và 12M6 nờn Bk+1M6 Vậy Bn = 13n-1M6 Bài tập 1 đến bài tập 4 (SGK) Bài tập 5a) (SGK) HĐ2: HĐTP2: Xột tớnh tăng giảm và bị chặn của một dĩy số.
HS cho HS cỏc nhúm xem nội dung bài tập 7 và thảo luận theo nhúm đề tỡm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời
HS cỏc nhúm xem đề và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải.
HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS cỏc nhúm trao đổi và rỳt ra kết quả: Dĩy (un) tăng và bị chặn dưới bởi 2.
Bài tập 7 (SGK)
Xột tớnh tăng, giảm và bị chặn của dĩy số (un), biết:
1 ) n
a u n n
giải)
HĐTP2: Cỏc bài tập về cấp số cộng và cấp số nhõn.
GV yờu cầu HS cỏc nhúm theo dừi đề bài tập 8 và 9 trong SGK và cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải và gọi HS nhận xột, bổ sung và GV nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HĐTP3:
GV cho HS cỏc nhúm xem đề bài tập 10 và thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải.
Gọi HS đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng kết quả)
HS cỏc nhúm thảo luận và suy nghĩ tỡm lời giải bài tập 8 và 9, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS cỏc nhúm trao đổi và cho kết quả:… 8a)) u1=8; d = -3.
8b) u1=0, d = 3; u1=-12, d = 21
5
9a)q = 2 và u1=6 9b) q = 2 và u1=12.
HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải cú giải thớch.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
+C =4A ị B = A A.4 =2A
+ C2 = B.D nờn 16A2 = 2A.D. suy ra: D = 8A A + B + C + D = 3600 nờn 15A = 3600 Suy ra:
A = 250, B = 480, C = 960, D = 1920
Bài tập 8 và 9 (SGK)
Bài tập 10. Cho tứ giỏc
ABCD cú số đo (độ) của cỏc gúc lập thành một cấp số nhõn theo thứ tự A, B, C, D. Biết gúc C gấp bốn lần gúc A. Tớnh cỏc gúc của tứ giỏc. - Cho cỏc nhúm cựng thảo luận để giải bài toỏn - GV quan sỏt và hướng dẫn: Tớnh cỏc gúc B, C, D theo A Nhận và chớnh xỏc kết quả nhúm hồn thành sớm nhất HĐ3 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà. *Củng cố :
-Gọi HS nhắn lại khỏi niệm cấp số cộng và cấp số nhõn, cụng thức tớnh số hạng tổng quỏt, tớnh chất của cấp số cộng và cấp số nhõn và tổng n số hạng đầu của một cấp cấp số cộng và cấp số nhõn.
-Áp dụng giải bài tập 10 SGK trang 108.
*Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại lý thuyết trong chương III.
-Xem lại cỏc bài tập đĩ giải và giải cỏc bài tập cũn lại trong phần ụn tập chương III.
------ Ngày soạn:……….. Tiết 46. ễN TẬP HỌC KỲ I I. Mục tiờu : Qua bài học HS cần : 1)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đĩ học từ chương I đến chương III.
2)Về kỹ năng :
-Vận dụng được cỏc pp đĩ học và lý thuyết đĩ học vào giải được cỏc bài tập - Hiểu và nắm được cỏch giải cỏc dạng toỏn cơ bản.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …
III. Phương phỏp:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm. *Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhúm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS
HĐ1: ễn tập và hệ thống lại kiến thức đĩ học trong chương I đến chương III.
GV gọi HS đứng tại chỗ nờu lại cỏc kiến thức cơ bản đĩ học trong cỏc chương I, II và III.
-ễn tập lại hàm số lượng giỏc, phương trỡnh lượng giỏc, cụng thức nghiệm của cỏc phương trỡnh lượng giỏc cơ bản và thường gặp. -ễn tập lại cỏc quy tắc đếm, hỏo vị - chỉnh hợp- tổ hợp, cụng thức nhị thức Niutơn, phộp thử và biến cố, tớnh xỏc suất của biến cố.
-ễn tập lại dĩy số, cấp số cộng, cấp số nhõn đặt biệt là cỏc cụng thức trong dĩy số, cấp số cộng và cấp số nhõn.
HS chỳ ý theo dừi trờn bảng để ụn tập kiến thức và suy nghĩ trả lời …
HS đứng tại chỗ trả lời cỏc cõu hỏi mà GV đặt ra để ụn tập kiến thức…
HĐ2: Giải một số đề kiểm tra tham khảo:
GV phỏt cho HS cỏc đề kiểm tra và hwongs dẫn giải.
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA THAM KHAỏ
ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM
Cõu1: Biểu thức nào sau đõy cho giỏ trị của tổng: S = 1 + 2 + 3 + …+ n A. n(n+1) B. ( 1) 2 n n+ C. 1 2 n+ D. (2 1) 2 n n+ Cõu 2: 1 1 1, ,
2 4 6 là ba số hạng đầu của dĩy số (un) nào sau đõy
A. 1 2 n n u = B. 1 2 n u n = C. 1 n u n = D. 1 2 2 n u n = + Cõu 3: Trong cỏc dĩy số (un) sau đõy, dĩy số tăng
A. 21 1 1 n u n = + B. ( 1) . n n u = - n C. 1 2 n n u = -ổ ửỗỗỗ ữữữữ ỗố ứ D. 2 1 2 n n n u = - Cõu 4: Trong cỏc dĩy số (un) sau đõy, dĩy số nào bị chặn trờn
A. un =2n+1 B. un =n2+1 C. ( 1)n 1 n u = - + D. 1 3 n n u = -ổ ửỗỗỗ ữữữữ ỗố ứ Cõu 5: Trong cỏc dĩy số sau, dĩy số nào khụng phải là cấp số cộng
A. 2, 4, 8, 16, … B. -1, -2, -3,- 4, … C. 2, 2, 2, 2, … D. 1, 2, 3, 4, …
Cõu 6: Ba gúc của một tam giỏc vuụng lập thành một cấp số cộng. Gúc nhỏ nhất của tam giỏc bằng bao nhiờu ? A. 150 B. 450 C. 300 D. 600
Cõu 7: Cho cấp số nhõn cú u1 = 1, q = 2. Số hạng thứ 11của cấp số nhõn đú là : A. 20 B. 2028 C. 22 D. 1024
Cõu 8: Ba số tạo thành một cấp số nhõn, biết tổng và tớch của chỳng lần lượt là 13 và 27. Tỡm số lớn nhất ? A. 3 B. 9 C. 27 D. 10
II. TỰ LUẬN