I. Phần trắc nghiệm khách quan:
3. PPDH: Nhĩm nhỏ kết hợp với GQVĐ 4 Tiến trình bài học:
1.3 Về thái độ, t duy:
- Cẩn thận , chính xác.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi
- Học sinh: Đọc trớc bài, xem lại các nội dung đã học ở lớp dới.
3. PPDH: Nhĩm nhỏ kết hợp với GQVĐ.4. Tiến trình bài học: 4. Tiến trình bài học:
4.1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 4.2 Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức. 1) Trong các mệnh đề, mệnh đề nào đúng : a) 3,25 < 4 ; b) -5 > -41
4 ; c) − 2 3≤ . 2) Chọn dấu thích hợp để khi điền vào ơ vuơng ta đợc một mệnh đề đúng.
a) 2 2 W 3 ; b) 4 2 3W3 ;
c) ( )2
3 2 2+ W1+ 2 ; d) a2 + 10 với a là một số đã cho.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Tổ chức cho HS ơn tập kiến thức cũ - Phát phiếu học tập số 1,2
- Yêu cầu HS làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhĩm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhĩm khác nhận xét. - Thơng qua phiếu học tập trên để nêu lên khái niệm
- Cho HS ghi nhận định nghĩa.
- Nhận phiếu học tập.
- Làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Đại diện nhĩm lên trình bày. - Đại diện nhĩm khác nhận xét. - HS nêu lên khái niệm.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tơng đơng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu khái niệm.
* Củng cố khái niệm thơng qua ví dụ: Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0. - Cho HS làm việc theo nhĩm để tìm lời giải.
- Yêu cầu đại diện nhĩm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhĩm khác nhận xét. - Chỉnh sửa sai lầm.
- Yêu cầu HS ghi nhớ cách chứng minh bất đảng thức.
- HS ghi nhận khái niệm.
- Làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Đại diện nhĩm lên trình bày. - Đại diện nhĩm khác nhận xét. - Phát hiện sai lầm và sữa chữa. - Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu các tính chất.
* Củng cố tính chất thơng qua ví dụ:
Cho phơng trình ax2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 và V=b2 −4ac.Viết cơng thức nghiệm của phơng trình và chỉ ra nghiệm bé nghiệm lớn. - Cho HS làm việc theo nhĩm để tìm lời giải.
- Yêu cầu đại diện nhĩm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhĩm khác nhận xét. - Chỉnh sửa sai lầm.
- Yêu cầu HS ghi nhớ cách chứng minh.
- HS ghi nhận tính chất.
- Làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Đại diện nhĩm lên trình bày. - Đại diện nhĩm khác nhận xét. - Phát hiện sai lầm và sữa chữa. - Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 4: Bất đẳng thức gữa trung bình cộng và trung bình nhân.
- So sánh trung bình cộng và trung bình nhân các cặp số sau 3,2 và 2,1; 1 và 5. - Từ ví dụ hình thành định lí. - Hớng dẫn HS chứng minh định lí. + Xét hiệu 2 a b+ − ab
+ Chứng minh hiệu đĩ lớn hơn hoặc bằng 0. - Cho HS ghi nhận kiến thức.
- HS so sánh. - Nêu định lí. - Tính hiệu 2 a b ab + − - Kết luận
- Ghi nhânk kiến thức
4.3 Củng cố:
- Nắm đợc định nghĩa bất đẳng thức và các tính chất cảu bất đẳng thức. - Nắm đợc bất đẳng thức Cơ si.
- Nắm đợc cách chứng minh bất đẳng thức.
Câu 1: Nếu a>b cà c>d thì bất đẳng thức nào sau đây luơn đúng?
A. ac>bd B. a-c>b-d C. a-d>b-c D. -ac>-bd Câu 2: Nếu m>0, n<0 thì bất đẳng thức nào sau đây luơn đúng?
A. m>-n B. n-m<0 C. –m>-n D. m-n<0
Câu 3: Bất đẳng thức nào sau đây luơn đúng với mọi số thực a?
A. 6a>3a B. 3a>6a C. 6-3a>3-6a D. 6+a>3+a
Câu 4: Nếu a, b, c là các số bất kì và a<b thì bất đẳng thức nào sau đây luơn đúng? A. 3a+2c<3b+2c B. a2<b2 C. ac>bc D. ac<bc
Câu 5: Cho x > 2, số nào trong các số sau đây nhỏ nhất A. x 2 B. x 2+1 C. x 2-1 D. 2 x 4.4 Bài tập về nhà: 1, 3, 4 (SGK). Tiết 33. Luyện tập Ngày soạn:25/11/2009 Dạy lớp:10H,10I
4.1 Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho HS . - Gọi HS lên bảng trả lời.
- Nhận nhiệm vụ. - Lên bảng trả lời. 4.2 Bài mới: Hoạt động 2: Các hệ quả * Chứng minh rằng a 1 2, a 0 a + ≥ ∀ >
* CMR: Nếu x, y cùng dơng và cĩ tích khơng đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho HS.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhĩm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhĩm khác nhận xét. - Từ các hệ quả yêu cầu HS nêu lên ý nghĩa hình học.
- Cho HS chi nhận kiến thức.
- Nhận nhiệm vụ .
- Làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Đại diện nhĩm lên trình bày. - Đại diện nhĩm khác nhận xét. - Nêu ý nghĩa hình học.
- Ghi nhận kiến thức.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, trên các tia Ox và Oy lần lợt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đờng thẳng AB luơn tiếp xúc với đờng trịn tâm O bán kính 1. Xác định toạ độ của A và B để đoạn AB cĩ độ dài nhỏ nhất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhĩm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhĩm khác nhận xét. - Cho HS chi nhận kiến thức.
- Làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Đại diện nhĩm lên trình bày. - Đại diện nhĩm khác nhận xét. - Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 4: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau a) 0 b) 1,27 c) −π d) 5
8
−
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhĩm trình bày. - Yêu cầu đại diện nhĩm khác nhận xét. - Yêu cầu HS nêu lên các tính chất. - Cho HS chi nhận kiến thức.
- Làm việc theo nhĩm để tìm kết quả.
- Đại diện nhĩm lên trình bày. - Đại diện nhĩm khác nhận xét. - Nêu các tính chất.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 5: Luyện tập.
a) Chứng minh rằng x3 + y3 ≥x2y + xy2 , ∀ ≥ ∀ ≥x 0, y 0
b) Cho a, b, c là độ dài ba cạch một tam giác. Chứng minh rằng: (b - c)2 < a2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho các nhĩm. - Yêu HS làm việc theo nhĩm .
- Yêu cầu đại diện mỗi nhĩm lên trình bày. - Yêu cầu đại diện nhĩm khác nhận xét. - Sửa chữa sai lầm .
- Yêu cầu HS ghi nhớ cách giải.
- Nhận nhiệm vụ. - Làm việc theo nhĩm. - Đại diện nhĩm trình bày. - Đại diện nhĩm nhận xét. - Phát hiện sai lầm và sữa chữa. - Ghi nhận kiến thức.
4.3 Củng cố:
- Nắm đợc cách chứng minh bất đẳng thức (sử dụng a > b ⇔ a - b > 0) .
- Nắm đợc bất đẳng thức Cơ si và các hệ quả của nĩ , vận dụng chúng vào giải tốn. - Nắm đợc các tính chất cảu bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Câu 1: Cho x2+y2=1, gọi S=x+y. Khi đĩ ta cĩ:
A. S≤ − 2 B. S≥ 2 C. − 2 ≤S ≤ 2 D. −1≤S ≤1
Câu 2: Cho x, y là hai số thay đổi sao cho x+y=2. Gọi m=x2+y2. Khi đĩ ta cĩ: A. Giá trị nhỏ nhất của m là 2 B. Giá trị nhỏ nhất của m là 4 C. Giá trị lớn nhất của m là 2 D. Giá trị lớn nhất của m là 4. Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+3x với x∈Ă là:
A. 2 3 − B. 4 9 − C. 4 27 − D. 8 81 − Câu 4: Cho 2 số thực a, b tuỳ ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. |a+b|=|a|+|b| B. |a+b|≤|a|+|b| C. a+b|<|a|+|b| D. a+b|>|a|+|b| Câu5: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x?
A. |x|>x B. |x|>-x C. |x|2>x2 D. |x|≥x 4.4 Bài tập về nhà: - Làm các bài tập cịn lại.