Dựng hình bình hành ABCD biết AC = 4cm, BD = 5cm 0
BOC 50
Lời giải :Phân tích
Giả sử hình bình hành ABCD đã dựng được có AC = 4cm ; BD = 5cm ; 0
BOC50
Ta thấyBOC dựng được vì biết : OC AC 2cm 2 , 0 BOC 50 , BD OB 2,5cm 2 Sau đó dựng A sao cho O là trung điểm của AC và dựng D sao cho O là trung điểm BD. Cách dựng (trình bày trên bảng).
– DựngBOC có OC = 2cm ; 0
BOC 50 ; OB = 2,5cm. – Trên tia đối của OB lấy D sao cho OD = OB
– Trên tia đối của OC lấy A sao cho OA = OC.
– Vẽ tứ giác ABCD, ABCD là hình bình hành cần dựng
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề
Chúng ta đã biết thế nào là đối xứng trục và hình có trục đối xứng. Vậy thế nào là đối xứng tâm và những hình nào có tâm đối xứng? Chúng ta vào bài hôm nay.
2. Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
GV yêu cầu HS thực hiện SGK. HS làm vào vở, một HS lên bảng vẽ. O
GV giới thiệu : A’ là điểm đối xứng với A qua O, A là điểm đối xứng với A’ qua O, A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O. Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ?
Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. – GV : Nếu AO thì A’ ở đâu ? – Nếu AO thì A’O.
GV nêu qui ước : Điểm đối xứng với điểm O qua O cũng là điểm O.
Tìm trên hình hai điểm đối xứng nhau qua điểm O ? (Trên hình vẽ đầu bài)
HS : Điểm B và D đối xứng nhau qua điểm O. Điểm A và C đối xứng nhau qua điểm O. GV : Với một điểm O cho trước, ứng với một
điểm A có bao nhiêu điểm đối xứng với A qua điểm O.
HS : Với một điểm O cho trước ứng với một điểm A chỉ có một điểm đối xứng với A qua điểm O.
Hoạt động 2: Hai hình đối xứng nhau qua một điểm
GV : Yêu cầu HS cả lớp thực hiện SGK. GV vẽ trên bảng đoạn thẳng AB và điểm O, yêu cầu HS :
– Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O. – Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
– Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng làm.
Em có nhận xét gì về vị trí của điểm C’ ?
GV : Hai đoạn thẳng AB và A’B’ trên hình vẽ là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua O. Khi ấy, mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với một điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O và ngược lại. Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai hình đối xứng với nhau qua điểm O.
HS : Điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B'
Vậy thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua điểm O ?
HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua điểm O như trong SGK.
Em có NX gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) ĐX với nhau qua một điểm ?
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) ĐX với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
GV khẳng định nhận xét trên là đúng.
GV : Quan sát hình 78, cho biết hình H và H’ có quan hệ gì ?
Nếu quay hình H quanh O một góc 1800 thì sao ?
HS : Hình H và H’ đối xứng nhau qua tâm O. Nếu quay hình H quanh O một góc 1800 thì hai hình trùng nhau.
Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng
GV : Chỉ vào hình bình hành đã có ở phần kiểm tra hỏi : ở hình bình hành ABCD, hãy tìm hình đối xứng của cạnh AB, của cạnh AD qua tâm O ?
HS : Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O là cạnh CB.
– Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M bất kì thuộc hình bình hành ABCD ở đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh của hình bình hành ABCD).
HS : Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O cùng thuộc hình bình hành ABCD.
HS vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O. GV giới thiệu : Điểm O là tâm đối xứng của
hình bình hành ABCD và nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng của hình H tr95 SGK.
Cho HS làm tr95 SGK. HS trả lời miệng
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập
Bài tập : Trong các hình sau, hình nào là hình có tâm đối xứng ? hình nào có trục đối xứng ? có mấy trục đối xứng ?
(Đề bài ghi trên phiếu học tập)
HS làm việc theo nhóm.
Chữ M không có tâm đối xứng, có môt trục đối xứng
Chữ H có 1 tâm đối xứng, có 2 trục đối xứng. Chữ I có 1 tâm đối xứng, có 2 trục đối xứng. Tam giác đều : Không có tâm đối xứng, có 3 trục đối xứng.
Hình thang cân : Không có tâm đối xứng, có 1 trục đối xứng.
Đường tròn : Có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng.
Hình bình hành : có 1 tâm đối xứng, không có trục đối xứng.
Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
Bài 51 tr96 SGK.
GV đưa hình vẽ sẵn có điểm H lên bảng phụ. Yêu cầu HS vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O và tìm toạ độ của K.
Một HS lên bảng vẽ điểm K
Toạ độ của K(–3 ; –2)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng.
So sánh với phép đối xứng qua trục. Bài tập về nhà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK.
số 92, 93, 94 tr70 SBT.
Ngày 04 tháng 10 năm 2010
kí duyệt
Ngày giảng :15/10/2010
Tiết 15: Luyện tập
A. mục tiêu
- Củng cố cho HS các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với phép đối xứng qua một trục.
- Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập chứng minh, nhận biết khái niệm.
- Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS
- GV : Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, bút dạ. - HS : Thước thẳng, compa.
C. Tiến trình dạy–học
I. Tổ chức :
Sĩ số 8A :………..