V. Hớng dẫn học ở nhà
2/ Giảng bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV: Nờu?1.Cho hai ∆ABC và ∆ A’B’C’ .
Nhỡn hỡnh vẽ hóy viết cỏc cặp gúc bằng nhau Tớnh cỏc tỷ số A B B C C A' '; ' '; ' ' AB BC AC Rồi so sỏnh -HS : ∆ ABC và A’B’C’ cú.
à à à à à à A' = A; B' = B; C' = C ' ' ' ' ' ' ( ) A B B C C A AB BC AC 1 = = = 2 GV chỉ vào hỡnh và núi : ∆ABC và ∆A’B’C’ cú. à ả ả à à à A' = A; B' = B; C' = C ' ' ' ' ' ' A B B C C A AB = BC = AC
Ta núi ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ Vậy∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ khi nào?
HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK trang70
GV: Tam giỏc đồng dạng được kớ hiệu như sau :
∆ABC : ∆A’B’C’
GV: Khi ∆ABC: ∆A’B’C’ ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng ' ' ' ' ' ' A B B C C A k AB = BC = AC = Trong đú k gọi là tỉ số đồng dạng GV: Hóy chỉ ra cỏc đỉnh, cạnh, gúc tương ứng?
GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời HS1:
* Đỉnh A’ tương ứng với đỉnh A B’ tương ứng với đỉnh B C’ tương ứng với đỉnh C -HS 2:
* Gúc A’ tương ứng với gúc A
B’ tương ứng với gúc B C’ tương ứng với gúc C -HS 3 :
* Cạnh A’B’ tương ứng với cạnh AB A’C’ tương ứng với cạnhC B’C’tương ứngvới cạnh BC
GV Lưu ý: Khi viết tỉ số k của ∆A’B’C’
đồng dạng với ∆ABC thỡ cạnh của tam
giỏc thứ nhất (∆A’B’C’) viết trờn cạnh
tương ững của tam giỏc thứ hai (∆ABC)
viết dưới.
GV: Trong ?1 trờn k = ' ' 1
2
A BAB = AB =
-GV: Ta đó biết định nghĩa tam giỏc đồng
Định nghĩa:
Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giỏc ABC nếu:
à à à à à à
A' = A; B' = B; C' = C; A B' ' B C' ' C A' ' A B' ' B C' ' C A' '
AB = BC = AC
. Tam giỏc đồng dạng được kớ hiệu như sau : ∆ABC : ∆A’B’C’ - -HS : ∆A’B’C’ = ∆ABC (c.c.c) ⇒A' = A; B' = B; C' = Cà à à à à à và A B' ' B C' ' C A' ' AB = BC = AC =1 GV Phạn Thị Hoa Trờng THCS Xi Măng
dạng. Ta xột xem tam giỏc đồng dạng cú những tớnh chất gỡ?
-GV đưa hỡnh vẽ lờn bảng
Hỏi: Em cú nhận xột gỡ về quan hệ của hai tam giỏc trờn. Hai tam giỏc cú đồng dạng với nhau khụng? Tai sao?
∆A’B’C’: ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiờu ?
GV khẳng định: Hai tam giỏc bằng nhau thỡ đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1.
GV: Ta đó biết mỗi tam giỏc đều bằng chớnh nú, nờn mỗi tam giỏc cũng đồng dạng với chớnh nú. Đú chớnh là nội dung tớnh chất 1 của hai tam giỏc đồng dạng. -GV hỏi :
∆A’B’C’: ∆ABC theo tỉ số k
∆ABC: ∆A’B’C’ theo tỉ số nào ?
-GV: đú chớnh là nội dung của t/c 2
GV: Khi đú ta cú thể núi hai tam giỏc đồng dạng với nhau.
GV đưa hỡnh vẽ ba tam giỏc đồng dạng với lờn bảng phụ và núi: Cho ∆ A’B’C’
: ∆A’’B’’C’’ và ∆ A’’B’’C’’ : ∆ ABC. GV hỏi: Em cú nhận xột gỡ về quan hệ giữa ∆ A’B’C’ và ∆ ABC?
GV: Đú chớnh là nội dung của tớnh chất 3. GV yờu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung 3 tớnh chất trang 70 SGK.
⇒∆A’B’C’: ∆ABC (định nghĩa ∆ đồng dạng)
-HS: ∆A’B’C’: ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1 .
- HS: Đọc tớnh chất 1 SGK .
HS: Nếu ∆A’B’C’: ∆ABC thỡ ∆ABC :
∆A’B’C’. Cú A B' ' k AB = thỡ ' ' AB A B k 1 =
Vậy ∆ABC : ∆A’B’C’. Theo tỉ số
k
1
-HS: đọc tớnh chất 2 SGK
Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với chớnh nú.
Tớnh chất 2: Nếu ∆ A’B’C’ ∼ ∆
ABC thỡ ∆ ABC ∼ ∆ A’B’C’ .
Tớnh chất 3: Nếu ∆ A’B’C’ ∼ ∆
A’’B’’C’’ và ∆ A’’B’’C’’ ∼ ∆ ABC thỡ
∆ A’B’C’ ∼ ∆ ABC
HS: ∆ A’B’C’ : ∆ ABC -HS: đọc tớnh chất 3
Hoạt động 3 2/ Định lý
GV: Núi về cỏc cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giỏc ta đó cú hệ quả của định lý Talột.
Em hóy phỏt biểu hệ quả của định lý
Talột.
GV: Nhắc lại hệ quả của định lý TaLột GV: Vẽ hỡnh và ghi GT.
GV: ba cạnh của ∆ AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ∆ ABC
GV: Em cú nhận xột gỡ thờm về quan hệ của ∆ ANM và ∆ ABC.
GV: Tại sao em lại khẳng định được điều đú?
GV: Đú chớnh là nội dung của định lý: GV: Phỏt biểu định lý và cho vài HS lần lượt nhắc lại.
GV: Theo định lý trờn, nếu muốn ∆ AMN
∼ ∆ ABC theo tỉ số k = 1
2 ta xỏc định điểm M, N như thế nào?
GV: Nếu k = 2
3 thỡ em làm thế nào?
GV: Nội dung định lý trờn giỳp chỳng ta chứng minh hai tam giỏc đồng dạng và cũn giỳp chỳng ta dựng được tam giỏc đồng dạng với tam giỏc đó cho theo tỉ số đồng dạng cho trước.
GV: Tương tự như hệ quả của định lý Talột, định lý trờn vẫn đỳng cho cả trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giỏc và song
GT : ∆ABC, MN // BC, M∈AB, N∈AC HS: ∆ AMN ∼∆ ABC -HS: Cú MN // BC ã à ã à AMN B ANM C = = ( Đồng vị ) à Achung Cú AM AN MN AB = AC = BC (HQ đl Talột) ⇒∆AMN∼ ∆ABC -HS: Phỏt biểu định lý SGK.
HS: Muốn ∆ AMN ∼ ∆ ABC theo tỉ số k = 1
2 thỡ M, N phải là trung điểm của AB và AC (hay MN là đường trung bỡnh của
∆ ABC)
HS: Nếu k = 2
3 để xỏc định M và N em lấy trờn AB điểm M sao cho AM = 2