4. Tổ chức hoạt động bồi dưỡng
2.2.3.2.Cách tiến hành
Sau đây là sơ đồ mô tả quá trình mô hình hóa một vấn đề thực tiễn phỏng theo Coulange (1997).
69
Sơ đồ 2.2. Quá trình mô hình hoá toán học
Quá trình này gồm 4 giai đoạn:
Giai đoạn 1: Chuyển hệ thống ngoài toán học thành một mô hình trung gian. Xây dựng mô hình định tính của vấn đề, tức là xác định các yếu tố có ý nghĩa quan trọng nhất và xác lập những quy luật mà chúng phải tuân theo.
Giai đoạn 2: Chuyển mô hình trung gian thành mô hình toán học. Khi có mô hình trung gian ta chọn các biến đặc trưng cho các yếu tố của tình huống đang xét. Từ đó dẫn đến việc lập mô hình toán học thiết lập mối quan hệ giữa các biến số và các tham số của tình huống. Giai đoạn 3: Hoạt động toán học trong mô hình toán học. Sử dụng các công cụ toán học để khảo sát và giải quyết mô hình toán học hình thành ở giai đoạn 2.
Giai đoạn 4: Phân tích và kiểm định lại các kết quả thu được trong giai đoạn 3. Trở lại tình huống được nghiên cứu để chuyển câu trả lời của vấn đề toán học thành câu trả lời của những câu hỏi ban đầu và đối chiếu chúng với thực tiễn được mô hình hóa. Trong bước này có hai khả năng:
− Khả năng 1: Mô hình và các kết quả tính toán phù hợp với thực tế.
− Khả năng 2: Mô hình và các kết quả tính toán không phù hợp với thực tế. Khi đó cần xem xét các nguyên nhân sau:
+ Tính chính xác của lời giải toán học, thuật toán, quy trình.
+ Mô hình định tính đã xây dựng chưa phản ánh đầy đủ vấn đề đang xét. + Tính thỏa đáng của mô hình toán học đang xây dựng.
70
Trong trường hợp này, cần phải thực hiện lại quy trình trên cho đến khi tìm được mô hình toán học thích hợp cho tình huống.
Căn cứ trên bốn giai đoạn này, GV có thể xây dựng các bước dạy học tương ứng để triển khai dạy học mô hình hoá và dạy học bằng mô hình hóa như sau (Lê Thị Hoài Châu, 2012):
− Đối với dạy học mô hình hoá:
Bước 1: Dạy học tri thức toán học (giới thiệu định nghĩa khái niệm, định lí, hệ quả, công thức,…).
Bước 2: Vận dụng tri thức vào việc giải quyết các bài toán ngoài toán học (thực tiễn) mà ở đó cần đến mô hình hoá toán học.
− Đối với dạy học bằng mô hình hoá:
Bước 1: Nêu vấn đề ngoài toán học (thực tiễn). Bước 2: Xây dựng mô hình toán học.
Bước 3: Tìm kiếm câu trả lời cho vấn đề ngoài toán học (thực tiễn).
Bước 4: Thể chế hoá tri thức cần giảng dạy (khái niệm, định lí, hệ quả, công thức,…) sinh ra từ trong quá trình giải quyết vấn đề.