4. Tổ chức hoạt động bồi dưỡng
2.2.3.4.Điều kiện sử dụng
GV cần tìm được những tình huống/vấn đề ngoài toán học, có thể đó là vấn đề thực tiễn, hoặc cũng có thể là vấn đề trong các khoa học khác. Đồng thời, việc mô hình hoá vấn đề này sẽ dẫn đến mô hình toán học dựa trên tri thức toán mà HS cần nhắm đến.
2.2.3.5. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ sau đây minh họa cách tổ chức dạy học bài “Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng” ở lớp 10 theo 2 bước của Dạy học mô hình hoá toán học nhằm đáp ứng các yêu cầu cần đạt sau:
Mạch kiến thức
Đại số Nội dung
– Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng
Yêu cầu cần đạt
– Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabola như đỉnh, trục đối xứng.
– Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabola,...)
Học liệu: Hình cổng hầm.
Gợi ý các hoạt động dạy học:
Bước 1: Dạy học tri thức toán học
GV tổ chức hoạt động dạy học hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai.
Bước 2: Vận dụng tri thức vào việc giải quyết các bài toán ngoài toán học (thực tiễn) mà ở đó cần đến mô hình hoá toán học
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Thông báo bài toán thực tế:
Một đường hầm nhân tạo có hình dáng và kích thước được cho biết như hình và chỉ cho phép lưu thông một chiều. Một xe tải chở hàng với chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe là 4,8m và bề ngang thùng xe là 3,9m.
72
Giai đoạn 1: Xây dựng mô hình trung gian của vấn đề
GV yêu cầu HS tóm tắt thông tin chính của vấn đề
-Đường hầm có hình dáng và kích thước được cho biết như hình.
-Xe chỉ được phép lưu thông một chiều. -Xe tải có chiều cao từ mặt đường đến nóc thùng xe là 4,8m và bề ngang thùng xe là 3,9m. -Xe tải có qua được đường hầm không?
Giai đoạn 2: Xây dựng mô hình toán học
GV đặt câu hỏi cho HS chọn mô hình toán học phù hợp để biểu thị:
- Cổng hầm có thể biểu thị bằng đường nào? - Biểu thị hình ảnh xe vào cổng hầm như thế nào?
GV yêu cầu HS phát biểu bài toán trong toán học:
- Bài toán cụ thể bây giờ là gì?
-Cổng hầm: đồ thị hàm số bậc 2
-Xe: Hình chữ nhật kích thước 4,8m x 3,9m -Bài toán toán học: Hình chữ nhật có nằm lọt trong Parabola không ?
Giai đoạn 3: Giải quyết bài toán toán học
GV đề nghị HS giải quyết bài toán toán học và đưa ra câu trả trong toán học
-Chọn hệ trục tọa độ thích hợp (trục hoành đi qua cạnh dưới đường hầm, trục tung đi qua đỉnh vòm đường hầm)
-Chọn hàm số bậc hai
-Xác định tọa độ 3 điểm thuộc Parabola -Viết biểu thức hàm số bậc 2 qua 3 điểm tìm được
-Viết phương trình đường thẳng qua cạnh phải của hình chữ nhật
-Tìm tung độ giao điểm của đường thẳng này và Parabola
73
Giai đoạn 4: Trả lời cho vấn đề thực tiễn
GV đề nghị HS đưa ra câu trả lời cho vấn đề thực tế
Trả lời cho thực tiễn:
-“Được”: nếu tung độ giao điểm lớn hơn 4,8 (m) -“Không được”: trường hợp ngược lại.
Hoạt động này hướng đến hình thành và phát triển cho HS phẩm chất trách nhiệm và các thành phần của năng lực toán học như: năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học và năng lực giao tiếp toán học. Bảng sau mô tả biểu hiện cụ thể của năng lực mô hình hóa toán học có thể hình thành cho HS:
Yêu cầu cần đạt
Cơ hội phát triển phẩm chất, năng lực Biểu hiện Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabola,...)
Trách nhiệm Có trách nhiệm với công việc được giao và có trách nhiệm với kết quả hoạt động của nhóm.
Năng lực mô hình hóa toán học
- Sử dụng được đồ thị của hàm số bậc hai để biểu diễn hình dạng đường hầm, hình chữ nhật để biểu diễn xe tải.
- Vận dụng được kiến thức liên quan đến hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai để xác định xe tải có qua được đường hầm hay không.
- Chuyển câu trả lời toán học về câu trả lời cho bài toán ban đầu.