I. Kiểm tra bài cũ
( GV đa ra bảng phụ vẽ hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ )
1. Hai đờng thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí không gian có những vị trí
tơng đối nào ? Lấy ví dụ minh hoạ?
Ch a b i t p s 7 trang 106 SBT.ữ à ậ ố
Tỡm trờn hỡnh h p ch nh t vớ d cộ ữ ậ ụ ụ
th ch ng t cỏc m nh ể ứ ỏ ệ đề sau l sai:à
a) N u m t ế ộ đường th ng c t m t trongẳ ắ ộ
hai đường th ng song song thỡ c ng c tẳ ũ ắ
ng th ng kia.
đườ ẳ
b) Hai đường th ng song song khi chỳngẳ
khụng cú i m chung.đ ể
2. Lấy ví dụ về đờng thẳng song song với mặt phẳng , hai mặt phẳng song song trên hình hộp chữ nhật và trong thực tế ? giải thích tại sao AD // mp (A’B’C’D’)
- L y ví d v hai mp song song trênấ ụ ề
hình h p ch nh t v trong th c t ?.ộ ữ ậ à ự ế
GV nh n xét v cho i m HS.ậ à đ ể
HS lên bảng ki m tra.ể
*HS1: Hai đường th ng phân bi t trongẳ ệ
không gian có ba v trí tị ương đố ài l : c t nhau, song song, chéo nhau.ắ
Ví d : AB c t AD tại Aụ ắ
AB //A’B’. AB chéo nhau v i A’D’.ớ
Ch a b i t p s 7 SBT.ữ à ậ ố HS l y ví d ch ng t m nh ấ ụ ứ ỏ ệ đề sai. a) Có AB // DC. AA’ c t AB Aắ ở nh ng AA’ không c t DC.ư ắ b) Có AD v D’C’ không có i m chungà đ ể
nh ng chúng không song song vì khôngư
cùng thuộc một mp. - HS 2: trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB //mp(A’B’C’D’). AA’//mp ( DCC’D’). - AD // mp ( A’B’C’D’) vì AD ⊄ mp ( A’B’C’D’). AD // A’D’. A’D’⊂ mp ( A’B’C’D’). - mp (ABCD) // mp (A’B’C’D’). mp (ADD’A’) // mp (BCC’B’)… - L y ví d trong th c t v ấ ụ ự ế ề đường th ngẳ
song song v i m t ph ng, hai m t ph ngớ ặ ẳ ặ ẳ
song song. II. Dạy bài mới
Hoạt động của Thầy trò Ghi bảng
Trong không gian giữa đờng thẳng, mặt phẳng ngoài quan hệ song song còn có một quan hệ phổ biến đó là quan hệ vuông góc
Quan sát hình “ Nhảy cao ở sân tập thể dục ” ( SGK - Tr 101 ) ta có hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt sàn, đó là hình ảnh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
GV:Treo bảng phụ nội dung ?1 và hình 84 ( SGK ) yêu cầu HS làm bài.
1. Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc phẳng , hai mặt phẳng vuông góc ( 20 phút ) a. Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK - Trang 101 ) Giải Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có : GV Phạn Thị Hoa Trờng THCS Xi Măng ?1
GV h i thêm: AD v AB l hai ỏ à à đường th ng cóẳ
v trí tị ương đối th n o? Cùng thu c m t ph ngế à ộ ặ ẳ
n o?à
GV gi i thi u: Khi ớ ệ đường th ng AA’ vuông gócẳ
v i hai ớ đường th ng c t nhau AD v AB c aẳ ắ à ủ
m t ph ng (ABCD) ta nói ặ ẳ đường th ng A’Aẳ
vuông góc v i m t ph ng (ABCD) t i A v kíớ ặ ẳ ạ à
hi u:ệ
A’A ⊥ mp (ABCD)
- GV nên s d ng thêm mô hình sau: l y m tử ụ ấ ộ
mi ng bìa c ng hình ch nh t g p l i theoế ứ ữ ậ ấ ạ
ng 0x, sao cho 0a trùng v i 0b, v y góc xOa
đườ ớ ậ
v góc xOb à đề àu l hai góc vuông.
*đặt miếng bìa đã gấp lên mặt bàn để HS quan sát Nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn ? Tại sao ?
Có Ox ⊥ Oa , Ox ⊥ Ob mà Oa và Ob là hai đờng thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn ⇒ Ox ⊥ mặt bàn
Dùng eke đặt một cạnh góc vuông sát với Ox Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai của eke ?
Cạnh góc vuông thứ hai của eke nằm trên mặt bàn
Vậy Ox vuông góc với đờng thẳng chứa cạnh góc vuông của eke thuộc mặt bàn
Quay eke quanh trục Ox từ đó rút ra nhận xét gì về một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng?
Nếu một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng
- AA’ có vuông góc với AD vì D’A’AD là hình chữ nhật
- AA’ có vuông góc với AB vì A’B’BA là hình chữ nhật
Vởy: Khi đường th ng AA’ vuôngẳ
góc v i hai ớ đường th ng c t nhauẳ ắ
AD v AB c a m t ph ngà ủ ặ ẳ
(ABCD) ta nói đường th ng A’Aẳ
vuông góc v i m t ph ng (ABCD)ớ ặ ẳ
t i A v kí hi u:ạ à ệ
A’A ⊥ mp (ABCD)
Nhận xét: Nếu một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đờng thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó
tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đờng thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó
Đó chính là nội dung nhận xét : SGK trang 101 Ta quay trở lại hình 84 (SGK - Trang 101 ):
Ta đã có đờng thẳng AA’⊥ mp ( ABCD ), đờng thẳng AA’ lại thuộc mp ( A’ABB’ ),
ta nói mp ( A’ABB’ ) vuông góc với mp (ABCD ) Và kí hiệu nh sau :
mp ( A’ABB’ ) ⊥ mp (ABCD )
Vậy khái quát lên : hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi nào ?
GV cho HS thực hiện ?2 SGK trang 102
HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và giải thích, HS cả lớp theo dõi và bổ sung (nếu cần)
GV cho HS thực hiện ?3 SGK trang 102theo nhóm bàn ( SGK - Trang102 ) Giải mp ( AA’D’D ) ⊥ mp ( A’B’C’D’ ) mp ( DD’C’C ) ⊥ mp ( A’B’C’D’ ) mp ( CC’B’B ) ⊥ mp ( A’B’C’D’ ) mp ( BB’A’A ) ⊥ mp ( A’B’C’D’ )
GV cho HS đọc và nghiên cứu SGK - Trang 102, 103 phần thể tích hình hộp đến công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
V = abc ( Với a, b, c là ba kích thớc của hình hộp chữ nhật)
Em hiểu ba kích thớc của hình hộp chữ nhật là gì ?
(.là chiều dài , chiều rộng , chiều cao )
Vậy muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm thế nào ?
(Dài ì rộng ì cao ( cùng một đơn vị đo )
Lu ý HS : Thể tích hình hộp chữ nhật còn bằng diện tích một đáyì chiều cao tơng ứng
Thể tích hình lập phơng tính thế nào, tại sao?
Hình lập phơng chính là hình hộp chữ nhật có ba kích thớc bằng nhau nên V = a.a.a = a3
Cả lớp đọc ví dụ ( SGK - Trang 103 ) Treo bảng phụ nội dung bài giải mẫu VD 3 Hãy áp dụng công thức trên làm bài tập 13 (SGK - Trang 104 )
Treo bảng phụ nội dung - HS lên bảng điền vào chỗ trống
A B
b. Hai mặt phẳng vuông góc
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi một trong hai mặt phẳng chứa một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại Kí hiệu : mp ( A’ABB’ ) ⊥ mp (ABCD ) ( SGK - Trang 102 ) Giải Trên hình 84 ( SGK - Trang101 ) ta có : - A’A, B’B, C’C, D’D vuông góc với mp ( ABCD ) - AB có nằm trong mp ( ABCD ) vì A, B thuộc mp ( ABCD ) - AB có vuông góc với mp (ADD’A’ ) vì AB ⊥ A’A ( ABB’A’ là hình chữ nhật ) AB ⊥ AD ( ABCD là hình chữ nhật ) Mà A’A cắt AD và cùng thuộc mp (AA’D’D ) 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật * Thể tích của hình hộp chữ nhật V = abc ( a, b, c là ba kích thớc của hình hộp chữ nhật ) * Thể tích hình lập phơng V = a3 * Ví dụ : SGK - Trang103 Giải Hình lập phơng có 6 mặt bằng nhau Diện tích mỗi mặt là : 216 : 6 = 36 ( cm2 ) Độ dài cạnh hình lập phơng là GV Phạn Thị Hoa Trờng THCS Xi Măng ?2 ?3
D M N Q P Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chi u caoề 5 6 8 8 S một đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 a = 36 = 6 ( cm ) Thể tích hình lập phơng là : V = a3 = 63 = 216 ( cm3 ) Đáp số : V = 216 cm3 3. áp dụng * Bài tập 13 ( SGK - Trang 104 ) Giải Hình 89 (SGK - Trang 104 ) ta có VABCD.MNPQ = AB.AD.AM
3. Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà
Về nhà học bài theo tài liệu SGK:Nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng Bài tập về nhà : 10; 11; 12; 14; 17 ( SGK - Trang 103 - 104 – 105) * Hớng dẫn bài 11 ( SGK - Trang 103 ) Gọi các kích thớc của hình hộp chữ nhật là a, b, c . Ta có : a b c= = 3 4 5 = k ⇒ a = 3k, b = 4k, c = 5k V = abc = 3k.4k.5k = 480 từ đó tính k rồi tìm a, b, c * Hớng dẫn bài 12 ( SGK - Trang 103 ) : GV treo bảng phụ đề bài và hình vẽ áp dụng định lý Pitago AD2 = AB2 + BD2 A Mà BD2 = BC2 + DC2 ⇒ AD2 = AB2 + BC2 + DC2 B D C
Ngày soạn 6 tháng 4 năm 2009
Tiết 59 Luyện tập I.Mục tiêu bài dạy
Rèn luyện cho học sinh khả năng nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc và bớc đầu giải thích có cơ sở .
Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích, đờng chéo trong hình hộp chữ nhật, vận dụng vào các bài toán thực tế .
II. Chuẩn bị
2. HS : Ôn lại các dấu hiệu đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc , com pa, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình bài dạy
I. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy
1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Hãy cho biết :