III hoạt động dạy học –
Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đờng trịn Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn
Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn
I – Mục tiêu:
-HS nhận biết đợc gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đờng trịn và gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
-Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đờng trịn và gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
-Cĩ kĩ năng chứng minh hình một cách chặt chẽ, rõ, gọn.
II Chuẩn bị–
-GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ .
-HS: Thớc kẻ, com pa và ơn tập các kiến thức gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
III Hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. ( 7 phút)
GV nêu Y/c kiểm tra: Cho hình vẽ: O x A C B
Xác định gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp và gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Viết biểu thức tính số đo các gĩc theo cung bị chắn và so sánh các gĩc đĩ.
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đ-
ờng trịn. ( 15 phút)
GV: Treo bảng phụ đã vẽ hình lên bảng và cho HS quan sát hình vẽ.
Em cĩ nhận xét gì về ^BEC ?
GV: ^BEC cĩ đỉnh E nằm trong đờng trịn (O) đợc gọi là gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đờng trịn.
GV: Ta quy ớc SGK/ 80. ^BEC chắn những cung nào ?
? Gĩc ở tâm cĩ phải là gĩc cĩ đỉnh nằm bên trong đờng trịn khơng ? Vẽ hình minh hoạ. GV nêu địng lí (SGK/81)
Để chứng minh định lí này ta làm nh thế nào ?
GV gợi ý:
+ Hãy tạo các gĩc nội tiếp chắn các cung BnC và cung AmD.
+ Dựa vào gĩc nội tiếp và gĩc ngồi tam giác để chứng minh.
1 HS lên bảng kiểm tra: ^AOB là gĩc ở tâm. ^ACB là gĩc nội tiếp.
^BAx là gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
^AOB = sđAB ( Cung AB là cung nhỏ) ^ACB =
21 1
sđAB ( Cung AB là cung nhỏ) ^BAx = 21 sđAB.
⇒ ^AOB = 2^ACB = 2^BAx HS trả lời câu hỏi:
+ ^BEC cĩ đỉnh E nằm bên trong đờng trịn (O).
HS đọc định nghĩa (SGK/80)
+ ^BEC chắn cung AmD và cung BnC.
OD D
BC C
A
+ Gĩc ở tâm cĩ phải là gĩc cĩ đỉnh nằm bên trong đờng trịn chắn 2 cung bằng nhau. *Định lí: (SGK/ 81)
HS chứng minh:
? 1: Nối BD. Theo định lí gĩc nội tiếp ta cĩ: ^BDE = 21 sđBnC; ^DBE = 12 sđAmD
Mà ^BEC = ^BDE + ^DBE (Gĩc ngồi ∆)
⇒ ^BEC = 21 (sđBnC + sđAmD) (đpcm) *Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn là gĩc
GV cho 1 HS lên bảng chứng minh.
Hoạt động 2: Gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đ-
ờng trịn. ( 20 phút)
GV cho HS đọc (SGK / 81)
Thế nào là gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn ?
GV: Treo bảng phụ đã vẽ hình 33; 34; 35 lên bảng và cho HS quan sát hình vẽ rồi chỉ rõ từng trờng hợp.
GV cho HS đọc định lí.
GV cho HS chứng minh từng trờng hợp của định lí theo hình vẽ.
GV cho 2 HS lên bảng chứng minh 2 trờng hợp đầu. Tr ờng hợp 1 : Hai cạnh của gĩc là 2 cát tuyến. ^BEC = 2 1 (sđBC – sđAD) Tr ờng hợp 2: Một cạnh của gĩc là cát tuyến cịn cạnh kia là tiếp tuyến.
^BEC = 2 1
(sđBC – sđAC) Tr
ờng hợp 3 : Hai cạnh của gĩc là 2 tiếp tuyến.
GV cho HS về nhà chứng minh.
Hoạt động 4: Củng cố H– ớng dẫn về nhà. ( 3 phút)
GV cho HS nhắc lại định lí về gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đờng trịn và gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
*Về nhà:
+ Hệ thống lai các loại gĩc đã học trong đ- ờng trịn và phải biết phân biệt đợc từng loại gĩc.
+ Nắm đợc số đo của từng loại gĩc theo cung bị chắn.
+ Làm các bài tập 36; 37; 39; 40 (SGK)
cĩ đỉnh nằm ở bên ngồi đờng trịn và mỗi cạnh của gĩc cĩ 1 hoặc 2 điểm chung với đ- ờng trịn. *Định lí: HS đọc định lí (SGK/81). HS lên bảng chứng minh: ? 2: Tr ờng hợp 1 : Hai cạnh của gĩc là 2 cát tuyến. D O E B C A Tr ờng hợp 2 : Một cạnh của gĩc là cát tuyến
cịn cạnh kia là tiếp tuyến. A O E C B Tr
ờng hợp 3 : Hai cạnh của gĩc là 2 tiếp tuyến O E C A HS về nhà chứng minh.
Tuần 26 Ngày soạn:. 2/2/2010
Tiết 45 Luyện tập I Mục tiêu–
-Rèn kĩ năng nhận biết gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đờng trịn và gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
-HS biết vận dụng các định lí về số đo của gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đờng trịn và gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn và giải các bài tập.
-Rèn kĩ năng vẽ hình và trình bày lời giải bài tập hình một cách hợp lí.
II Chuẩn bị:–
-GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
-HS: Thớc kẻ, com pa và ơn tập các kiến thức về gĩc của đờng trịn.
III Hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. ( 8 phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Phát biểu các định lí về gĩc cĩ đỉnh ở
bên trong đờng trịn và gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đờng trịn.
+ Chứng minh trờng hợp 3: “Hai cạnh của gĩc là 2 tiếp tuyến”. n O m E x C A
^AEC = 21 (sđAmC – sđAnC)
HS 2: Chữa bài tập 27/ 82 (SGK)
Y/c HS trong lớp thảo luận và nhận xét. GV nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2: Giải bài tập. (35 phút)
GV nêu bài tập trên bảng phụ: Bài 38/ 82 (SGK)
Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl.
GV hớng dẫn:
+ Em hãy tính ^AEB = ?
HS1: Phát biểu các định lí nh SGK.
Trờng hợp 3: “Hai cạnh của gĩc là 2 tiếp tuyến”.
Nối AC ta cĩ: ^CAx là gĩc ngồi của
∆AEC. ⇒ ^CAx = ^ACE + ^AEC ⇒ ^AEC = ^CAx - ^ACE Mà ^CAx = 2 1 sđAmC; ^ACE = 2 1 sđAnC (Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
⇒ ^AEC =12 (sđAmC – sđAnC) (đpcm) HS 2: Bài 27/ 82 (SGK) Bài 38/ 82 (SGK) T E O A B C D GT sđAC = sđCD = sđBD = 600. AC ∩ BD ≡ E
Tiếp tuyến tại B, C cắt nhau tại T KL a) ^AEB = ^BTC
b) CD lai phân giác của ^BCT Chứng minh: a) Theo định lí về gĩc cĩ đỉnh ở ngồi đờng trịn ta cĩ: ^AEB = 2 1 (sđAB – sđCD) = = 12 (1800 – 600) = 600. (1)
+ Em hãy tính ^BTC = ?
+ Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì ?
+ Muốn chứng minh CD là phân giác của ^BCT ta phải chứng minh điều gì ?
+ Em hãy tính ^DCT = ? ; ^DCB = ?
+ Từ (3) và (4) ta suy ra điều gì ? Bài 40/ 83 (SGK)
Y/c 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl.
GV hớng dẫn:
+ Muốn chứng minh SA = SD ta phải chứng minh gì ?
+ Em hãy chứng minh ∆ SAD cân tại S. + Để chứng minh ∆ SAD cân tại S ta phải chứng minh gì ?
+ Em hãy so sánh cung EB và cung EC.
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.(2 phút)
+ Xem lại các bài tập đã chữa.
+ Nắm vững lại các định lí về số đo các loại gĩc trong đờng trịn.
+ Nhận biết đùng các loại gĩc trong đờng trịn.
+ Làm các bài tập cịn lại ở SGK/ 83. + Đọc và nghiên cứu trớc bài “Cung chứa gĩc” ^BTC = 21 (sđBAC – sđBDC) = 2 1 {(sđAB + sđAC) – (sđBD + sđCD)} = 21 {(1800 + 600) – (600 + 600)}= 600. (2) Từ (1) và (2) ta cĩ: ^AEB = ^BTC (đpcm) b) Ta phải chứng minh ^DCT = ^DCB Ta cĩ: ^DCT =12 sđCD =21 .600 = 300 (3) ( Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung CD). Ta cĩ: ^DCB = 2 1 sđBD = 2 1 .600 = 300 (4) ( Gĩc nội tiếp chắn cung BD)
Từ (3) và (4) ta cĩ: ^DCT = ^DCB Hay CD lai phân giác của ^BCT. Bài 40/ 83 (SGK) E D B O S A C Chứng minh:
^ADS = 21 (sđAB + sđEC) ( Gĩc cĩ đỉnh ở trong đờng trịn) ^ASD = 2 1 sđABE = 2 1 (sđAB + sđEC) ( Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Vì AD là phân giác của ^BAC
⇒ Cung EB = Cung EC
⇒ ^ADS = ^SAD
Vậy ∆ SAD cân tại S ⇒ SA = SD (đpcm)
Tuần 26 Ngày soạn:. 4/2/2010
Tiết 45