- Bài toán xác định số con thú săn được, số quân địch,... - So sánh sự nhiều hơn, ít hơn về số phần tử của hai tập họp. - Các bài toán về chia ruộng đất, xây dựng kim tự tháp,... - Bài toán liên quan đến kinh tế thương gia.
- Các bài toán liên quan đến số học, đại số , hình học và lý thuyết tập hợp - Các bài toán ứng dụng trong lĩnh vực khác: thần học, kinh thánh, thơ ca,...
1.3.3. Các đối tượng có liên quan
Khái niệm đầu tiên có liên quan mật thiết đến khái niệm số tự nhiên là phép đếm. Số tự nhiên ban đầu được hình thành thông qua việc đếm các vật thể. Những khái niệm khác có vai trò quan trọng lịch sử hình thành khái niệm số tự nhiên: số hạng đầu tiên, số hạng cuối cùng, cấp số hữu hạn, cấp số vô hạn đơn giản, cấp số cộng, công sai, số kề sau,...được sử dụng trong cách tiếp cận quan hệ của Dedekind, Peano.
Một số khái niệm khác có vị trí quan trọng trong cách tiếp cận số tự nhiên của Cantor, Frege và Russell, Piaget là: hai tập hợp tương đương, bản số, lớp, tương ứng 1-1,... Chúng được xem như là công cụ để hoàn thiện lý thuyết lớp về số tự nhiên.
1.3.4. Các cách tiếp cận khái niệm số tự nhiên a) Cách tiếp cận dựa trên đo lường a) Cách tiếp cận dựa trên đo lường
Trong cách tiếp cận dựa trên đo lường, số tự nhiên có liên quan rát nhiều đến số lượng các vật thể của một toàn thể và số các đơn vị đo lường. Người Hy Lạp xem số như là đo lường mọi thứ. Họ đồng nhất đo lường với đếm. Khi đó, số tự nhiên lấy nghĩa như là "kết quả của phép đếm".