1.Phộp thử:
*Phộp thử ngẫu nhiưw là phộp thử mà ta khụng đoỏn trước được kết quả cảu nú, mặc dự đĩ biết tập hợp tất cả cỏc kết quả cú thể cú cảu phộp thử đú. *Phộp thử ngẫu nhiờn cũn gọi tắt là
phộp thử.
Con sỳc sắc
HĐ2:
HĐTP1(Vớ dụ để hỡnh thành khỏi niệm khụng gian mẫu)
GV gọi một HS nờu vớ dụ hoạt động 1 trong SGK.
Cho HS cỏc nhúm thảo luận và tỡm lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
Tập hợp cỏc kết quả cú thể xảy ra của một biến cố được gọi là khụng gian mẫu.
GV gọi HS nờu lại khỏi niệm trong SGK và GV nờu và ghi tốm tắt trờn bảng.
HĐTP2: (Vớ dụ ỏp dụng)
GV nờu vớ dụ ỏp dụng và chỉ ra khụng gian mẫu.
GV gọi mọt HS cho một vớ dụ và tỡm khụng gian mẫu của phộp thử.
HS nờu vớ dụ hoạt động 1 trong SGK.
HS cỏc nhúm thảo luận và tỡm lời giải, cử đại diện đỳng tại chỗ trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: Cú 6 kết quả cú thể xảy ra khi gieo một con suc sắc.
HS nờu nội dung định nghĩa trong SGK.
HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức.
HS chỳ ý theo dừi…
HS nờu vớ dụ và suy nghĩ tỡm biến cố.
HS suy nghĩ nờu vớ dụ: gieo một con cua bầu hai lần, một con sỳc sắc hai lần. Gieo một con suc sắc hai lần thỡ khụng gian mẫu là:
{( , ) ,i j i j 1,2,3,4,5,6}
Ω = = gồm
36 phần tử với (i,j) là kết quả.
2. Khụng gian mẫu:
Tập hợp cỏc kết qảu cú thể xảy ra của một phộp thử được gọi là khụng gian mẫu cảu phộp thử và ký hiệu là: Ω (đọc là ụ-mờ-ga)
Vớ dụ: Nếu phộp thử là gieo một đồng tiền hai lần thỡ khụng gian mẫu gồm 4 phần tử:
{SS SN NS NN, , , }
Ω =
Trong đú chẳng hạn:
SN là kết quả lần đầu tiờn xuất hiện mặt sấp và lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa.
HĐ3: (Tỡm hiểu về biến cố và vớ dụ ỏp dụng)
II. Biến cố:
HĐ5: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố:
-Nờu lại khỏi niệm phộp thử, khụng gian mẫu, biến cố và cỏc phộp toỏn trờn cỏc biến cố.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại cỏc vớ dụ đĩ giải.
-Giải cỏc bài tập : 1, 2, 3, 5, 7 trong SGK trang 63,64.
------
Tiết 31: IV.Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhúm. *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm. *Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Bài tập về mụ tả khụng gian mẫu và xỏc định biến cố)
GV gọi một HS nờu đề bài tập 1 trong SGK trang 63. GV cho HS cỏc nhúm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện bỏo cỏo. GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS nờu đề, thảo luận và cử đại diện trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và cho kết quả:
a)Kết quả của ba lần gieo là một dĩy cú thứ tự cỏc kết quả của từng lần gieo. Do đú: {SSS SSN SNN SNS NSS NSN NNS NNN, , , , , , , } Ω = b)A={SSS SSN SNS SNN, , , } { } { } { } , , , , , , , , \ B SNN NSN NNS C NNN NNS SNN NSN NSS SSN SNS SSS = = = Ω
Bài tập 1 (xem SGK trang 63)
HĐ2: (Bài tập về tỡm khụng gian mẫu và phỏt biểu biến cố dưới dạng mệnh đề)
GV gọi một HS nờu đề bài tập 2 trong SGK trong 63 và cho HS cỏc nhúm thảo luận và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
GV gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS nờu đề, cỏc nhúm thảo luận và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
a) Khụng gian mẫu là kết quả của hai hành động (hai lần gieo). Do đú:
( )
{ i j, |1 ,i j 6}
Ω = ≤ ≤
b) A là biến cố: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm”;
B là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8’;
C là biến cố: “kết quả của hai lần gieo là
như nhau”.
HĐ3: (Biểu diễn một biến cố qua hai biến cố và chứng minh hai biến cố bằng nhau)
GV gọi một HS nờu đề bài tập 4 trong SGK trang 64. Cho HS cỏc nhúm thảo luận và cử đại diện nờu lời giải. Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải)
HS nờu đề, cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
1 2
)
a A A= ∩A ; B A= 1∩A2
( 1 2) ( 1 2)
C= A ∩A ∪ A ∩A ; D A= 1∪A2
b)Dlà biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”. Như vậy, D A= 1∩A2=A.
Hiển nhiờn B C∩ = ∅, nờn B và C xung khắc.
Bài tập 4: (SGK trang 60)
HĐ4: (Bài tập về mụ tả khụng gian mẫu và xỏc định biến cố)
GV gọi một HS nờu đề bài tập 7 trong SGK trang 64. Cho HS cỏc nhúm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Gọi HS đại diện trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
HS nờu đề, thảo luận để tỡm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
a)Vỡ việc lấy ngẫu nhiờn liờn tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự nờn mỗi lần lấy ta được một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số. Vậy khụng gian mẫu bao gồm cỏc chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số và được mụ tả như sau:
12,21,13,31,14,41,15,51,23,32, 24,42,25,52,34,43,35,53,45,54 Ω = { } { } ) 12,13,14,15,23,24,25,34,34,35,45 21,42 ; b A B C = = = ∅ Bài tập 7: (SGK trang 64) HĐ5: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố:
-Nờu lại khỏi niệm phộp thử, khụng gian mẫu, biến cố và cỏc phộp toỏn trờn cỏc biến cố. -Gọi một HS lờn bảng trỡnh bày lời giải bài tập 5 và GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại cỏc bài tập đĩ giải.
-Xem trước và soạn trước bài mới: Xỏc suất cảu biờns cố.
Ngaứy soạn: ………..
Đ 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐI. Mục tiờu: I. Mục tiờu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
-Biết: Khỏi niệm xỏc suất cảu biến cố, định nghĩa cổ điển của xỏc suất - Biết cỏc tớnh chất: P( )∅ =0;P( )Ω =1;0≤P A( ) ≤1, với A ∈Ω.
2) Về kỹ năng:
-Biết cỏch tớnh xỏc suất của biến cố trong cỏc bài toỏn cụ thể, hiểu ý nghĩa của nú. -Biết cỏc dựng mỏy tớnh bỏ tỳi hỗ trợ tớnh xỏc suất.
- Giải được cỏc bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,…
Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …Giải được cỏc bài tập trong SGK.
III. Phương phỏp:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm. Tiết 32: IV.Tiến trỡnh bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhúm. *Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Định nghĩa cổ điển củ xỏc suất)
HĐTP1:
GV giới thiệu như ở SGK: Một đặc trưng của biến cố liờn quan đến một phộp thử là nú cú thể xảy ra hoặc khụng xảy ra khi phộp thử đú được tiến
HS chỳ ý theo dừi để lĩnh hội kiến thức mới…
I. Định nghĩa cổ điển của xỏc suất:
1.Định nghĩa:
hành. Một cõu hỏi đặc ra là nú nú cú xảy ra khụng? Khả năng xảy ra của nú là bao nhiờu? Từ đú nẩy sinh một vấn đề là cần phải gắn cho biến cố đú một con số hợp lý để đỏnh giỏ khả năng xảy ra của nú. Ta gọi đú là xỏc suất của biến cố.
HĐTP2:
GV gọi một HS nờu đề vớ dụ 1 trong SGK.
Gọi một HS lờn bảng viết khụng gian mẫu của phộp thử.
GV: Ta thấy khả năng xuất hiện của cỏc mặt như thế nào?
Nếu ta gọi biến cố A=”Con sỳc sắc xuất hiện mặt chẵn” thỡ khả năng xảy ra của A là như thế nào?
Số 1
2được gọi là xỏc suất cảu biến cố
A.
HĐTP3:
GV gọi một HS nờu đề vớ dụ hoạt động 1 trong SGK trang 66 và cho HS cỏc nhúm thảo luận tỡm lời giải.
GV gọi HS đại diện cỏc nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần) GV nhận xột và nờu lời giải chớnh xỏc (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải) GV: Xỏc suất của một biến cố là một số được đưa ra để đỏnh giỏ khả năng xảy ra cảu biến cố đú. Do đú biến cố cú xỏc suất gần bằng 1 hay xảy ra hơn cũn biến cố cú xỏc suất gần 0 thường hiếm xảy ra.
Một cỏch tổng quỏt ta cú định nghĩa xỏc suất như sau (GV nờu định nghĩa xỏc suất như trong SGK)
HS nờu vớ dụ 1 trong SGK trang 65.
HS suy nghĩ trả lời: Khả năng xuất hiện của cỏc mặt là đồng khả năng, tức là khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 1
6 .
Khả năng xảy ra của biến cố A là:
1 1 1 3 16 6 6 6 2+ + = = 6 6 6 6 2+ + = =
HS chỳ ý theo dừi trờn bảng… HS nờu đề vớ dụ hoạt động 1 trong SGK và thảo luận tỡm lời giải, ghi nội dung lời giải vào bảng phụ. Cử đại diện lờn bảng rỡnh bày lời giải (Cú giải thớch)
HS cỏc nhúm trao đổi và rỳt ra kết quả:
Khả năng xảy ra cảu biến cố B và C là như nhau (cựng bằng 2), khả năng xảy ra cảu biến cố A gấp đụi khả năng xảy ra của biến cố B và C. Vớ dụ hoạt động 1(xem SGK) Định nghĩa: (SGK) P A( ) ( )n A( ) n = Ω HĐ2: Vớ dụ ỏp dụng HĐTP1: (Vớ dụ về tớnh xỏc suất khi gieo một con sỳc sắc) GV nờu vớ dụ và ghi đề lờn bảng. GV cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần)
HS cỏc nhúm theo dừi đề và thảo luận tỡm lời giải, cử đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải (cú giải thớch)
HS nhận xột, bổ sung, sửa chữa và ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả:
2. Vớ dụ ỏp dụng:
Vớ dụ 2: Gieo ngẫu nhiờn một
đồng tiờn cõn đối và đồng chất ba lần, Tỡm xỏc suất của cỏc biến cố sau:
A: “Mặt ngữa xuất hiện hai lần”; B: “Mặt ngữa xuất hiện đỳng một lần”;
GV nhận xột và nờu lời giải đỳng.
HĐTP2: (Vớ dụ tớnh xỏc suất của cỏc biến cố khi ngẫu nhiờn một con sỳc sắc cõn đối đồng chất)
GV cho HS cả lớp xem nội dung vớ dụ 3 trong SGK và yờu cầu HS xem nội dung lời giải, GV phõn tớch và ghi lời giải vắn tắt lờn bảng.
HS suy nghĩ viết ra khụng gian mẫu và từ đú suy ra số phàn tử của khụng gian mẫu và cỏc biến cố, ỏp dụng cụng thức tớnh xỏc suất đĩ học…
HS xem đề và chỳ ý theo dừi hướng dẫn của GV để lĩnh hội kiến thức và cỏch giải…
C: “Mặt ngữa xuất hiện ớt nhất một lần”;
D: “Mặt ngữa xuất hiện ba lần”
HĐ3: Tớnh chất của biến cố. HĐTP1: (Định lớ về cỏc cụng thức tớnh xỏc suất, cụng thức cộng xỏc suất)
GV nờu một số cõu hỏi để dẫn đến cỏc cụng thức tớnh xỏc suất.
-Nếu biến cố ∅thỡ xỏc suất P( )∅ =? Vỡ sao?
-Xỏc suất của biến cố chắc chắn Ω bằng bao nhiờu? Vỡ sao?
-Vậy với mọi biến cố A thỡ xỏc suất của biến cố A nằm trong khoảng nào? Vỡ sao?
-Nếu trong một phộp thử, hai biến cố A và B xung khắc thỡ xỏc suất của A∪B được tớnh như thế nào?
HĐTP2: (Hỡnh thành hệ quả từ cụng thức tớnh xỏc suất)
GV nờu cõu hỏi để hỡnh thành hệ quả: GV: Nếu A là biến cố đối của biến cố A thỡ xỏc suất cảu biến cố đối của biến cố A là P(A) được tớnh như thế nào? Vỡ sao?
HS cỏc nhúm thảo luận và suy nghĩ tỡm lời giải.
Cử đại diện nhúm đứng tại chỗ trỡnh bày lời giải cỏc cõu hỏi đặt ra.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS cỏc nhúm thảo luận và suy nghĩ tỡm lời giải.
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi và rỳt ra kết quả: P(A) =1 – P(A)