q có kích thớc NM ì 1.
2.3.2.1.Cơ chế hoạt động
Với sơ đồ thực hiện của mạch lọc thích nghi trên hình 2.5(b), ta có thể phân tích hoạt động của mạch lọc thích nghi. Đối với mạch lọc thích nghi có giám sát, tại một thời điểm n, các dữ liệu cần có là vector dữ liệu đầu vào x(n), đáp ứng mong muốn y(n) và vector trọng số vừa mới đợc cập nhật (tại thời điểm trớc đó) w(n-1). Khi đó mạch lọc thích nghi thực hiện các tính toán theo trình tự sau:
1.Thực hiện lọc:
Tìm ra đáp ứng gần đúng của mạch lọc tại thời điểm n, dựa vào vector trọng số của thời điểm trớc đó:
*
*
y(n) w (n 1)x(n)= − (2.28) 2.Tính sai số:
Sai số là đại lợng mà tiêu chí thực hiện dựa vào đó để đánh giá, đối chiếu xem mạch lọc đã hoạt động nh thế nào:
e(n) y(n) y(n)= − (2.29) 3.áp dụng thuật toán thích nghi
Xác định vector trọng số chuẩn bị cho chu kỳ tính tiếp theo:
{ }
w(n) w(n 1)= − + ∆w x(n),e(n) (2.30) trong đó: w(n)∆ là một hàm của n, gọi là số gia, hay số hạng hiệu chỉnh.
Số hạng hiệu chỉnh w(n)∆ đợc xác định bằng thuật toán thích nghi nào đó để sao cho khi thời gian càng tăng lên, thì w(n) càng tiến gần tới w0, là giá trị trọng số tối u. Thuật toán thích nghi đó sẽ đợc gọi là thành công nếu nh việc xác định số hạng hiệu chỉnh w(n)∆ đảm bảo sao cho sau một khoảng thời gian nhất định ta có w(n) w≈ 0, nghĩa là: w(n) w− 0 < δ, đối với mọi giá trị của n.
Tại thời điểm n=0, với cặp quan sát ban đầu {x(0),y(0) , từ (2.28), ta }
cần tìm đáp ứng mong muốn xấp xỉ cy(n) bằng cách cho trớc ớc đoán w(-1), mà nó có thể khác xa so với giá trị tối u w0. Thờng cho w(-1)=0. Vấn đề sẽ hơi khác đi nếu giả thiết ớc đoán đầu tiên là w(0)=0. Khi đó cơ chế hoạt động của bộ lọc thích nghi là: Thực hiện lọc: * pos p y (n) w (n).x(n)= (2.31) Tính sai số: pos ppos e (n) y(n) y (n)= − (2.32)
áp dụng thuật toán thích nghi
{ pos }
w(n 1) w(n)+ = + ∆w x(n),e (n) (2.33) - Thuật toán thích nghi áp dụng các biểu thức (2.28), (2.29), (2.30) gọi là đi
trớc (Priority).
- Thuật toán thích nghi áp dụng các biểu thức (2.31), (2.32), (2.33) gọi là đến sau (Posteriority).
Nói chung hai cơ chế hoạt động này ở 2 khâu đầu tiên là nh nhau về mặt thời gian, không quan trọng theo biến n, nên trong phần sau ta sẽ bỏ qua biến số này, chỉ trong khâu cuối cùng thì các trọng số tại 2 vế là tại 2 thời điểm liên tiếp nhau.