C NM ≥+ (3.27) Bộ xử lý vector riêng phụ AEP dựa trên cơ sở (3.20) và (3.26) đợc trình
3.3.Bộ xử lý kênh phụ ACP (Auxiliary Channel Processor)
3.3.1. Nguyên tắc hoạt động
Khắc phục nhợc điểm cơ bản của phơng pháp AEP, năm 1987, Richard Klemm đề xuất một giải pháp biến đổi không gian con không gian- thời gian không phụ thuộc dữ liệu gọi là Bộ xử lý kênh phụ ACP. Nguyên lý hoạt động của ACP dựa trên cơ sở sau:
Trớc hết xét trong trờng hợp đơn giản chỉ theo 1 chiều không gian, việc khử triệt nhiễu không gian bằng các giản đồ hớng có các điểm triệt tiêu. Cho một số nguồn nhiễu nhất định bức xạ lên mảng cảm biến và giả sử vị trí của các nguồn nhiễu là đã biết. Với các điều kiện nh vậy, có thể thiết kế một bộ xử lý biến đổi không gian con có cấu trúc của một bộ tạo chùm tia, mà mỗi tia hớng đúng về phía một trong số các nguồn nhiễu và dành một tia hớng về phía mục tiêu, gọi là tia thăm dò. Các tính toán của Klemm cho thấy rằng bộ xử lý nén triệt nhiễu nh vậy là tối u trên thực tế. Hơn nữa, sau đó có rất nhiều tài liệu đã chứng minh rằng bộ xử lý loại này là tơng đơng với bộ xử lý hình chiếu trực giao. Vấn đề còn lại ở đây là vị trí của các nguồn nhiễu thờng không đợc xác định rõ. Trên thực tế, về nguyên tắc chung có thể sử dụng một bộ xử lý thích nghi làm nhiệm vụ xác định vị trí của các nguồn nhiễu. Trong trờng hợp cụ thể nh radar, thì vấn đề này cũng rất đơn giản bởi vì vị trí của nhiễu trong không gian cũng nh hớng của nó phụ thuộc vào tần số Doppler, có thể biết đợc. Từ đó, việc thiết kế một bộ xử lý không gian- thời gian đợc thực hiện theo (3.20):
1
T T 1
w = γQ e− và ma trận biến đổi dạng (3.17):
[ s D 2 C] [ s D ] T= s( ,f ) aϕ ... a = s( ,f ) Aϕ
Trong đó, cột s( ,f )ϕs D tơng ứng với kênh thăm dò theo không gian- thời gian. Ma trận A =[a2 ... aC] gồm các cột tơng ứng với các kênh phụ theo không gian- thời gian, mà mỗi cột của nó phù hợp với nhiễu về hớng và tần số Doppler, nghĩa là:
l l l Dl
a =a ( ,f )ϕ
trong đó: ϕl là hớng của nguồn nhiễu l
Dl
f là tần số Doppler của nguồn nhiễu l.
Nguyên lý hoạt động của bộ xử lý kênh phụ ACP đợc minh hoạ trên hình 3.10
Nh đã trình bày về ý nghĩa của xử lý không gian- thời gian trớc đây là phổ công suất của nhiễu trải dài theo đờng chéo của mặt phẳng tần số Doppler fD và góc phơng vị cosϕ. Các hình elip vẽ trên mặt phẳng fD- cosϕ biểu diễn
hình chiếu của các kênh tín hiệu không gian- thời gian thu đợc. Các kênh phụ (hình elip chấm) bao phủ toàn bộ phạm vi góc phơng vị của nhiễu, mà mỗi kênh
lại phù hợp với một tần số Doppler, là các tần số có thể có của mục tiêu. Do đó theo trục tần số Doppler có các elip liền nét là hình chiếu của các tần số Doppler trên kênh thăm dò. Chú ý rằng phải có một kênh phụ cũng hớng về h- ớng của kênh thăm dò để thu nhận nhiễu truyền trên kênh chính và ngợc lại kênh thăm dò không nhất thiết phải phù hợp chính xác với tần số Doppler của nhiễu (tâm của hình vẽ), bởi vì khi đó ma trận biến đổi sẽ trở thành kỳ dị. Điều này có thể đợc khắc phục bằng cách thêm vào “tạp âm nhân tạo” vào ma trận hiệp biến và đợc gọi là kỹ thuật đờng chéo hoá nh đã trình bày trong (3.4) và (3.5).
Sơ đồ khối của bộ xử lý kênh phụ ACP đợc trình bày trên hình 3.11.
ττ τ τ 1 ϕ 1 τ τ τ 2 τ τ τ N …
Nhân với Dòng 1 nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu
Kênh phụ Hình 3.11 1 2 C Bank lọc Doppler mạch lọc Doppler mạch lọc Doppler M 1 2 M-1 Kênh thăm dò 2 ϕ ϕC Bộ tạo tia
Các tín hiệu đầu ra của N kênh cảm biến đợc biến đổi bởi một mạng tạo chùm tia. Các tia phụ hớng về các hớng khác nhau sao cho chúng bao trùm toàn bộ các góc phơng vị. Tia thăm dò hớng về phía mục tiêu. Đầu ra của mỗi bộ tạo tia đợc nối với các bộ ghi dịch để hình thành các mẫu theo thời gian. Các mẫu thời gian của 1 kênh (1 bộ tạo tia) tơng ứng với 1 kênh phụ đợc lọc bởi 1 mạch lọc Doppler phù hợp cho 1 tần số Doppler. Tần số Doppler này liên quan với h- ớng của 1 kênh phụ tơng ứng. Riêng các mẫu thời gian tơng ứng với 1 kênh thăm dò đợc nối tiếp với 1 bank lọc Doppler. Các đầu ra của các mạch lọc Doppler và bank lọc Doppler đợc thực hiện nén triệt nhiễu giống nh AEP. Nghĩa là vector trọng số wT trong công thức (3.20) chính là cột thứ 1 của 1
T
Q− . Theo công thức (3.21), tín hiệu đầu ra đợc lọc nén triệt nhiễu bằng cách nhân liên hợp của vector trọng số wT (chính là dòng thứ 1 của liên hợp ma trận 1
T
Q− ) với vector xT. Quá trình này đợc thực hiện ở khối cuối cùng trên sơ đồ hình 3.11 (Nhân với dòng 1 của nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu).
Ngợc với AEP, bank lọc Doppler tín hiệu kênh thăm dò (phù hợp với mục tiêu cần quan tâm) đã đợc thực hiện trớc khi nén triệt nhiễu, vì vậy việc nhân
với dòng 1 của nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu đợc tiến hành với từng tần số của mục tiêu cần quan tâm.
3.3.2. Các đặc điểm kỹ thuật
3.3.2.1. So sánh với bộ xử lý tối u lý tởng
Tơng tự nh AEP, các ví dụ bằng số để so sánh với bộ xử lý tối u cũng dựa trên đồ thị của thừa số cải thiện (IF) theo tần số Doppler tơng đối ftd, với cùng một cấu trúc gồm 24 cảm biến ( N 24= ) và 24 mẫu thời gian ( M 24= ). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong trờng hợp các điều kiện lý tởng (các kênh thu đồng nhất, không có các hiệu ứng độ rộng băng), thừa số cải thiện của ACP giống nh của bộ xử lý tối u. Điều này thể hiện trên sự trùng khít của 2 đồ thị ở hình 3.12.
Theo nguyên lý, cả 2 bộ xử lý AEP và ACP đều là dạng của bộ xử lý hình chiếu trực giao. Về mặt lý thuyết thì đồ thị thừa số cải thiện IF của bộ xử lý hình chiếu trực giao tại vết khía có thể nén tới tận 0, còn bộ xử lý tối u chỉ có thể nén nhiễu xuống dới mức của tạp âm, vì ma trận hình chiếu trực giao P là một dạng nghịch đảo lý tởng của ma trận hiệp biến nhiễu Q−1. Trên thực tế việc
tính toán xác định ma trận P với đầy đủ các giá trị riêng và vector riêng là tơng đơng với việc nghịch đảo ma trận hiệp biến nhiễu Q−1. Trong trờng hợp các bộ xử lý AEP và ACP thì nghịch đảo của ma trận hiệp biến nhiễu biến đổi Q−1 t- ơng đơng với ma trận hình chiếu trực giao P/, đợc tính toán xác định với một số giá trị riêng (có trị số khá lớn) nhất định. Vì thế các bộ xử lý tối u và hình chiếu trực giao là tơng đơng nhau, đặc tính nh nhau. Vì vậy đồ thị thừa số cải thiện IF của AEP và ACP trong trờng hợp lý tởng đều trùng khít với đồ thị của bộ xử lý tối u. Đây là giới hạn trên của các đồ thị thừa số cải thiện bộ xử lý AEP và ACP.
3.3.2.2. Khả năng giảm lợc số lợng kênh
Sự khác biệt cơ bản giữa bộ xử lý vector riêng phụ AEP và bộ xử lý kênh phụ ACP là: đối với bộ xử lý AEP có các kênh phụ quan trọng (tơng ứng với các giá trị riêng biên độ lớn) và có các kênh phụ kém quan trọng hơn (tơng ứng với các giá trị riêng biên độ nhỏ), hay nói cách khác là phụ thuộc vào biên độ của các giá trị riêng tơng ứng. Còn đối với bộ xử lý ACP thì tất cả các kênh phụ đều có vai trò tơng đơng nhau. Điều này rất quyết định đến khả năng giảm lợc tổng số lợng kênh của các phơng án AEP và ACP. Khi đó AEP cho phép có thể giảm lợc số lợng kênh phụ nếu biên độ của các giá trị riêng tơng ứng là nhỏ hơn các kênh còn lại. Đối với ACP không thể tuỳ tiện giảm lợc số lợng các kênh phụ và việc giảm lợc số lợng các kênh phụ ngay lập tức sẽ ảnh hởng lên các đặc tính quan trọng khác. Nói cách khác, ACP nhạy cảm hơn AEP trong việc giảm lợc số lợng kênh.
Hình 3.13 trình bày hiệu ứng giảm lợc số lợng kênh lên đồ thị thừa số cải thiện IF của bộ xử lý ACP với các phơng án giảm lợc số lợng kênh khác nhau. Giả thiết N M 24= = và C 48= , đồ thị thừa số cải thiện IF có dạng của bộ xử lý tối u. Khi giảm số lợng kênh xuống C 40= , đồ thị thừa số cải thiện IF đã xuất hiện các dao động biên độ khá mạnh và vết khía bị nới rộng đáng kể. Đặc biệt khi giảm số lợng kênh xuống còn 50% (C 24= ) thì đồ thị thừa số cải thiện IF phản ánh một sự tổn hao rất lớn trên toàn bộ đặc tính với sự nới rộng rất lớn tại lân cận vết khía và các dao động biên độ rất mạnh phản ánh các tổn hao trên dải thông của bộ lọc. Điều này cho thấy bộ xử lý không đủ độ tự do (hay thiếu kênh).
Khả năng giảm lợc số lợng kênh của ACP là một khuyết điểm rất lớn của phơng án này, vì nó không cho phép giảm lợc số lợng các phép tính toán, tốc độ xử lý thấp, kéo dài thời gian thực và hạn chế khả năng áp dụng xử lý thích nghi.
3.3.2.3. Các hiệu ứng độ rộng băng
Khi độ rộng băng thay đổi sinh ra hiệu ứng xuất hiện thêm các giá trị riêng và các vector riêng tơng ứng của ma trận hiệp biến Q. Vẫn xét trờng hợp là số lợng các kênh phụ phù hợp với số lợng các giá trị riêng C N M 48= + = .
Đối với sự thay đổi độ rộng băng của nhiễu, các đồ thị thừa số cải thiện t- ơng ứng đợc trình bày trên hình 3.14. So sánh đồ thị thừa số cải thiện tơng ứng với độ rộng băng BC = 0 với các đồ thị khác cho ta thấy rằng bộ xử lý kênh phụ ACP đã không đủ số lợng độ tự do bởi số lợng thực các giá trị riêng của ma trận hiệp biến Q đã tăng lên khi độ rộng băng tăng lên do sự thăng giáng của nhiễu. Khi vết khía bị nới rộng ra thì khả năng phát hiện các mục tiêu có tốc độ chậm bị giảm sút. Và trên phần giải thông của đồ thị thừa số cải thiện IF xảy ra một số các tổn hao đáng kể.
So sánh các đồ thị thừa số cải thiện IF trên hai hình 3.8 và 3.14, cho thấy AEP có khả năng ổn định hơn ACP khi số lợng các giá trị riêng của ma trận hiệp biến Q tăng lên do độ rộng băng của nhiễu tăng lên.
Đối với sự tăng lên của độ rộng băng hệ thống cũng có các ảnh hởng t- ơng tự. Hình 3.15 trình bày các đồ thị thừa số cải thiện IF dựa trên các số liệu t- ơng ứng.
3.3.3. Đánh giá chung và các hạn chế
Phơng án bộ xử lý kênh phụ ACP khắc phục đợc nhợc điểm cơ bản của bộ xử lý vector riêng phụ AEP là ma trận biến đổi không gian con không gian- thời gian T hoàn toàn không phụ thuộc vào dữ liệu. Điều này cho phép bộ xử lý kênh phụ ACP có thể áp dụng các giải pháp xử lý thích nghi, trong khi trên thực tế không thể áp dụng xử lý thích nghi cho bộ xử lý vector riêng phụ AEP.
Nhng hạn chế cơ bản của bộ xử lý kênh phụ ACP là khả năng giảm lợc các kênh phụ. Vì tất cả các kênh phụ của ACP có vai trò tơng đơng nhau nên không cho phép tuỳ tiện giảm lợc số lợng kênh. Đồng thời ACP cũng rất nhạy cảm với sự thay đổi độ rộng băng của nhiễu cũng nh của hệ thống.
Kết luận
Bằng phơng pháp lập luận giải tích và đánh giá, so sánh thông qua các đồ thị đặc tính, luận án: “Xử lý tín hiệu không gian – thời gian” đã thu đợc các kết quả chính nh sau:
- Trong phần xử lý không gian, ta đã làm rõ một kết cấu vật lý cụ thể của bộ tạo tia, đó là mảng cảm biến tuyến tính cách đều ULA, một thành phần kết cấu điển hình của bộ xử lý tín hiệu không gian – thời gian thích nghi.
- Trong phần xử lý thời gian đề cập đến nguyên lý của các kỹ thuật phát hiện mục tiêu trên nhiễu phản xạ thông qua xử lý Doppler, mà điển hình là bank lọc Doppler.
- Nội dung đi sâu nghiên cứu của đề tài là vấn đề xử lý tín hiệu không gian – thời gian thích nghi. Sau khi nghiên cứu sơ đồ khối của bộ xử lý tín hiệu không gian – thời gian tối u, ta thấy đợc sự phức tạp trong nguyên lý cũng nh trong thiết kế. Bởi vậy, để đạt đợc mục tiêu đã đặt ra là nhằm cực đại hoá tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm, luận án này đa ra các giải pháp cải thiện xử lý tín hiệu không gian – thời gian thích nghi, mà điển hình là bộ xử lý vector riêng phụ AEP và bộ xử lý kênh phụ ACP. Cả hai giải pháp này đều dựa trên nguyên lý biến đổi không gian con tuyến tính. Sau khi phân tích cả hai giải pháp này, ta đi đến một số nhận xét nh sau:
AEP là một giải pháp cận tối u có chất lợng cao, cho phép giảm lợc số lợng kênh. Tuy nhiên, nhợc điểm cơ bản của AEP là phép biến đổi không gian con phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào. Khi dữ liệu đầu vào thay đổi thì ma trận biến đổi T cũng luôn phải đợc tính toán. Bởi vậy AEP không thích hợp cho xử lý tín hiệu không gian - thời gian thích nghi.
ACP cũng là một giải pháp cận tối u. Mặc dù ACP có chất lợng thấp hơn so với AEP, thể hiện ở khả năng không thể giảm lợc đợc số lợng
kênh. Tuy nhiên, điểm vợt trội của ACP là ở phép biến đổi không phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào. Vì thế cho phép ACP có thể đợc áp dụng cho các giải pháp xử lý thích nghi.
Do khuôn khổ giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận án, còn một số vấn đề cần bổ sung hoàn thiện và tiếp tục nghiên cứu mở rộng nh sau:
- Các kết quả nghiên cứu của luận án cần đợc kiểm chứng thông qua mô phỏng và đo đạc thực nghiệm.
- Việc lựa chọn bộ xử lý kênh phụ ACP làm cơ sở để áp dụng phơng pháp xử lý lý thích nghi là hoàn toàn thích hợp. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao thì số lợng phép tính toán phải đợc làm giảm bớt đi, tức là ta mong muốn kích thớc không gian của phép biến đổi phải đợc giảm nhỏ, mà cụ thể là số lợng kênh phụ thật tối thiểu. Nhng bộ xử lý kênh phụ ACP lại rất nhạy cảm với việc giảm lợc số lợng kênh. Vì vậy, hớng nghiên cứu tiếp theo của luận án là tiến hành hoàn thiện ACP nhằm đạt tới khả năng giảm lợc số lợng kênh phụ mà không ảnh hởng tới các đặc tính khác của nó, đợc gọi là bộ xử lý kênh phụ cải thiện IACP (Improvement Auxiliary Channel Processor).