RPGMM biểu diễn sự chuyển động ngẫu nhiên của một nhóm các MN cũng như chuyển động ngẫu nhiên của từng MN đơn lẻ trong nhóm. Những sự di chuyển của nhóm dựa trên một đường đi mà điểm trung tâm hay di chuyển trên đường đi này. Điểm trung tâm của nhóm có thể được xác định trước hoặc hoàn toàn ngẫu nhiên. Điểm trung tâm dùng để tính chuyển động của nhóm thông qua vec-tơ chuyển động nhóm GM . Sự di chuyển của điểm trung tâm hoàn toàn đặc trưng cho sự di chuyển của nhóm các MN, gồm cả chiều và vận tốc. Các MN đơn lẻ ngẫu nhiên di chuyển quanh
điểm chuẩn của chúng (xem 2.1.2), sự di chuyển của các điểm chuẩn này lại phụ thuộc sự di chuyển nhóm. Khi các điểm chuẩn đơn lẻ di chuyển từ thời điểm t sang thời điểm (t+1), các vị trí của nó được cập nhật thông qua điểm trung tâm của nhóm. Mỗi khi các điểm chuẩn được cập nhật, biểu diễn bằng RP(t+1), chúng được kết hợp với một vec- tơ chuyển động ngẫu nhiên RM để biễu diễn chuyển động ngẫu nhiên của mỗi MN quanh điểm chuẩn của nó.
Hình 2.4 minh hoạ ba MN di chuyển theo RPGMM. Hình minh hoạ cho ta thấy ở thời điểm t, ba chấm nhỏ biểu diễn các điểm chuẩn, RP(t), cho ba MN. Mô hình sử dụng vec-tơ chuyển động nhóm GM để tính điểm chuẩn mới cho mỗi MN ở thời điểm (t+1) là RP(t+1); GM có thể chọn ngẫu nhiên hoặc xác định trước. Vị trí mới của mỗi MN sau đó được tính bằng tổng vec-tơ chuyển động ngẫu nhiên RM với điểm chuẩn mới. Độ lớn của RM là phân bố đều trong hình tròn có bán kính cho trước, tâm tại
RP(t+1) và chiều của nó được phân bố đều giữa 0 và 2π.
RPGMM được thiết kế để mô tả những kịch bản như cứu hộ lũ lụt. Trong khi cứu hộ, đội phản ứng gồm có con người và chó. Những biển chỉ dẫn của con người định hướng nên một đường đi chung cho những con chó theo sau, vì chúng thường biết vị trí gần đúng của nạn nhân. Những con chó tạo nên đường đi “ngẫu nhiên” của chúng xung quanh khu vực chính được chọn bởi con người [11].
Nếu những đường đi nhóm phù hợp được chọn, cùng với những vị trí ban đầu thích hợp cho các nhóm khác nhau, nhiều ứng dụng di động khác nhau có thể được biểu diễn với RPGMM, đó là: mô hình di động thay thế, chồng lấn và quy ước.