- Từ kết quả bài thi giáo viên có thể đánh giá mức độ thành công của công tác giảng dạy và học tập để thay đổi phương pháp dạy.
k. Phân tích đánh giá bài trắc nghiệm thông qua các chỉ số thống kê * Độ khó của bài trắc nghiệm
* Độ khó của bài trắc nghiệm
- Đơn giản nhất để xét độ khó của bài trắc nghiệm là đối chiếu điểm số trung bình của bài trắc nghiệm đó với độ khó vừa phải của bài trắc nghiệm.
- Điểm trung bình lý tưởng là trung điểm giữa điểm tốt đa có thể có được và điểm may rủi của nó. Điểm may rủi này bằng số câu hỏi trắc nghiệm chia cho số lựa chọn cho mỗi câu.
- Độ khó của bài trắc nghiệm đối với một lớp học là tỉ số giữa điểm trung bình của bài trắc nghiệm với tổng số câu trắc nghiệm.
Độ khó =
K x
( 0 ≤ độ khó ≤ 1 ) (09) [30] Với: x là điểm trung bình thực tế của bài trắc nghiệm
K là điểm tối đa ( bằng số câu của bài).
- Độ khó vừa phải của bài trắc nghiệm(về lý thuyết ) =
C M C
2 100% (10) [30]
Với: M là điểm may rủi
C là tổng số câu trắc nghiệm.
- Độ khó của bài trắc nghiệm nhỏ hơn độ khó vừa phải thì bài trắc nghiệm là khó so với trình độ lớp. Độ khó của bài trắc nghiệm lớn hơn độ khó vừa phải thì bài trắc nghiệm là dễ so với trình độ lớp.
* Độ lệch chuẩn
Độ lệch tiêu chuẩn là số đo lường độ phân tán của các điểm số trong một phân bố. Trong phần nghiên cứu, chỉ cần tính điểm trung bình và độ lệch tiêu chuẩn phân bố đơn và đẳng loại. Độ lệch chuẩn tính trên mỗi nhóm học sinh. Để tính nó ta có thể sử dụng công thức: s = 2 1 d n (11) [30]
trong đó: n là số người làm bài.
D = xi - x với xi là điểm thô của mẫu thứ i
x là điểm trung bình cộng điểm thô của mẫu
Cách tính d: Lấy điểm thô của từng bài cộng lại chia cho tổng số người là được điểm trung bình cộng của bài trắc nghiệm, lấy điểm thô của từng bài trừ cho điểm trung bình ta có từng độ lệch d, bình phương từng độ lệch ta có d2
. Hoặc: s = ) 1 ( ) ( 2 2 n n x x n (12) [30]
Trong đó: x là điểm số của từng học sinh. n là số người làm.
* Độ tin cậy
Độ tin cậy của bài trắc nghiệm được đo bằng hệ số tin cậy. Hệ số tin cậy của một tập hợp điểm số lấy từ một nhóm thí sinh là hệ số tương quan giữa các tập hợp điểm số đo với một tập hợp điểm số khác về một bài trắc nghiệm tương đương được lấy ra một cách độc lập cùng một nhóm thí sinh đó.
Độ tin cậy của bài trắc nghiệm là số đo sự sai khác giữa điểm số bài trắc nghiệm với điểm số thực của học sinh. Tính chất tin cậy của bài TNKQ cho chúng ta biết mức độ chính xác khi thực hiện phép đo với dụng cụ đo đã dùng.
Có nhiều phương pháp để xác định độ tin cậy của bài trắc nghiệm như: phương pháp kiểm tra, kiểm tra lại (test – retest method); các dạng trắc nghiệm tương đương (equivalent forms); phương pháp chia đôi bài trắc nghiệm (Split Halvesmethod); phương pháp phỏng đoán hệ số tin cậy. Thông dụng nhất hiện nay là công thức Kuder Richardson được đưa ra từ năn 1937. Người ta áp dụng công thức số 20 của K-R: r = 1 2 1 pq k k (13) [30]
p là tỷ lệ số câu trả lời đúng cho một câu hỏi (tức là độ khó F) q là tỷ lệ số câu trả lời sai cho một câu hỏi (q = 1- p)
2 là phương sai (độ sai lệch tiêu chuẩn bình phương).
Trong trường hợp các câu trắc nghiệm không quá khác biệt nhau về độ khó (F, ở đây là p), ta có thể ước lượng gần đúng ∑pq bằng cách tính điểm trung bình (M) và biến lượng 2của bài trắc nghiệm có K câu. Khi đó ta áp dụng công thức số 21 của K-R như sau:
r = 2 (1 ) 1 1 M M k k k (14) [30]
Kết luận về độ tin cậy của một bài trắc nghiệm: + Nếu 0,8 ≤ r ≤ 1 thì bài trắc nghiệm đáng tin cậy
+ Nếu 0,7 ≤ r ≤ 0,8 thì bài trắc nghiệm có độ tin cậy tạm chấp nhận được + Nếu 0,5 ≤ r ≤ 0,7 thì bài trắc nghiệm có độ tin cậy không cao, chắc chắn có nhiều câu hỏi cần phải chỉnh sửa
* Sai số tiêu chuẩn đo lường
Sai số tiêu chuẩn đo lường là một phong cách biểu thị độ tin cậy của bài trắc nghiệm, theo ý nghĩa tuyệt đối, không theo ý nghĩa tương đối như hệ số tin cậy đã nêu:
Công thức: SEm = Sx 1 rtc (15) [30]
Trong đó: SEm là sai số tiêu chuẩn đo lường. Sx là độ lệch tiêu chuẩn của bài. Rtc là hệ số tin cậy của bài.
* Đánh giá một bài trắc nghiệm
Đánh giá một bài trắc nghiệm cần xác định độ giá trị và độ tin cậy của bài. Bài trắc nghiệm hay phải có độ tin cậy cao, độ khó vừa phải. Đánh giá độ tin cậy phải xem xét sai số chuẩn của phép đo.
Bài trắc nghiệm tốt là:
+ Bài trắc nghiệm khách quan đó phải có độ giá trị khi nó đo được những cái cần đo, định đo, muốn đo.
+ Bài trắc nghiệm khách quan phải có độ tin cậy, khi độ tin cậy thấp bài trắc nghiệm khách quan không thể có độ giá trị cao.
1.3.3.2. Trắc nghiệm tự luận
a. Khái niệm
Trắc nghiệm tự luận (TNTL) là phương pháp đánh giá kết quả học tập bằng việc sử dụng các câu hỏi, học sinh trả lời dưới dạng bài viết bằng ngôn ngữ của mình trong một khoảng thời gian đã định trước.
Trắc nghiệm tự luận thường yêu cầu học sinh phải tự thu thập thông tin, phân tích, giải thích các thông tin phức tạp, sự đánh giá,lập luận, kết hợp các sự kiện riêng lẻ, thành một chỉnh thể. Bài kiểm tra viết có hai dạng:
- Dạng thứ nhất: Là bài kiểm tra bao gồm các loại câu hỏi có sự trả lời mở rộng- là loại câu hỏi có phạm vi rộng và khái quát. Học sinh tự do biểu đạt tư tưởng và kiến thức. Các câu hỏi thường là: phân tích, giải thích hay chứng minh một luận điểm, trình bày một vấn đề… Loại câu này có thể đo lường được khả năng sáng tạo và suy luận, tuy nhiên khó chấm điểm và độ tin cậy của điểm số không cao. Câu trả lời mở rộng thường phù hợp trong việc sử dụng để đánh giá hiểu sâu và lập luận.
- Dạng thứ hai: Là bài kiểm tra với câu tự luận có giới hạn. Bài kiểm tra loại này thường có nhiều câu hỏi hơn bài kiểm tra với loại câu trả lời mở rộng. Các câu hỏi được diễn đạt chi tiết, phạm vi câu hỏi được nêu rõ ràng để người trả lời biết được độ dài ước chừng của câu trả lời. Ví dụ các câu như: nêu ưu điểm và nhược điểm của, …; so sánh sự khác nhau giữa… Bài kiểm tra với loại câu hỏi loại này thường được đề cập đến những vấn đề cụ thể, nội dung hẹp hơn nên đỡ mơ hồ hơn đối với người trả lời và người chấm, nên việc chấm điểm dễ hơn và thường có độ tin cậy cao hơn.