Mục đích của xử lý tín hiệu không gian- thời gian tối u, là nhằm tách lọc tín hiệu quan tâm ra khỏi các tín hiệu không quan tâm khác nh nhiễu và tạp âm, thực hiện đồng thời trên cả 2 chiều không gian và thời gian. Thực chất của quá trình xử lý tối u thờng gồm 2 giai đoạn: Lọc nén triệt nhiễu và lọc phù hợp tín hiệu, nên đây là một quá trình rất phức tạp.
Xét một ví dụ hay gặp trong xử lý tín hiệu không gian- thời gian tối u của radar. Hình 2.1 mô tả ví dụ này trong không gian tần số Doppler (đối ngẫu của miền thời gian) và góc phơng vị – tơng ứng với tần số không gian (đối ngẫu của miền không gian).
Phổ của các mục tiêu là các vạch nằm tại các vị trí nhất định. Mục tiêu chuyển động chậm có tần số Doppler nhỏ là các vạch đậm. Mục tiêu chuyển động nhanh có tần số Doppler lớn là các vạch nhạt hơn. Phổ của nhiễu phản xạ có phân bố theo cả tần số Doppler và góc phơng vị có quan hệ:
p D 0 2v f = cosϕ λ (2.1)
trong đó: .fD là tần số Doppler của nhiễu phản xạ. .vp là vận tốc chuyển động của radar. .λ0 là bớc sóng tần số sóng mang.
.ϕ là góc lập bởi phơng chuyển động của radar và hớng của nguồn
nhiễu tới radar.
Do đó phổ của nhiễu phản xạ sẽ nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler – góc phơng vị và chứa đờng chéo tần số Doppler – góc phơng vị. Giả sử biên độ của phổ nhiễu có dạng của giản đồ hớng của antenna thu là hàm sinc. Sử dụng các phơng án khác nhau để nén triệt nhiễu với các tình huống nh sau:
Sử dụng mạch lọc thời gian tối u: Đáp ứng mạch lọc tối u theo thời gian
nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler- góc phơng vị và song song với trục tần số Doppler, nên đợc gọi là mặt phẳng tần số Doppler. Đáp ứng mạch lọc nén triệt nhiễu tối u lý tởng theo nguyên lý chính là đảo ngợc của phổ nhiễu. Vì thế đồ thị đáp ứng của mạch lọc này nhận đợc bằng cách chiếu phổ của nhiễu phản xạ lên mặt phẳng tần số Doppler và đợc đảo ngợc lại. Nó có dạng nằm trên mặt phẳng phía trong của hình 2.1. Ta thấy độ rộng dải chắn của đáp ứng phụ thuộc vào độ rộng búp chính của phổ nhiễu và trong tr- ờng hợp này là khá lớn. Mục tiêu chuyển động nhanh nằm cách xa gốc 0 của tần số Doppler nên rơi vào giải thông và dễ dàng phát hiện đợc. Mục tiêu chuyển động chậm nằm gần ngay gốc 0 của tần số Doppler nên rơi vào dải chắn và bị chặn nén bởi mạch lọc, kết quả không phát hiện đợc.
Sử dụng mạch lọc không gian tối u. Tình hình tơng tự cũng xảy ra đối
với mạch lọc tối u không gian. Đáp ứng mạch lọc tối u theo không gian nằm trên mặt phẳng ở phía trái của hình 2.1. Đồ thị của nó cũng nhận đợc bằng cách chiếu phổ nhiễu phản xạ lên mặt phẳng góc phơng vị (mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler- góc phơng vị và song song với trục cosϕ) và đợc
đảo ngợc lại. Chú ý rằng dải chắn nằm đúng hớng búp chính của radar. Vì thế các mục tiêu chuyển động nhanh hay chậm nhng nằm trong búp chính của radar đều rơi vào dải chắn và bị chặn nén bởi mạch lọc, kết quả đều không phát hiện đợc. Nh vậy mạch lọc tối u không gian đã làm cho radar bị “mù”.
Sử dụng mạch lọc tối u không gian thời gian– . Về nguyên tắc, đáp ứng của mạch lọc theo không gian – thời gian nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler- góc phơng vị và ở bất kỳ vị trí nào. Nếu nó nằm song song với đờng chéo chính, nghĩa là song song với mặt phẳng phổ nhiễu thì độ rộng dải chắn là cực đại, nhng nếu nằm song song với đờng chéo phụ nh hình vẽ thì độ rộng dải chắn là hẹp nhất và chỉ nh một vết khía. Trong trờng hợp mạch lọc tối u không gian- thời gian, đáp ứng của mạch lọc có dạng vết khía này. Khi đó có thể thấy rằng các mục tiêu chuyển động chậm cũng có thể phát hiện đợc.
Chính vì khả năng phát hiện mục tiêu rất cao của mạch lọc tối u không gian- thời gian nh trên, trong radar đặc biệt có sự quan tâm đến vấn đề xử lý tín hiệu không gian- thời gian. Trong đề tài này, mặc dù không phải thuộc lĩnh vực radar, nhng thờng nêu các ví dụ và lấy các số liệu, thông số tính toán để làm nổi bật lên các kết quả về xử lý không gian- thời gian và có thể dùng đối với các lĩnh vực ứng dụng khác của xử lý không gian- thời gian tối u.