II. Chuẩn bị của GV và HS:
Chơng II: đờng trịn
Tuần 10 Ngày soạn:.2/10/2009 Ngày giảng:20 /10/2009 Tiết 19 sự xác định đờng trịn. 300 C B H A E D F I
Tính chất đối xứng của đờng trịn I. Mục tiêu:
HS nắm đợc định nghĩa đờng trịn, các cách xác định một đờng trịn, đờng trịn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng trịn.
HS nắm đợc đờng trịn là hình cĩ tâm đối xứng.
HS biết cách dựng đờng trịn đi qua ba điểm khơng thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn.
HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.
II. Chuẩn bị:
GV: Một tấm bìa hình trịn; thớc thẳng; compa, bảng phụ HS: SGK, thớc thẳng, compa, một tấm bìa hình trịn.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Nhắc lại về đờng trịn (12 phút)
GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng trịn tâm O
bán kính R HS vẽ:Kí hiệu (O; R) hoặc (O)
- Nêu định nghĩa đờng trịn HS phát biểu định nghĩa đờng trịn tr97SGK GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm
M đối với đờng trịn (O, R)
a) b) c)
Hỏi: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đ- ờng trịn O trong từng trờng hợp.
HS trả lời:
GV đa ?1 và hình 53 lên bảng phụ hoặc
màn hình HS: Trả lời
Hoạt động 2. Cách xác định đờng trịn (15 phút)
GV: Một đờng trịn đợc xác định khi biết những yếu tố nào?
HS: Một đờng trịn đợc xác định khi biết tâm và bán kính.
GV: Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác
định đợc đờng trịn? HS: Biết một đoạn thẳng là đờng kính của đ-ờng trịn. GV: Ta sẽ xét xem, một đờng trịn đợc xác
định nếu biết bao nhiêm điểm của nĩ.
Cho HS thực hiện ?2 HS: a.Vẽ hình
GV: Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của đ- ờng trịn ta đều cha xác định đợc duy nhất một đờng trịn.
b) Cĩ vơ số đờng trịn đi qua A và B. Tâm của các đờng trịn đĩ nằm trên đơng trung trực của AB vì cĩ OA = OB
Hãy thực hiện ?3 HS: Vẽ đờng trịn đi qua 3 điểm A; B; C
khơng thẳng hàng. M O R M O R M O R (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV: Vẽ đợc bao nhiêu hình trịn? Vì sao? HS: Chỉ vẽ đợc 1 đờng trịn vì trong một tam giác, ba trung trực cùng đi qua một điểm. Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đờng
trịn duy nhất? HS: Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đ-ợc một và chỉ một đờng trịn. GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Cĩ
vẽ đợc đờng trịn đi qua 3 điểm này khơng? Vì sao?
HS: trả lời
GV vẽ hình minh hoạ
GV giới thiệu: Đờng trịn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đờng trịn ngoại tiếp tam gác ABC. Và khi đĩ tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng trịn
Hoạt động 3. Tâm đối xứng (7 phút)
GV: Cĩ phải đờng trịn là hình cĩ tâm đối xứng khơng?
Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên.
Một HS lên bảng làm ?4
GV nhắc HS ghi kết luận SGKtr99 (phần khung trong)
Hoạt động 4. Củng cố (8 phút)
GV khái quát tồn bài HS làm BT1/SGK
Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà (3 phút)
- Về nhà học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
- Làm tốt các bài tập 1; 3; 4 tr 99 – 100 SGK; 3, 4, 5 tr128 SBT.
Tuần 10 Ngày soạn:.4/10/2009 Ngày giảng:23 /10/2009
Tiết 20
sự xác định đờng trịn.
Tính chất đối xứng của đờng trịn I. Mục tiêu:
Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng trịn, tính chất đối xứng của đờng trịn HS nắm đợc đờng trịn là hình cĩ tâm đối xứng cĩ trục đối xứng.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ
HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ(8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra. HS1: a) Một đờng trịn xác định đợc
khi biết những yếu tố nào? HS1: Một đờng trịn xác định đợc khi biết: b) Cho 3 điểm A; B; C nh hình vẽ, hãy - Tâm và bán kính đờng trịn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
vẽ đờng trịn đi qua 3 điểm này. - Hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng trịn đĩ.
- Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng trịn đĩ
Hoạt động 2. Trục đối xứng (10 phút)
GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình trịn - Vẽ một đờng thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình trịn
HS thực hiện theo hĩng dẫn của GV. - Gấp miếng bìa hình trịn đĩ theo đờng
thẳng vừa vẽ. HS: + Hai phần bìa hình trịn trùng nhau
- Cĩ nhận xét gì?
- Đờng trịn cĩ bao nhiêu trục đối xứng? GV cho HS gấp hình theo một vài đờng kính khác. + Đờng trịn là hình cĩ trục đối xứng. + Đờng trịn cĩ vơ số trục đối xứng, là bất cứ đờng kính nào. Hoạt động 3:. Luyện tập(17') HS2: Chữa bài tập 3(b) tr100 SGK Chứng minh định lý
Nếu một tam giác cĩ một cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp thì tam giác đĩ là tam giác vuơng
GV nhận xét, cho điểm Bài 1 tr99 SGK HS trả lời Cĩ OA = OB = OC = OD (Theo tính chất hình chữ nhật) => A, B, C, D ∈ (O, OA) AC = 122+52 =13 (cm) => R(O) = 6,5cm O A B C 5 cm 12cm
Bài 2 (Bài 6 tr100 SGK) HS: Hình 58 SGK cĩ tâm đối xứng và trục đối xứng.
HS đọc đề bài SGK Hình 59 SKG cĩ trục đối xứng khơng cĩ tâm đối xứng
Bài 3 (Bài 7 tr101 SGK) HS trả lời:
Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) Bài 5 (bài 8 SGK tr101)
Đề bài đa lên màn hình 1 HS đọc đề bài
GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân
tích để tìm ra cách xác định tâm O HS: Cĩ OB = OC = R => O thuộc trung trực của BC Tâm O của đờng trịn là giao điểm của tia Ay và đờng trung trực của BC
Hoạt động 4. Củng cố (8 phút)
- Phát biểu định lý về sự xác định đờng
trịn HS trả lời các câu hỏi
- Nêu tính chất đối xứng của đờng trịn - Phát biểu các kết luận tr99 SGK - Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác
vuơng ở đâu?
- Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuơng là trung điểm cạnh huyền.
- Nếu một tam giác cĩ một cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp tam giác thì đĩ là tam giác gì?
- Tam giác đĩ là tam giác vuơng.
Hoạt động 5. Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn lại các định lý đã học ở Đ1 và bài tập.
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT.
Tuần 11 Ngày soạn:. 21/10/2009 Ngày giảng:23/10/2009
Tiết 21 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trả bài kiểm tra chơng I
I. Mục tiêu:
- Giúp HS thấy đợc những phần kiến thức mà mình đang cịn yếu để ơn tập lại kỹ hơn - Thấy đợc những sai sĩt trong bài kiểm tra để sữa chữa.
- Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của mình
II. Chuẩn bị:
Giáo án: hình học 9 Năm học 2010-2011
E
GV: Đáp án và những sai sĩt của HS HS : Chuẩn bị trớc bài làm lại
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1:.GV: Yêu cầu HS đọc lại đề bài kiểm tra (5’)
*đề bài
Bài 1 (2đ) Bài tập trắc nghiệm Khoanh trịn chỉ một chữ đứng trớc câu trả lời đúng.
Cho tam giác DEF cĩ Dˆ = 900, đờng cao DI a) sin E bằng: A.DE; .B DI ; .C DI EF DE EI b) tgE bằng: C DIEI EI DI B DF DE A. ; . ; . c) cos F bằng: IF DI C EF DF B EF DE A. ; . ; . d) cotg F bằng: DI IF C DF IF B IF DI A. ; . ; . Bài 2(6đ)
Cho ∆ABC cĩ Â=90 0 AB = 12 cm; Cˆ=300 , đờng
cao AH. Tính độ dài các đoạn AC; AH; HC; HB và diện tích ∆ABC
Bài 3( 2đ) Cho biết gĩc nhọn α biết sinα = 12. Hãy tính:
a) cosα = ? b) tgα = ? c) cotgα = ?
Hoạt động 2:.GV tổ chức chữa bài (23’)
*đáp án Bài 1 (2đ) Chọn mỗi đáp án đúng (0,5đ) a. chọn B b. chọn B c. chọn B d.chọn C Bài 2(6đ) AC = AB/tgC = 12/tg300 ≈ 12/0,5774 ≈ 6,9288 ≈ 21 (cm). (1,25đ) AH = AB.sinB = 12.sin600≈ 12.0,866 ≈10,632 ≈ 10,63 (cm). (1,25đ) HC = AH/tgC = AH/tg300≈ 18,41(cm) (1,25đ) HB =AB.cosB=12.cos600= 6 (cm) (1,25đ) Diện tích ∆ABC bằng: S ABC =1/2.AC.AB ≈1/2.21.12 ≈ 126 (cm2) (1đ) Bài 3( 2đ)
a)Từ tính chất sin2α + cos2α = 1 ⇒ cos2α = 1 - sin2α⇒ cosα = 1−sin2α
⇒cosα = 1 1 4− / = 3 4/ = 3 2/ (1đ) b) tgα = sinα/cosα = 1/2: 3 2/ = 1/ 3 (0,5đ)
c) tgα.cotgα = 1 ⇒ cotgα = 1 : tgα = 1: 1/ 3= 3. (0,5đ) ( Học sinh làm cách khác mà đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa từng phần)
Hoạt động 3: Thu bài(15’)
- GV thu lại bài kiểm tra và nhận xét phần làm bài của hoc sinh -Lấy điểm vào sổ điểm
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(2’)
1. Chữa bài kiểm tra vào vở
2. Làm lại các bài tập SGK và SBT
300
C B
H A (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tuần 11 Ngày soạn:.7/10/2009 Ngày giảng:26 /10/2009
Tiết 22
Đờng kính và dây của đờng trịn I. Mục tiêu:
- nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng trịn, nắm đợc hai định lí về đờng kính vuơng gĩc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm.
-HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kính vuơng gĩc với dây.
-Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. HS: Thớc thẳng, compa, SGK, SBT.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (6 phút)
GV đa câu hỏi kiểm tra
1) Vẽ đờng trịn ngoại tiếp ∆ABC trong các trờng hợp sau:
HS thực hiện vẽ trên bảng phụ (cĩ sẵn hình) và trả lời câu hỏi:
Hãy nêu rõ vị trí của tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC đối với tam giác ABC
Đờng trịn cĩ tâm đối xứng, trục đối xứng khơng? Chỉ rõ?
a) Tam giác
nhọn b) Tam giác vuơng c) Tam giác tù + GV và HS đánh giá HS đợc kiểm tra
* GV đa câu hỏi nêu vấn đề:
Hoạt động 2. So sánh độ dài của đờng kính và dây (12 phút)
* GV yêu cầu HS đọc bài tốn SGK tr102 Cả lớp theo dõi đề tốn trong SGK * GV: Đờng kính cĩ phải là dây của đờng
trịn khơng? HS: Đờng kính là dây của đờng trịn.
* GV: Vậy ta cần xét bài tốn trong 2 trờng hợp:
- Dây AB là đờng kính
- Dây AB khơng là đờng kính
GV: Kết quả bài tốn trên cho ta định lý sau:
Hãy đọc định lý 1 tr103 SGK
HS
TH1: AB là đờng kính, ta cĩ: AB = 2R TH2: AB khơng là đờng kính
GV: Kết quả bài tốn trên cho ta định lý sau: Hãy đọc định lý 1 tr103 SGK (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
GV đa bài tập củng cố
Bài 1: (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ) Cho ∆ABC; các đờng cao BH; CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đ- ờng trịn b) HK < BC HS trả lời miệng: HS1: a)
HS2: Xét (I) cĩ HK là dây khơng đi qua tâm I, BC là đờng kính -> HK < BC (Theo định lý 1 vừa học)
Hoạt động 3. Quan hệ vuơng gĩc giữa đờng kính và dây (18 phút)
CA A B C A B C A B
GV: Vẽ đờng trịn (O; R) đờng kính AB vuơng gĩc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID?
HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID
GV gọi 1 HS thực hiện so sánh HStrả lời GV: Nh vậy đờng kính AB vuơng gĩc với
dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trờng hợp đờng kính AB vuơng gĩc với đ- ờng kính CD thì sao, điều này cịn đúng khơng?
GV: Đĩ chính là nội dung định lí 2. GV đa Định lí 2 lên màn hình và đọc lại GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau:
GV đọc định lí 3 tr103 SGK GV yêu cầu HS làm ?2
HS: Trờng hợp đờng kính AB vuơng gĩc với đờng kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
HS trả lời miệng
Hoạt động 4. Củng cố (7 phút)
Bài 11tr104 SGK
(GV đa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập)
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
* Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. Về nhà chứng minh định lí 3 Làm tốt các bài tập 10 tr104 SGK + Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131 SBT.
BA A
O
GV: Nhận xét gì về tứ giác AHBK? - Tứ giác AHBK là hình hang vì AH//BK do cùng vuơng gĩc với HK.
- Chứng minh CH = DK - Xét hình thang AHKB cĩ AO =OB= R OM // AH // BK (cùng ⊥ HK)
-> OM là đờng trung bình của hình thang, vậy MH = MK (1)
- Cĩ OM ⊥ CD => MC = MD (2)
(đ/l quan hệ vuơng gĩc giữa đờng kính và dây)
Từ (1) và (2) => MH – MC = MK – MD => CH = DK
Câu hỏi củng cố:
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng kính và dây
- HS phát biểu định lí tr103 SGK - Phát biểu định lí quan hệ vuơng gĩc giữa
đờng kính và dây. - HS phát biểu định lí 2 và định lí 3 tr103 SGK Hai định lí này cĩ mối quan hệ gì với nhau. - Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
* Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. Về nhà chứng minh định lí 3 Làm tốt các bài tập 10 tr104 SGK + Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131 SBT.
*********************************************************************
Tiết 21: luyện tập
I. Mục tiêu:
Khắc sâu kiến thức: đờng kính là dây lớn nhất của đờng trịn và các định lí về quan hệ vuơng gĩc giữa đờng kính và dây của đờng trịn qua một số bài tập.
Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa. HS: Thớc thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy học:–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của
đờng kính và dây. HS1: - Phát biểu định lí 1 tr103 SGK
- Chứng minh định lí đĩ. - Vẽ hình, chứng minh định lý (tr102, 103 SGK)
HS2: Chữa bài tập 18 tr130 SGK HS2:
Gọi trung điểm của OA là H Vì HA = HO và BH ⊥ OA tại H => ∆ABO cân tại B: AB = OB mà OA = OB = R
=> OA = OB = AB
=> ∆AOB đều => AOB = 600
Tam giác vuơng BHO cĩ BH = BO. sin600
BH = 3. 2
3 (cm)
GV nhận xét, cho điểm BC = 2BH = 3 3(cm)
Sau đĩ GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chứng minh OC // AB
HS: Tứ giác OBAC là hình thoi vì cĩ 2 đờng chéo vuơng gĩc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên OC //AB
HH H A B O C
Hoạt động 2. Luyện tập (33 phút)
Chữa bài 21 tr131 SBT 1 HS đọc to đề bài
HS vẽ hình vào vở (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS chữa miệng, GV ghi bảng GV gợi ý: Vẽ OM ⊥ CD, OM kéo dài cắt
AK tại N.
Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh bài tốn.
Kẻ OM ⊥ CD, OM cắt AK tại N
=> MC = MD (1) (ĐL đờng kính vuơng gĩc với dây cung)
Xét ∆AKB cĩ OA = OB (gt) ON // KB (cùng ⊥CD) => AN = NK Xét ∆AHK cĩ AN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng ⊥CD) => MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta cĩ MC – MH = MD – MK hay CH = DK
Bài 2: Cho đờng trịn (O), hai dây AB; AC vuơng gĩc với nhau biết AB = 10; AC = 24
Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm
b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đờng kính của đờng trịn (O)