III Các hoạt động dạy học –
3 Định lí đảo –
*Định lí ( SGK)
GT Tứ giác ABCD cĩ Bˆ + Dˆ = 1800. KL ABCD là tứ giác nội tiếp
Chứng minh:
Cung AmB là cung chứa gĩc 1800 - Bˆ dựng trên đoạn AC.
Theo giả thiết Bˆ + Dˆ = 1800.
⇒ Dˆ = 1800 - Bˆ
⇒ D ∈ Cung AmC
Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp vì cĩ 4 đỉnh nằm trên đờng trịn.
Ngày giảng:9 /3/2010
Tiết 49
Luyện tập
I Mục tiêu–
-Qua bài tập HS củng cố lại ĐN và tính chất của tứ giác nội tiếp. -Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
-Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh, vận dụng kiến thức vào giải bài tập. -Giáo dục HS cĩ ý thức giải bài tập theo nhiều cách.
II Chuẩn bị–
-GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
-HS: Thớc kẻ, com pa, và ơn tập các kiến thức cũ.
III Các hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. ( 10 phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất của tứ
giác nội tiếp.
HS 2: Chữa bài tập 58 (SGK/ 90)
GV cho HS trong lớp thảo luận , nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài tập. ( 33 phút)
GV nêu bài tập trên bảng phụ.
Bài 56 (SGK/ 89) GV đa ra hình vẽ trên bảng phụ C B D O F E A + Em hãy tính gĩc x
+ Vậy các gĩc ^ABC = ? ; ^ADC = ? ^BCD = ? ; ^BAD = ?
Bài 59 (SGK/ 90)
GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình.
+ Để chứng minh AD = AP ta cần chứng minh gì ?
+ Để chứng minh ∆ADP là tam giác cân tại A ta cần chứng minh gì ?
Y/c HS lên bảng chứng minh Dˆ = Pˆ
HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất
của tứ giác nội tiếp nh (SGK) HS 2:
Bài 58 (SGK/ 90)
Luyện tập
Bài 56 (SGK/ 89)
HS: Ta phải tìm số đo của các gĩc trong tứ giác ABCD.
+ Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên ta cĩ: ^ABC + ^ADC = 1800.
+ Theo tính chất gĩc ngồi tam giác ta cĩ: ^ABC = Eˆ + x = 400 + x ^ADC = Fˆ + x = 200 + x ABC + ^ADC = 400 + x + 200 + x =1800. ⇒ x = 600. Vậy: ^ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000. ^ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800. ^BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200. ^BAD = 1800 - ^BCD = 1800 – 1200 = 600 Bài 59 (SGK/ 90)
GV: Hỏi thêm:
+ Em cĩ nhận xét gì về hình thang ABCP GV: Vậy hình thang nội tiếp đờng trịn khi và chỉ khi là hình thang cân.
Bài 40 (SBT/ 79)
Y/c HS lên bảng vẽ hình, ghi (GT) ; (KL) GV gợi ý cách chứng minh:
+ Em hãy chứng minh ^SBE +^SCE=1800
+ Gĩc tạo bởi tia phân giác trong và phân giác ngồi của 1 gĩc trong tam giác cĩ tính chất gì ?
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà. ( 2 Phút)
+ Làm tiếp các bài tập ở SBT/ 79 + Làm bài 60 (SGK/ 90)
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 8 “ Đờng trịn ngoại tiếp - Đờng trịn nội tiếp”
P O O D C A B Ta cĩ: Dˆ = Bˆ ( Tính chất hình bình hành) 1 ˆ P + Pˆ2 = 1800 .
Bˆ + Pˆ2 = 1800 ( T/c tứ giác nội tiếp)
⇒Pˆ1 = Bˆ = Dˆ
⇒∆ADP là tam giác cân tại A
⇒ AD = AP ( đpcm)
HS: Ta cĩ AB // PC ( T/c hình bình hành)
AP = AD ; AD = BC ⇒ AP = BC
⇒ Hình thang ABCP là hình thang cân Bài 40 (SBT/ 79) B C A S E GT ∆ ABC cĩ: Bˆ1 = Bˆ2 ; Bˆ3 = Bˆ4 Cˆ1 = Cˆ2 ; Cˆ3 = Cˆ4
KL BSCE là tứ giác nội tiếp. Chứng minh:
Vì BS là phân giác trong; BE là phân giác ngồi ở đỉnh B của tam giác ABC.
⇒ BS ⊥ BE ≡ B hay ^SBE = 900. Tơng tự ta cĩ ^SCE = 900.
⇒ ^SBE + ^SCE = 900 + 900 = 1800. Vậy BSCE là tứ giác nội tiếp ( đpcm)
Tuần 28 Ngày soạn:. 19/2/2010 Ngày giảng:12 /3/2010 Tiết 50: Đờng trịn ngoại tiếp Đờng trịn nội tiếp I Mục tiêu–
-HS hiểu đợc định nghĩa, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp một đa giác.
-Biết đợc bất kì một đa giác nào cũng chỉ cĩ 1 và chỉ 1 đờng trịn ngoại tiếp và 1 đờng trịn nội tiếp.
-Biết vẽ tâm của đa giác đều ( Là tâm chung của đờng trịn ngoại tiếp và đờng trịn nội tiếp) từ đĩ vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp và đờng trịn nội tiếp đa giác đều cho trớc. -Tính đợc các cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của tam giác đều, hình vuơng, lục giác đều.
II Chuẩn bị–
-GV: Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
-HS: Thớc kẻ, com pa, ơn tập lại khái niệm đa giác đều ở lớp 8.
III Các hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (8 phút)
Y/c: Lớp trởng báo cáo sĩ số.
GV nêu Y/c kiểm tra trên bảng phụ: Các kết luận sau đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng trịn nếu cĩ 1 trong các điều kiện sau:
a) ^BAD + ^BCD = 1800. b) ^ABD = ^ACD = α < 3600. HS 1: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng. HS 2: e) Đúng. f) Sai.
c) ^ABC = ^ADC = 1000. d) ^ABC = ^ADC = 900. e) ABCD là hình chữ nhật f) ABCD là hình bình hành. g) ABCD là hình thang cân. h) ABCD là hình vuơng.
GV cho : HS1: Làm câu a, b, c, d. HS 2: Làm câu e, f, g, h.
Y/c HS trong lớp thảo luận đa ra nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Nghiên cứu tìm hiểu định
nghĩa. ( 15 phút)
GV: Ta đã biết với bất kì 1 tam giác nào cũng cĩ 1 đờng trịn nội tiếp và 1 đờng trịn ngoại tiếp. Vậy đối với đa giác thì sao ?
GV đa hình 49 (SGK/ 90) trên bảng phụ và giới thiệu nh SGK. O C A B D
+ Thế nào là đờng trịn ngoại tiếp hình vuơng ? Thế nào là đờng trịn nội tiếp hình vuơng ?
Vậy thế nào là đờng trịn ngoại tiếp đa giác ? Thế nào là đờng trịn nội tiếp đa giác ?
GV cho HS làm (? ) vào vở.
+ Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác ? Y/c HS vẽ đờng trịn ( O ; r) Hoạt động 3 : Định lí. ( 5 phút)