- Nhóm nào có đối tượng (chai và nút chai, ấm đun nước, ) bị thừa ra thì nhóm đó có số lượng nhiều hơn, nhóm kia có s ố lượng ít hơn
Chương 3: THỰC NGHIỆM
3.1.2. Phân tích tiên nghiệm bộ câu hỏ
a) Câu hỏi 1
Việc trả lòi số tuổi và số năm công tác của GV cho phép chúng tôi đánh giá được môi quan hệ cá nhân của GV trên đôi tượng phép đếm và số tự nhiên dựa vào kinh nghiệm giảng dạy của họ. Chúng tôi chia số năm kinh nghiệm của GV thành 3 giai đoạn như sau: 1-5 năm, 5-10 năm, > 10 năm.
b) Câu hỏi 2
Trong câu 2, hình thức câu hỏi là: Có hay không? Kết hợp giải thích, cho phép tìm hiểu xem GV có nhận ra sự khác biệt giữa hai kiến thức phép đếm hay không. Ở đây, chúng tôi không đưa ra loại câu hỏi như sau: "Phép đếm trước khi học số tự nhiên có khác gì so
với phép đếm sau khi học số tự nhiên?". Ngoài ra, chúng tôi có yêu cầu GV phải giải thích vì sao cho câu trả lời của mình. Đây chính là điểm quan trọng trong câu hỏi. Nó tạo cơ hội cho chúng tôi hiểu rõ hơn vê môi quan hệ cá nhân của GV về hai kiến thức phép đếm. Các câu trả lời sẽ tập trung vào sự khác nhau và không khác nhau của hai loại kiến thức phép đếm.
Chúng tôi dự đoán các câu trả lòi của GV có thể nhận được như sau:
- Không khác nhau, giải thích: cả hai đều đếm số phần tử của tập hợp, cả hai cho kết quả là một số tự nhiên.
- Có khác nhau, giải thích có liên quan đặc trưng tương ứng 1-1 của phép đếm. - Có khác nhau, giải thích không liên quan đặc trưng tương ứng 1-1 của phép đếm. c) Câu hỏi 3
Câu hỏi 3 gắn liền với từ để hỏi là "thuận lợi và khó khăn gì". Câu hỏi như thế cũng cho phép tìm hiểu được môi quan hệ cá nhân của GV đôi với phép đếm -"kiến thức văn hóa đời thường". Sau đây là một số câu trả lời có thể của GV:
- Thuận lợi:
+ Câu trả lòi liên quan đến đặc trưng bản số của số tự nhiên: Đếm đúng số phần tử của một tập hợp, đếm chính xác,...
+ Câu trả lời không liên quan đến đặc trưng bản số của số tự nhiên: HS dễ tiếp thu khi học số tự nhiên, HS làm tính toán nhanh hơn,...
- Khó khăn:
+ Không có khó khăn gì.
+ Có khó khăn, câu trả lòi không liên quan đến tương ứng 1-1. + Có khó khăn, câu trả lời liên quan đến tương ứng 1-1.
Chúng tôi dự đoán có một số GV cho rằng HS biết đếm trước khi học số tự nhiên sẽ không gây khó khăn gì cho các em.
d) Câu hỏi 4
Như đã phân tích ở chương 1 và 2, số tự nhiên mang lại nhiều nghĩa của nó: là kết quả của phép đếm, chỉ số phần tử của tập hợp, bản số của tập hợp, biểu thị tương ứng 1-1 giữa
các tập hợp, biểu thị lớp các tập hợp tương đương, chỉ vị trí của một số hạng trong một cấp số. Câu hỏi 4 cho phép chúng tôi tìm hiểu mối quan hệ cá nhân GV về các nghĩa ở trên của số tự nhiên sau khi họ được đào tạo ở các nhà trường sư phạm và trực tiếp giảng dạy ở tiểu học.
Trong câu hỏi này, chúng tôi đưa ra: Trả lời đúng sai, có đánh giá mức độ, có bổ sung. Đầu tiên với hình thức trả đúng hay sai sẽ giúp cho chúng tôi biết được GV châp nhận nghĩa nào của số tự nhiên và sẽ loại bỏ nghĩa nào. Kê tiếp, nêu GV chấp nhận một số nghĩa nào thì họ phải đánh giá mức độ ưu tiên cho các nghĩa băng hình thức đánh số thứ tự 1, 2, 3...Hành động như thế của GV thể hiện được GV quan tâm đến nghĩa nào nhiều hơn và nghĩa nào ít hơn. Ở đây, chúng tôi dự đoán GV sẽ tập trung thê hiện sự ưu tiên của mình vào hai nghĩa của số tự nhiên: kết quả của phép đếm, chỉ số phân tử của tập hợp.
Ngoài ra, chúng tôi còn yêu cầu GV nêu phát biểu bổ sung mà họ cho là đúng. Hình thức như thế sẽ tạo điều kiện cho GV thể hiện thêm những ý tưởng không được nêu ra trong các nhận định. Đây cũng chính là cơ hội đê GV bộc lộ hết quan niệm cá nhân về nghĩa của số tự nhiên. Bên cạnh đó, GV cũng có thể nêu ra những nhận định khác về số tự nhiên. Các nhận định khác này có thể là: số tự nhiên là số thứ tự, dãy số tự nhiên là cấp số cộng với công bội bằng 1, dãy số tự nhiên tăng dần,...
e) Câu hỏi 5
Câu hỏi 5 đưa ra với từ hỏi "những biểu hiện nào?". Câu hỏi này nhắm tói mục đích tìm hiểu xem GV mong muốn HS "hiểu đúng" như thế nào về số tự nhiên. Qua đây, một lần nữa GV sẽ bộc lộ rõ hơn về quan hệ cá nhân đối với số tự nhiên. Câu trả lời của GV có thể biểu thị đặc trưng bản số, tự số của số tự nhiên.
Một số câu trả lời mà chúng tôi dự đoán như sau:
* Các câu trả lời thể hiện đặc trưng bản số: Là kết quả của phép đếm, chỉ số phân tử của tập hợp, bản số của tập hợp.
* Các câu trả lời thê hiện đặc trưng tự số: Dãy số tăng dân, các số cách nhau một đơn vị, là cấp số cộng với công bội bằng 1, là số thứ tự.
* Các câu trả lời khác: HS đếm được, viết được các số tự nhiên, làm toán được với các số tự nhiên,...