IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian.
Cho hai đường thẳng a và b
a) Trường hợp 1: a và b đồng phẳng.
H1. Khi nào hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng ? Sau đĩ GV nêu khái niệm:
- Hai đường thẳng cắt nhau trong khơng gian: Cĩ một điểm chung duy nhất.
- Hai đường thẳng song song trong khơng gian: đồng phẳng và khơng cĩ điểm chung. - Hai đường thẳng trùng nhau: cĩ hai điểm chung khác nhau.
b) Khơng cĩ mặt phẳng chứa a và b.
GV nêu luơn khái niệm hai đường chéo nhau.
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng khơng cùng nằm trong một mặt phẳng.
Thực hiện 2 trong 5 phút.
Sử dụng hình 2.29.
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1Hoạt động của HS
Chứng minh AB và DC chéo nhau.
Câu hỏi 2
Hãy chỉ ra các đường thẳng chéo nhau khác.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
GV gọi HS chỉ ra hai mặt phẳng khác nhau chứa mỗi đường thẳng đĩ.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
AD và BC, BD và AC. GV đưa ra các câu hỏi củng cố phần này:
H1. Hai đường thẳng khơng cĩ điểm chung thì chéo nhau. (a) Đúng (b) Sai.
(a) Đúng (b) Sai.
H3. Hai đường thẳng khơng chéo nhau thì song song với nhau. (a) Đúng (b) Sai.
H4. Hai đường thẳng khơng song song với nhau thì chéo nhau. (a) Đúng (b) Sai.
HOẠT ĐỘNG 32. Tính chất. 2. Tính chất.
* GV nêu định lí
Trong khơng gian, qua một điểm ở ngồi một đường thẳng cho trước, cĩ một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
* GV đặt ra các câu hỏi để chứng minh, cĩ sử dụng hình 2.30.
H5. Cĩ bao nhiêu mặt phẳng qua M và d.
H6. Trong mặt phẳng ( ), qua M cĩ mấy đường thẳng song song với d.
H7. Giả sử cĩ thêm một đường thẳng nữa qua M và song song với d, hãy tìm ra mâu thuẫn.
* GV nêu nhận xét trong SGK.
Hai đường thẳng song song xác định một mặt phẳng.
Thực hiện 2 trong 5 phút.
Sử dụng hình 2.32.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Khi nào a và b cắt nhau.
Câu hỏi 2
Giả sử a và b cắt nhau tạ I, chứng minh I thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) và ( ) Gợi ý trả lời câu hỏi 1.* GV nêu vấn đề về giao tuyến của ba đường thẳng.
H8. Ba mặt phẳng cắt nhau đơi một tại a, b và c. Ba đường này cĩ quan hệ với nhau như thế nào?
GV nêu định lí 2.
Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc song song hoặc đồng quy.
GV nêu các câu hỏi để gợi ý chứng minh định lí. H9. Nếu a // b hãy chứng minh b // c và a // c.
H10. Nếu a và b cắt nhau tại A hãy chứng minh c đi qua a.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng( nếu cĩ) cũng song song với hai đường thẳng đĩ hoặc trùng với đường thẳng đĩ.
GV nêu các câu hỏi để gợi ý chứng minh hệ quả.
H11. Nếu giao tuyến d khơng song song với d1 thì d và d1 cĩ cắt nhau khơng? H12. Hãy tìm ra điều mâu thuẫn.
Thực hiện ví dụ 1 trong 5 phút. Sử dụng hình 2.35.
Hoạt động của GVHoạt động của HSCâu hỏi 1
Hai mặt phẳng này đi qua hai đường thẳng nào song song hay khơng?
Câu hỏi 2
Hãy xác định điểm chung và giao tuyến.Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai mặt phẳng này đi qua AD và BC.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Điểm chung của hai mặt phẳng là S. Giao tuyến là đường thẳng đi qua S và song song với AD.Thực hiện ví dụ 2 trong 5 phút.
Sử dụng hình 2.36.
Hoạt động của GVHoạt động của HSCâu hỏi 1
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cần chứng minh điều gì?
Câu hỏi 2
Hai mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ACD) đi qua hai đường thẳng nào song song ?
Câu hỏi 3
Hãy áp dụng hệ quả và kết luận.Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Chứng minh một cặp cạnh song song với nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Hai mặt phẳng này đi qua IJ và CD song song với nhau.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ta chứng minh được MN // IJ.Thực hiện ví dụ 3 trong 5 phút. Sử dụng hình 2.38.
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1Hoạt động của HS
Nêu tính chất của hình tứ giác PRQS.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Nêu tính chất của hình tứ giác SMRN.
Câu hỏi 3
Hãy áp dụng hệ quả và kết luận.
đường chéo PQ và RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Tứ giác này là hình bình hành do đĩ hai đường chéo MN và RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ba đường thẳng đồng quy.
* Một số câu hỏi củng cố: Lựa chọn câu trả lời hợp lí.
H13. Nếu a // b, b // c thì a // c.
(a) Đúng (b) Sai.
H14. Hai mặt phẳng cùng đi qua hai đường thẳng song song luơn cắt nhau theo giao tuyến thì giao tuyến đĩ song song với hai đường thẳng đã cho.
(a) Đúng (b) Sai.
H15. Hai mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song mà cắt nhau theo một giao tuyến thì giao tuyến đĩ song song với hai đường thẳng đã cho.
(a) Đúng (b) Sai.
HOẠT ĐỘNG 4.TĨM TẮT BÀI HỌC. TĨM TẮT BÀI HỌC.