- Nhóm nào có đối tượng (chai và nút chai, ấm đun nước, ) bị thừa ra thì nhóm đó có số lượng nhiều hơn, nhóm kia có s ố lượng ít hơn
7 R Bên cạnh đó, việc cho điểm các đội sẽ kích thích thêm tính th ắng thua của cuộc chơi Do đó, các đấu thủ phải dốc hết sức để tìm ra cách chơi có hiệu
3.2.3. Một số kết luận rút ra từ thực nghiệ mB
Qua thực nghiệm HS, chúng tôi đạt được một số kết quả sau:
- Hầu hết các lượt chơi của các em đều không hiệu quả. Điều đó khẳng định các em đã thật sự gặp khó khăn trong tình huống được nêu ra.
- Tuy các em đã thảo luận nhóm trước khi tham gia chơi trong pha 3 nhưng một số lượng lớn lượt chơi cũng tiếp tục thất bại. Qua đây, chúng tôi cũng thấy được ảnh hưởng của mối quan hệ thể chế lên các em.
Tóm lại, những kết quả có được từ thực nghiệm đã khẳng định giả thuyết H2 được kiểm chứng.
KẾT LUẬN
Các nghiên cứu ở chương 1, 2, 3 cho phép chúng tôi tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu đặt ra trước đó. Sau đây là những kết quả chính đã đạt được:
Phân tích, tổng hợp một số nghiên cứu khoa học luận của số tự nhiên cho phép thấy được các giai đoạn nảy sinh và phát triển của khái niệm số tự nhiên. Hơn thế nữa, một số cách tiếp cận khái niệm số tự nhiên cũng được đưa ra: tiếp cận dựa trên đo lường, tiếp cận bản số, tiếp cận thứ tự, tiếp cận tiên đề, tiếp cận lớp, tiếp cận bản số - thứ tự. Thông qua các cách tiếp cận này, chúng tôi tìm thấy nhiều nghĩa của khái niệm số tự nhiên. Bên cạnh đó, khái niệm số tự nhiên cũng thể hiện hai đặc trưng nổi bật: đặc trưng bản số và đặc trưng tự số.
Nghiên cứu thể chế đào tạo GV tiểu học thấy được các cách tiếp cận số tự nhiên khác nhau trong giáo trình số học và các tiến trình hình thành các số tự nhiên, nghĩa của số tự nhiên trong giáo trình Phương pháp giảng dạy Toán. Kết quả phân tích chỉ ra được tồn tại hai loại kiến thức: phép đếm - kiến thức văn hóa đời thường và phép đếm như là một kiến thức toán học. Ngoài ra, mối quan hệ thể chế tạo điều kiện cho GV ưu tiên hai nghĩa: "là kết quả của phép đếm" và "chỉ số phân tử của tập hợp". Kết quả thực nghiệm A đã chứng tỏ điều này.
Thực nghiệm B nảy sinh từ tình huống "bút vẽ" của B. de Villegas và kết quả phân tích mối quan thể chế với số tự nhiên trong chương trình và SGK toán tiểu học tại Việt Nam. Thực nghiệm này được thiết kế với mong muốn tìm hiểu hệ quả của việc SGK tình bày tách ròi hai kiểu nhiệm TR6R và TR7R. Ngầm ẩn sau đó là giúp HS hiểu nghĩa của số tự nhiên như là đối tượng biểu thị lớp các tập hợp tương đương.
* Hướng nghiên cứu mở ra từ luận văn:
Do sự hạn chế về thời gian, nên chúng tôi chưa thực nghiệm để kiểm chứng sự tồn tại của hai quy tắc hợp đồng didatic RR
1R, RR
2R. Nếu sau này có điều kiện, chúng tôi sẽ thiết kế các tình huống để hoàn thành công việc trên.