q có kích thớc NM ì 1.
2.3.1.Nguyên lý chung
Trên thực tế, do sự biến thiên ngẫu nhiên của môi trờng hoạt động của tín hiệu, không thể biết trớc đợc, nên giải pháp khả thi nhất là áp dụng mạch lọc thích nghi. Đặc tính của mạch lọc thích nghi là khả năng hoạt động của nó theo một tiêu chí nhất định trong môi trờng ngẫu nhiên, và có thể thay đổi mà không cần sự can thiệp của ngời thiết kế. Hơn nữa, mạch lọc thích nghi có thể tự cải thiện trong thời gian đang hoạt động bằng cách theo dõi các đặc tính thống kê của tín hiệu. Nh vậy, một bộ xử lý tối u sử dụng mạch lọc thích nghi để tìm ra và bám theo các thông số thống kê của môi trờng hoạt động của tín hiệu, đợc gọi là bộ xử lý tối u thích nghi.
Mỗi mạch lọc thích nghi có dạng tổng quát bao gồm 3 khối chính:
Cấu trúc mạch lọc. Khối này tạo thành tín hiệu đầu ra bằng việc đánh giá, tổ hợp từ 1 hay nhiều tín hiệu đầu vào. Cấu trúc mạch lọc đợc gọi là tuyến tính nếu nh tín hiệu đầu ra là tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu đầu vào. Còn ngợc lại nó đợc gọi là phi tuyến. Cấu trúc thờng đợc áp dụng là mạch lọc số với đáp ứng xung hữu hạn (FIR), hoặc vô hạn (IIR) có cấu trúc trực tiếp hoặc mạng. Các cấu trúc này đợc xác định ngay trong quá trình thiết kế và các thông số của nó đợc điều chỉnh bởi thuật toán thích nghi.
Tiêu chí thực hiện. Đầu ra của mạch lọc thích nghi và đáp ứng mong muốn (nếu có) đợc đa vào khối này để xử lý. Nó sẽ đối chiếu, đánh giá phẩm chất của các tín hiệu này so với các yêu cầu, ý định của ngời thiết kế nhằm vào một ứng dụng cụ thể. Việc xác định tiêu chí là sự biến đổi ý tởng, yêu cầu, mục tiêu ứng dụng thành một dạng mô phỏng toán học làm cơ sở cho thuật toán thích nghi thực hiện. Đa số các mạch lọc thích nghi thờng đặt tiêu chí vào đại l- ợng trung bình của sai số bình phơng vì nó dễ thực hiện và dễ thiết kế hệ thống.
Cấu trúc mạch lọc Thuật toán thích nghi Tiêu chí thực hiện Đáp ứng mong muốn Tín hiệu sai số Thông số
Tín hiệu vào Tín hiệu ra
Thuật toán thích nghi. Trên cơ sở các tiêu chí thực hiện, kết hợp với dữ liệu đầu vào và đáp ứng mong muốn (nếu có), thuật toán thích nghi đặt ra một kế hoạch tính toán, thực hiện tính toán và đa ra các giá trị quyết định sự thay đổi các thông số của mạch lọc. Độ phức tạp và các đặc điểm kỹ thuật của thuật toán thích nghi phụ thuộc vào cấu trúc lọc và tiêu chí thực hiện. Trong thực tế, việc thiết kế thành công một mạch lọc thích nghi chính là xây dựng đợc một thuật toán thích nghi có hiệu quả. Vì thế thuật toán thích nghi là khâu phức tạp và rất quan trọng trong mạch lọc thích nghi.
Trong trờng hợp chung nhất, đối với một mạch lọc thích nghi, đáp ứng mong muốn có thể có hoặc không và sự tồn tại của nó là một yếu tố rất quan trọng khi thiết kế. Nếu có đáp ứng mong muốn thì gọi đó là mạch lọc thích nghi có giám sát, còn ngợc lại gọi là mạch lọc thích nghi không giám sát.
Mục đích của quá trình thích nghi lý tởng là tìm ra đợc các thông số tối u của mạch lọc và sau đó dừng điều chỉnh, vì thế hoạt động của mạch lọc thích nghi có thể phân thành 2 giai đoạn. Kể từ lúc bắt đầu hoạt động cho đến khi nó đạt đợc các thông số xấp xỉ nh của một mạch lọc tối u tơng ứng, gọi là giai đoạn quá độ và hoạt động của mạch lọc thích nghi trong thời gian này gọi là chế độ vơn tới, hay chế độ hội tụ. Sau đó, môi trờng hoạt động của tín hiệu thay đổi, mạch lọc thích nghi tiếp tục hoạt động bằng cách điều chỉnh các thông số dao động bám quanh giá trị đúng của mạch lọc tối u tơng ứng, gọi là giai đoạn trạng thái bền vững, và hoạt động đó gọi là chế độ truy bám. Các giai đoạn và chế độ hoạt động của mạch lọc thích nghi đợc minh hoạ trên hình 2.4.
n w(n) Bám theo w0 Quá độ ổn định n w(n) Bám theo w0(n) Quá độ ổn định w(n) Hình 2.4
Trớc khi đi sâu phân tích hoạt động của mạch lọc thích nghi, cần có sự phân biệt giữa khái niệm về mạch lọc tối u và mạch lọc thích nghi. Mạch lọc tối u tập hợp các thông tin của môi trờng hoạt động tín hiệu, ớc lợng thành các thông số cần thiết để giải hệ phơng trình, tìm ra vector trọng số tối u gán cho mạch lọc. Thuật ngữ “ớc lợng” ở đây đợc hiểu là việc tính toán lấy trung bình trên một tập các thể hiện. Nếu môi trờng hoạt động của tín hiệu là dừng, thì mạch lọc tối u thực hiện 1 lần việc tính toán với 1 thể hiện cụ thể tại 1 thời điểm n và áp dụng nh thế đối với tất cả các thể hiện, không cần thay đổi trong suốt thời gian hoạt động. Khi đó mạch lọc tối u là bất biến theo thời gian. Nếu môi trờng hoạt động của tín hiệu là không dừng, thì theo nguyên tắc đó, mạch lọc tối u phải tính toán lặp đi lặp lại tại từng thời điểm n, mỗi lần với 1 thể hiện cụ thể thu thập đợc tại chính thời điểm ấy. Khi đó mạch lọc tối u là không bất biến theo thời gian, hay còn gọi là mạch lọc thích nghi. Trên thực tế, môi trờng hoạt động của tín hiệu là ergodic, nên dựa vào tính chất này mạch lọc thích nghi hoạt động theo nguyên tắc khác, mà thực chất việc tính toán các ớc lợng không còn dựa trên trung bình của tập hợp các thể hiện, mà là trung bình theo thời gian. Nh vậy khi thời gian càng lớn thì các ớc lợng càng chính xác và tiến tới giá trị - ớc lợng thật. Sự khác nhau của 2 loại mạch lọc này về cơ cấu hoạt động đợc thể hiện trên hình 2.5.w 0(n) Giải hệ phương trình Q(n)w 0(n)=d(n) Tín hiệu vào x(n) y(n)x Thông số (a) w (n-1) Thuật toán thích nghi Tín hiệu vào x(n) y(n)x Thông số Đáp ứng mong muốny(n)
e(n)
Tín hiệu sai số
(b) Hình 2.5