III Hoạt động dạy học –
Ơn tập chơng II( Tiết 2) I Mục tiêu–
I Mục tiêu–
-Tiếp tục ơn tập và củng cố các kiến thức chơng II.
-Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính tốn và chứng minh. -Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và phân tích bài tốn.
II Chuẩn bị–
-GV: Bảng phụ -, thớc , com pa ... -HS: Ơn tập lí thuyết trong chơng.
III Hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra + ơn lí thuyết(12') HS1: Cho gĩc xAy khác gĩc bẹt. Đờng trịn
( O; R) tiếp xúc với 2 cạnh của gĩc lần lợt ở B và C. Điền từ thích hợp vào chỗ trống để đ- ợc khẳng định đúng:
a) ∆ ABO là tam giác ... b) ∆ ABC là tam giác ...
c) Đờng thẳng AO là ... của BC. d) AO là tia phân giác của gĩc ...
HS 2: Chứng minh định lí “ Trong các dây
của đờng trịn , dây lớn nhất là đờng kính” GV nhận xét và cho điểm. HS1: a) “ Vuơng” b) “ Cân” a) “ Trung trực” b) “ Gĩc BAC ” HS 2: Chứng minh nh ( SGK/ 102 – 103)
Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập(30') . Bài 42/ 128 (SGK)
GV cho HS nghiên cứu đầu bài để vẽ hình Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình.
GV gợi ý:
+ Em hãy chứng minh tứ giác AEMF cĩ 3 gĩc vuơng:
+ Hãy chứng minh ^OMO’ = 900. ^MEA = 900. ^MFA = 900. b) Chứng minh đẳng thức ME.MO = MF.MO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng trịn đờng kính BC.
Bài 43/ 128 (SGK)
GV nêu đầu bài và vẽ sẵn hình trên bảng phụ
Bài 42/ 128 (SGK) HS chứng minh: Từ (4) và (5) ⇒ ME.MO = MF.MO’ Bài 43/ 128 (SGK) HS chứng minh a) Kẻ OM ⊥ AC; O’N ⊥ AD F E M O A O' B C I
GV cho HS lên bảng trình bày bài giải a) Chứng minh AC = AD. + Em hãy chứng minh AM = AN + Chứng minh AM = 2 1 AC + Chứng minh AN = 21 AD ? Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra điều gì
+ Em hãy chứng minh IH là đờng trung bình của ∆ ABK ⇒ IH // KB GV nhận xét: ⇒ OM // IA // O’N Xét hình thang OMNO’ cĩ: IO = IO’ (gt) OM // IA // O’N (cmt)
⇒ IA là đờng trung bình của hình thang OMNO’ ⇒ AM = AN (1) Cĩ OM ⊥ AC ⇒ MC = MA = 12 AC ( 2) ( Đờng kính vuơng gĩc dây) + Tơng tự cĩ NA = ND = 2 1 AD ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) ta cĩ AC = AD. b) Xét ∆ ABK cĩ: IA = IK; HA = HB
⇒ IH là đờng trung bình của ∆ ABK ⇒
IH // KB
Mà IH ⊥ AB ⇒ KB ⊥ AB (đpcm)
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà(3')
+ Ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập và phần tĩm tắt các kiến thức cần nhớ. + Làm bài tập 87; 88/ 141 (SBT)
+ Xem lại tồn bộ các kiến thức của chơng II .
Chơng III: Gĩc với đờng trịn
HI D I D C O A O' K B M N
Tuần 22 Ngày soạn:. 8/1/2010
Ngày giảng:... /1/2010
Tiết 37
Gĩc ở tâm số đo cung–
I Mục tiêu–
-HS nhận bíêt đợc gĩc ở tâm, chỉ ra đợc 2 cung tơng ứng trong đĩ cĩ 1 cung bị chắn. -Biết đo gĩc ở tâm bằng thớc đo gĩc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo (độ) và gĩc ở tâm chắn cung đĩ trong trờng hợp cung nhỏ hoặc nửa đờng trịn.
-HS biết suy ra số đo của cung lớn khi biết số đo cung nhỏ.
-Biết so sánh 2 cung trên 1 đờng trịn căn cứ vào số đo độ của chúng. -Hiểu và vận dụng đợc định lí cộng 2 cung.
II Chuẩn bị–
-GV: Thớc thẳng , com pa, thớc đo gĩc, bảng phụ - . -HS: Thớc kẻ, com pa, thớc đo gĩc.
III Hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng(5') Hoạt động 2: Tìm hiểu về gĩc ở tâm(15')
GV treo hình vẽ trên bảng phụ. m O A A O B B (a) (b) GV cho HS quan sát hình vẽ và đọc SGK ? Gĩc ở tâm là gì ? Số đo của nĩ cĩ giá trị nh thế nào ?
GV nêu các kí hiệu nh SGK GV giới thiệu cung bị chắn.
GV: Dùng mơ hình đồng hồ để đặt kim ở các trờng hợp nh bài tập 1/ 68 (SGK)
Y/c HS tìm số đo gĩc từng trờng hợp trong bài tập 1.
GV cho HS báo cáo kết quả và cho 1 HS lên bảng dùng thớc đo gĩc để kiểm tra.
HS quan sát hình vẽ , đọc SGK và trả lời câu hỏi của GV.
*Gĩc ở tâm là gĩc cĩ đỉnh trùng với tâm đờng trịn.
H(a): 00 < ^AOB < 1800
H(b) : ^AOB = 1800. HS ghi vở:
+ Cung nằm trong gĩc gọi là cung bị chắn H(a): Cung AmB là cung bị chắn bởi ^AOB H(b): Gĩc bẹt AOB chắn nửa đờng trịn.
Bài tập 1/68(SGK)
a) 900 ; b) 1500 ; c) 1800 ; d) 00 ; e) 1200. HS lên bảng dùng thớc kiểm tra lại kết quả.
Hoạt động 3: Tìm hiểu về số đo cung và so sánh 2 cung(12').
GV cho HS đọc mục 2 SGK
? Số đo của cung đợc tính nh thế nào ? Muốn tính cung lớn ta làm nh thế nào ? Nửa đờng trịn cĩ số đo bằng bao nhiêu GV nêu chú ý nh SGK.
GV cho HS đọc mục 3 SGK.
Số đo cung.
HS trả lời câu hỏi của GV:
? Ta xét trong trờng hợp đờng trịn nh thế nào
? Hai cung bằng nhau khi nào GV cho HS làm
Vẽ 1 đờng trịn rồi vẽ 2 cung bằng nhau.
So sánh hai cung
*Ta chỉ xét trờng hợp 2 cung trong 1 đờng trịn hoặc 2 cung trong 2 đờng trịn bằng nhau.
HS trả lời:
Cung AB = Cung BC (Vì sđAB = sđBC = 900)
Hoạt động 4: Cộng hai cung(8')
GV đa ra hình vẽ 2 trờng hợp.
C ∈ cung nhỏ AB C ∈ cung lớn AB ? Trờng hợp nào điểm C chia cung AB thành 2 cung AC và cung BC
? Khi nào thì sđAB = sđAC + sđBC GV cho HS làm
? Để chứng minh đẳng thức
sđAB = sđAC+ sđBC ta làm nh thế nào GV gợi ý: Chuyển số đo cung sang số đo gĩc ở tâm chắn cung đĩ để chứng minh.
Khi nào thì sđAB = sđAC+ sđBC ?
HS đọc và tìm hiờ̉u cách cộng 2 cung ở SGK. HS trả lời câu hỏi:
+ C nằm trên cung nhỏ AB thì chia cung AB thành 2 cung AC và cung BC.
*Định lí (SGK/ 68)
HS làm
Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB nên: ^AOB = ^AOC + ^COB
Mà: sđAB = sđ^AOB sđAC = sđ^AOC sđCB = sđ^COB
⇒ sđAB = sđAC + sđBC ( đpcm)
Hoạt động 5: Củng cố H– ớng dẫn về nhà(5')
GV cho HS nhắc lại ĐN gĩc ở tâm, số đo cung và định lí cộng 2 cung.
*Về nhà:
+ Học thuộc ĐN và định lí
+ Làm các bài tập 2; 3; 4 (SGK / 69)
+ Ngiên cứu và tìm hớng giải các bài tập 5; 6; 7; 8; 9 (SGK/ 69 – 70)
Tuần 22 Ngày soạn:. 9/1/2010
Ngày giảng:... /1/2010 O B B O A C A C ? ? ? ?
Tiết 38 Luyện tập I Mục tiêu–
-HS củng cố lại kiến thức về gĩc ở tâm, số đo cung, so sánh 2 cung. -Vân dụng đợc kiến thức đã học để làm bài tập về gĩc của đờng trịn. -Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
-Rèn tính tỉ mỉ cẩn thận của HS.
II Chuẩn bị–
-GV: Thớc thẳng , com pa, thớc đo gĩc, bảng phụ.
-HS: Thớc kẻ, com pa, thớc đo gĩc, ơn tập các kiến thức cũ.
III Hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10')
HS1: + Nêu ĐN gĩc ở tâm.
+ Làm bài tập 2/69 (SGK)
HS 2: +Nêu ĐN số đo cung.
Chữa bài tập 4/ 69 (SGK)
GV cho HS trong lớp thảo luận , nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. HS1: + Nêu ĐN nh (SGK) Bài tập 2/69 (SGK) ^xOs = 400. s y ⇒ ^tOy = 400. ^xOt = ^sOy = 1400 x t ^xOy = ^sOt= 1800 HS 2: + Nêu ĐN nh SGK Bài tập 4/ 69 (SGK) T O A n m
∆ AOT là tam giác vuơng cân tại A
⇒ ^AOB = 450 ⇒ sđAmB = 450.
⇒ sđAnB = 3600 – sđAmB sđAnB = 3600 – 450 = 3150.
Hoạt động 2: Giải bài tập(32') Bài 5/ 69 (SGK)
GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình.
GV hớng dẫn HS giải.
? Trong 1 tứ giác tổng 4 gĩc bằng bao nhiêu
^AOB = ? ⇒ sđAmB = ? ? Tính sđAnB nh thế nào
Bài 5/ 69 (SGK) O n M A B m a) Tứ giác AOBM cĩ : B A O Mˆ + ˆ+ˆ+ˆ = 3600. ⇔ 350 + Oˆ + 900 + 900 = 3600. ⇔ Oˆ = 1450. O
Bài 7/ 69 (SGK) GV đa hình vẽ lên bảng. Q P N M C D B A O GV hớng dẫn HS giải.
? Em hãy so sánh các gĩc ^ AOM; ^ BON; ^ POC; ^QOD.
? Em cĩ nhận xét gì về các số đo cung nhỏ AM; BN; CP; DQ
? Em hãy tìm các cung lớn bằng nhau.
Bài 8/70 SGK)
GV nêu đầu bài trên bảng phụ.
Khẳng định nào đúng (sai) ? Vì sao ? a) hai cung bằng nhau thì cĩ số đo bằng nhau.
b) hai cung cĩ số đo bằng nhau thì bằng nhau.
c) Trong 2 cung , cung nào cĩ số đo lớn hơn thì cung đĩ lớn hơn.
d) Trong 2 cung trong 1 đờng trịn, cung nào cĩ số đo nhỏ hơn thì cung đĩ nhỏ hơn GV cho lần lợt 4 HS trả lời.
Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét. GV nhận xét và bổ sung sai sĩt nếu cĩ.
Hay ^AOB = 1450⇒ sđAmB = 1450. b) sđAnB = 3600 – sđAmB ⇔ sđAnB = 3600 – 1450 = 2150. Bài 7/ 69 (SGK) HS: Ta xét các cung nhỏ: a) ⇒ sđAM = sđBN = sđCP = sđ DQ . b) Cung AM = Cung DQ Cung CP = Cung BN Cung AQ = Cung MD Cung PB = Cung NC c) Hai cung lớn bằng nhau. Cung AM = Cung DQ Cung AQ = Cung MD
Bài 8/70 SGK)
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích:
HS1: a) “Đúng”
HS2: b) “Sai” Vì khơng rõ 2 cung nằm trên 1
đờng trịn hay trên 2 đờng trịn bằng nhau khơng.
HS3: c) “Sai” Vì khơng rõ 2 cung nằm trên 1
đờng trịn hay trên 2 đờng trịn bằng nhau khơng.
HS4: d) “Đúng”
HS trong lớp thảo luận và nhận xét.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà(3')
+ Làm tiếp bài 6; 9/70 (SGK) + Làm bài tập 4; 5; 6; 9 (SBT/74)
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 2 “ Liên hệ giữa cung và dây”
Tuần 23 Ngày soạn:. 14/1/2010
Ngày giảng:... /1/2010 O
B C
Tiết 39
Liên hệ giữa cung và dây
I Mục tiêu–
-HS biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “ Dây căng cung” -Phát biểu đợc các định lí 1 và 2. Biết chứng minh định lí 1.
-Hiểu đợc các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đờng trịn hay trong 2 đờng trịn bằng nhau.
II Chuẩn bị– :
-GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ -.
-HS: Thớc kẻ, com pa, ơn tập lại các kiến thức về gĩc.
III Hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm trabài cũ(8')
GV nêu Y/c kiểm tra.
HS1: Nêu ĐN gĩc ở tâm và ĐN số đo cung. HS 2: Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB ?
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Nghiên cứu định lí 1(15')
GV dùng cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây cĩ chung 2 mút. GV vẽ hình lên bảng. O B A n m
GV: Dây AB căng 2 cung AmB và AnB GV cho HS đọc định lí 1 .
+ Em hãy viết (gt) và (kl) cho định lí 1. GV: Cho HS làm
? Biết: Cung AB = Cung CD. Để chứng minh AB = CD ta làm nh thế nào ?
? Biết AB = CD. Để chứng minh
Cung AB = Cung CD ta làm nh thế nào ?
GV cho 2 HS lên bảng chứng minh ( Mỗi HS 1 phần)
GV cho HS trong lớp thảo luận, nhận xét. GV nhận xét.
Hoạt động 2: Nghiên cứu định lí 2.
GV cho HS đọc định lí 2.
Y/c HS lên bảng vẽ hình và làm
HS lên bảng phát biểu nh SGK HS trong lớp nhận xét.
1 - Định lí 1
HS lắng nghe GV giới thiệu cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung” HS đọc định lí SGK/71 HS vẽ hình: O D C B A a) Cung AB = Cung CD ⇒ AB = CD b) AB = CD ⇒ Cung AB = Cung CD Chứng minh 2 - Định lí 2 HS đọc định lí SGK/71 HS vẽ hình: ?2 ? ?2 ?
.
Hoạt động 4: áp dụng giải bài tập(19')
Bài 12/72 (SGK)
Y/c: HS lên bảng vẽ hình và ghi (gt) ; (kl) GV hớng dẫn.
+ Em hãy chứng minh BC < BD. ? Dựa vào định lí nào ta kết luận đợc OH > OK ?
? Dây BC < BD ⇒ Cung BC nh thế nào với cung BD ? Theo định lí nào ?
Bài 14(a)/72 (SGK)
Y/c HS lên bảng vẽ hình và ghi (gt), (kl)
GV hớng dẫn:
+ Em hãy chứng minh IA = IB; OA = OB
? Ta cĩ kết luận gì về đờng kính KI với dây AB ?
Y/c HS về nhà chứng minh tiếp mệnh đề đảo.
Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà(3')
+ Học thuộc định lí 1 và 2.
+ Làm các bài tập 10; 11; 13; 14(b) (SGK/71 – 72)
+ Làm các bài tập 10; 11; 12(SBT/75)
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 3 “ Gĩc nội tiếp”
O D D C B A a) Cung AB > Cung CD ⇒ AB > CD b) AB > CD ⇒ Cung AB > Cung CD Bài 12/72 (SGK) O D B C A H K Chứng minh: a) Xét ∆ ABC
Theo quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác ta cĩ: BC < AC + BA
Mà AC = AD
⇒ BC < BA + AD hay BC < BD
Theo định lí về dây và khoảng cách đến tâm ta cĩ: OH > OK
b) Vì dây BC < BD nên theo định lí 2 về liên hệ giữa dây và cung ta cĩ:
Cung BD > Cung BC Bài 14 (a) / 72 (SGK) H O K I A B GT Cung IA = Cung IB Đờng kính qua I cắt AB tại H KL AH = HB Chứng minh: Cung IA = Cung IB ⇒ IA = IB Mà OA = OB = R ⇒ KI là trung trực của AB ⇒ AH = HB
Tuần 23 Ngày soạn:. 14/1/2010
Ngày giảng:... /1/2010
Gĩc nội tiếp
I – Mục tiêu
-Nhận biết đợc các gĩc nội tiếp trên 1 đờng trịn và phát biểu đợc ĐN về gĩc nội tiếp. -Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của gĩc nội tiếp.
-Chứng minh đợc các hệ quả của định lí về gĩc nội tiếp.
II Chuẩn bị–
-GV: Bảng phụ + Thớc thẳng, thớc đo gĩc, phấn màu. -HS: Ơn tập về gĩc ở tâm, tính chất gĩc ngồi của tam giác. + Thớc thẳng, thớc đo gĩc
III Hoạt động dạy học–
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(7').
GV nêu Y/c kiểm tra:
+ Gĩc ở tâm cĩ số đo nh thế nào ?
+ Gĩc ngồi của tam giác cĩ tính chất gì ? GV nhận xét
Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa gĩc
nội tiếp(8')
GV: Ta đã biết gĩc ở tâm là gĩc cĩ đỉnh trùng với tâm đờng trịn.
GV treo bảng phụ vẽ hình 13 lên bảng. GV giới thiệu: ^BAC gọi là gĩc nội tiếp. + Em hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của gĩc nội tiếp.
? Vậy gĩc nội tiếp là gĩc nh thế nào ? GV cho HS đọc to ĐN.
GV: Cung nằm bên trong gọi là cung bị chắn.
Y/c HS tìm trên hình vẽ cung bị chắn.
? Em cĩ nhận xét gì về cung bị chắn của gĩc ở tâm và gĩc nội tiếp ?
GV treo bảng phụ vẽ hình 15 lên bảng . Y/c HS nghiên cứu hình vẽ và làm
GV treo bảng phụ vẽ hình 16; 17; 18 lên bảng .
Y/c HS nghiên cứu hình vẽ và làm GV cho 3 HS lên bảng đo gĩc.