Mô hình định giá tài sản vốn CAPM sử dụng duy nhất một nhân tố là beta để so sánh một danh mục với danh mục thị trƣờng. Hệ số R2 đo sự phù hợp của hàm hồi quy trong CAPM đo lƣờng tỷ lệ toàn bộ sự thay đổi của tỷ suất sinh lợi chứng khoán do beta chứng khoán của nó gây ra.
Tuy nhiên, Fama và French đã nhận thấy rằng hệ số xác định đã hiệu chỉnh 𝑅 2 còn
tăng lên và đồng nghĩa với việc cần thêm biến số giải thích vào mô hình để R2
phù hợp hơn. Vào năm 1992, với việc nhận thấy rằng tỷ suất sinh lợi bình quân của chứng khoán thời kỳ 1963 – 1990 ở Mỹ thì beta của CAPM không giải thích đƣợc. Fama và French đã bắt đầu quan sát hai lớp cổ phiếu có khuynh hƣớng tốt hơn so với toàn bộ thị trƣờng.
Thứ nhất là cổ phiếu giá trị vốn hóa nhỏ (small caps) hay còn gọi là quy mô nhỏ; thứ hai là cổ phiếu có tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trƣờng BE/ME (Book to Market Equity) cao (gọi là cổ phiếu “giá trị” và ngƣợc lại gọi là cổ phiếu “tăng trƣởng”).
Sau đó Fama và French thêm hai nhân tố này vào CAPM để phản ánh sự nhạy cảm của danh mục đối với hai loại cổ phiếu này. Fama và French (1993) đã xác định một mô hình với ba nhân tố rủi ro chung đối với lợi nhuận chứng khoán là nhân tố tổng thể thị trƣờng (RM – Rf), nhân tố liên quan đến quy mô công ty (SMB) và nhân tố liên quan đến tỷ lệ giá trị sổ sách trên giá trị thị trƣờng BE/ME (HML). Fama và French đã sử dụng cách tiếp cận hồi quy theo dãy số thời gian của Black, Jensen và Scholes (1972), với mô hình:
Rp = Rf + (RM - Rf)βj + sjSMB + hjHML (1.8) Với:
- Rp là tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục p - Rf là tỷ suất sinh lợi phi rủi ro
- RM là tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trƣờng - SMB là nhân tố quy mô
- βj, sj và hj lần lƣợt là các biến phản ảnh độ nhạy cảm của các nhân tố, trong đó βj còn đƣợc gọi là beta chứng khoán 3 nhân tố (để phân biết với hệ số beta chứng khoán trong mô hình CAPM).
Từ phƣơng trình 1.8 ta có thể thấy, mô hình ba nhân tố Fama – French là một sự mở rộng của CAPM, nó bao gồm hai nhân tố đƣợc nghiên cứu của Fama và French (1992) tìm ra, kết hợp với nhân tố thị trƣờng.
Nhân tố thị trường (RM - Rf)
Đại diện cho nhân tố thị trƣờng là tỷ suất sinh lợi vƣợt trội của danh mục thị trƣờng (RM – Rf), tức là tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trƣờng trừ đi tỷ suất sinh lợi phi rủi ro. Phần chênh lệch (RM – Rf) còn gọi là “phần bù của thị trƣờng” hay tỷ suất sinh lợi thị trƣờng vƣợt trội, tức là phần tăng thêm của tỷ suất sinh lợi do rủi ro thị trƣờng mang lại. Nhân tố này cũng giống nhƣ trong CAPM.
Beta ba nhân tố (βj) đo lƣờng mức độ tác động của rủi ro thị trƣờng đối với rủi ro chứng khoán. Tuy nhiên, hệ số này khác với beta chứng khoán trong CAPM do kết quả của việc thêm nhân tố vào mô hình.
Nhân tố quy mô (SMB – Small Minus Big)
SMB đo lƣờng lợi nhuận tăng thêm của nhà đầu tƣ khi đầu tƣ vào những công ty có giá trị vốn hóa thị trƣờng nhỏ. Phần lợi nhuận tăng thêm này còn gọi là “phần bù quy mô”, tức là lợi nhuận do yếu tố quy mô của công ty mang lại.
Các nhà nghiên cứu đã đƣa ra những lời giải thích có thể cho nhân tố quy mô nhƣ: các công ty nhỏ đƣợc quản lý ít hiệu quả hơn; cổ phần của các công ty nhỏ kém thanh khoản hơn và chi phí giao dịch cũng lớn hơn so với cổ phần của các công ty lớn; có ít thông tin có sẵn về các công ty nhỏ vì thế chi phí giám sát một danh mục các cổ phần quy mô nhỏ có thể sẽ cao hơn một danh mục cổ phần quy mô lớn; các cổ phần nhỏ giao dịch ít thƣờng xuyên hơn nên beta ƣớc lƣợng của chúng có thể ít tin cậy hơn. Nhìn chung, không có giải thích nào chặt chẽ về mặt lý thuyết và có tinh thuyết phục cao cho câu hỏi tại sao hiệu ứng quy mô lại hiện diện, tất cả các lý
do trên chỉ là những lời giải thích hợp lý cho giả thuyết về ảnh hƣởng của nhân tố quy mô lên tỷ suất sinh lợi.
Danh mục SMB đƣợc hình thành để mô phỏng cho nhân tố rủi ro trong tỷ suất sinh lợi liên quan tới quy mô. Tỷ suất sinh lợi của SMB là chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi trung bình hai danh mục quy mô nhỏ (S/L và S/H) và tỷ suất sinh lợi trung bình hai danh mục quy mô lớn (B/L và B/H). Điều này cho phép xem xét sự thay đổi trong tỷ suất sinh lợi giữa các cổ phiếu ở các nhóm quy mô khác nhau.
Nhƣ vậy, nhân tố SMB = (S/H + S/L)/2 – (B/H + B/L)/2 (1.9)
Nhân tố giá trị sổ sách trên giá trị thị trường BE/ME (HML – High Minus Low)
HML đo lƣờng lợi nhuận tăng thêm của nhà đầu tƣ khi đầu tƣ vào những công ty có tỷ số giá ghi sổ trên thị trƣờng (BE/ME) cao (tức những cổ phiếu “giá trị”). HML còn đƣợc gọi là “phần bù rủi ro giá trị” hay “phần bù giá trị” (value premium), tức là phần tỷ suất sinh lợi tăng thêm do cổ phiếu “giá trị” mang lại.
Trong một nghiên cứu của mình vào năm 1995, Fama và French đã phân tích các đặc tính của công ty có hệ số BE/ME cao so với những công ty có BE/ME thấp và tìm thấy những công ty có hệ số BE/ME cao có xu hƣớng khó khăn tài chính nhiều hơn, trong khi những công ty có hệ số BE/ME thấp có khả năng sinh lợi tốt hơn. Vì thế Fama và French cho rằng, tỷ suất sinh lợi của những cổ phần có hệ số BE/ME cao là một sự bù đắp cho rủi ro cao. BE/ME về hệ số của nhân tố HML trong mô hình ba nhân tố là một đại diện cho sự khó khăn tài chính. Những công ty hoạt động kém với thu nhập thấp kéo dài có xu hƣớng có BE/ME cao và hệ số nhân tố HML là dƣơng, còn những công ty mạnh có thu nhập cao thì thƣờng có BE/ME thấp và hệ số nhân tố HML âm.
HML đƣợc hình thành để mô phỏng cho nhân tố rủi ro trong tỷ suất sinh lợi liên quan đến tỷ số BE/ME. Tỷ suất sinh lợi của HML là chênh lệch tỷ suất sinh lợi trung bình hai danh mục B/E cao (S/H và B/H) và tỷ suất sinh lợi trung bình của hai danh mục có BE/ME thấp (S/L và B/L). Điều này cho phép xem xét sự thay đổi trong tỷ suất sinh lợi giữa các nhóm cổ phiếu có BE/ME khác nhau.