đề thi môn toán lớp 9 học kì 2
de thi mon toan lop 9
Ngày tải lên :
10/10/2013, 14:11
... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH : 20 05 – 20 06
MÔN : TOÁN 9
THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề )
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 điểm )
Câu 1: ( ... (
16
320
−
x
) = 320 ( 0 .25 điểm )
hay x
2
+ 10x – 20 0 = 0
Giải phương trình trên ta được x
1
= -20 ( loại ); x
2
= 10 ( TMĐK )
Vậy kích thước của mảnh vườn là : 10 (m) và 32 ( m ) ( 0 .25 điểm ... ý (0.75 điểm)
a. Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được:
( -2 )
2
2( m - 3 ). ( -2 ) – 1 = 0
4 + 4m – 12 – 1 = 0
4m = 9
m = 9/ 4 ( 0.75 điểm )
b. Phương trình ( 1 ) có a = 1 > 0 ac <...
- 4
- 797
- 1
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 41
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
...
BunhiacôpSki
0 ,25
0 ,25
S
N
D
A
M
B
C
0 ,25
0 ,25
0 ,25
0,5
0 ,25
1,5
Lại cã:
( )
2
2
2
0
2 2
2
1
0
y
a b
y
−
⇒ + ≥
+
Nhng
2
1
2 2
4
0 0
2
0
y x
x
ữ
ữ
ữ
= +
Đặt:
2
4 , 0
0
y t t= + ≥
( )
2
2
9
2 2
1
5 5
4 9 9 4 5 16
2 2
5 5 5 5 5 25
t
a ... 1
2 2
2
0 0 0 0
2
0
0
x y y x
x
x
+ = ⇒ − = +
VËy (3)
2
2 0
0 0
y ay b⇔ + + − =
2 2 2 2 2 2
( 2) ( ) ( )( 1)
0 0 0
y ay b a b y = + + +
theo
BunhiacôpSki
0 ,25
0 ,25
S
N
D
A
M
B
C
0 ,25
0 ,25
0 ,25
0,5
0 ,25
1,5
Lại ... −
=− −
0,5
⇒
2 2 2
( ) 2
1 2 1 2 1 2
y x x x x x x= + = + −
0,5
2
4( 1) 2( 2 4)y m m
⇔ = − + −
(1)
(2)
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn (25 )
Thời gian 180 phút
Môn: Toán chung
Câu...
- 6
- 3.1K
- 41
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 42
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
... minh
=⇔
P
0)(34
2
2
2
2
≥+−++
y
y
y
x
x
y
y
x
Đặt z =
y
y
y
x
+
, ta có:
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
−=+⇒++=
z
x
y
y
x
x
y
y
x
z
Thay vào P ta được: P =
z
z
3 42
2
−+−
=
)2) (1 (23
2
−−=+−
zzz
z
Vì ...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thi HSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 199 2)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toán lớp 9 năm 199 5)
Câu V (3 ... y
( Đề thi TS vào lớp 10 chuyên ĐHTH năm học 199 5 – 199 6)
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình:
)
1
(
2
2
+
+
x
x
x
= 1
(Tự ra)
Câu III (2 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề...
- 6
- 2.4K
- 37
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 43
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
... =3abc=VP. Đpcm.
0 .25
0 .25
0 .25
0 .25
b 1.0
Ta có a(b
2
+ c
2
)+b(a
2
+ c
2
)+c(a
2
+ b
2
)+2abc
=ab
2
+ac
2
+bc
2
+ba
2
+ca
2
+cb
2
+2abc
=ab(a+b)+c
2
(a+b)+c(a+b)
2
=(a+b)ab+c
2
+ca+cb)
=(a+b)(b+c)(c+a)
0 .25
0 .25
0 .25
0 .25
3 ... 1+2x=
2
)13(
4
1
+
Từ đó A=
)
2
13
1(4
)13(
2
+
+
+
+
)
2
13
1(4
)13(
2
=
)13( 32
)13(
2
+
+
+
)13( 32
)13(
2
=
32
)13(
+
+
32
)13(
=1.
0.5
0 .25
0 .25
0 .25
0.5
0 .25
2 2.0
a 1.0
Thay c=-(a+b)
VT= ... D=
),
2
5
[
+
Nhân cả hai vế với
2
ta đợc:
2
5
(*)143 521 52
14)3 52( )1 52(
14 526 425 224 2
22
=+++
=+++
=++++
xDo
xx
xx
xxxx
Nên hệ (*) trở thành:
15
5 52
143 521 52
=
=
=+++
x
x
xx
Vậy phơng trình...
- 6
- 1.6K
- 26
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 44
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
... a=b=c
2.
116 42
2
+=+
xxxx
ĐK:
42
04
02
x
x
x
VF = (x-3)
2
+ 2 0 + 2 =2
Ta c/m VF ≤ 2 thËt vËy
24 2
≤−+−
xx
2+ 2
4)4) (2(
xx
0)3( 096 186186
22 22
+++
xxxxxxx
đúng
Vậy pt
3
21 16
24 2
2
=
=+
=+
x
xx
xx
... A=
)1 (2
)2( 2)1)(1()1)(1(
3
22 2
++++++
a
aaaaaaa
=
1
1
)1 (2
)1 (2
)1 (2
)2( 2)1 (2
233
22
++
=
=
++++
aaa
a
a
aaa
1đ
2. Do a
2
+ a +1 =
4
3
4
3
)
2
1
(
2
++
a
A
4
3
4
3
1
=
Vậy minA=-
2
1
0
2
1
3
4
==+
aa
... S
PDQ
- S
QCM
= ab –x
2
–(a-x)(b-x)=-2x
2
+ (a+b)x
= -2( x
2
-
22 2
)
4
. (2)
4
(2)
2
(2)
2
bababa
xx
ba
+
≤
+
+
+
−−=
+
VËy max S
MNPQ
=2. (
2
)
4
2
ba
x
ba
+
=
+
1đ
2.
Kéo dài CO lấy L...
- 5
- 1.5K
- 29
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 45
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
... với n = 1, n = 2 n = 99 .…
Ta cã
2
1
1
22
1
−=
+
3
1
2
1
322 3
1
−=
+
……………
100
1
99
1
10 099 991 00(
1
−=
+
céng theo từng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0 .25
0.5
Câu 2: Điều kiện ... 1 = 0
ó (
x
-
2
1
)
2
+
4
3
= 0 vô n
0
vậy điểm M cần tìm: M (1, 2)
0 .25
0 .25
0 .25
0 .25
0 .25
đề thi vào lớp 10 - lam sơn ( 29 )
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chøng ...
10 099 991 00
1
4334
1
322 3
1
22
1
+
++
+
+
+
+
+
Câu 2: (2 điểm)
Tìm trên đờng thẳng y = x + 1 những điểm có toạ độ (x, y) thoả mÃn
y
2
- 3y
x
+ 2x = 0
Câu 3: (1 điểm)
Tìm n
Z sao cho n
2
...
- 5
- 1.4K
- 18
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 46
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
...
)1()1(
1)1(
1)1(
1
22
++
++
=
+++
nnnn
nnnn
nnnn
=
1
11
)1(
1)1(
+
=
+
++
nn
nn
nnnn
b) áp dụng đẳng thức trên với n = 1, n = 2n = 99 .
Ta cã
2
1
1
22
1
−=
+
3
1
2
1
322 3
1
−=
+
……………
100
1
99
1
10 099 991 00(
1
−=
+
...
0 .25
0 .25
0 .25
0 .25
0 .25
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6;5;4
cba
và a
2
+ b
2
+ c
2
= 90 thì
16
++
cba
.
(2 iểm)
2. ... = 27 1440
(2 iểm)
Câu 3:
Giải sử n
2
+ 20 06 là số chính phơng => n
2
+ 20 06 = m
2
(m
∈
Z)
Ta cã m
2
- n
2
= 20 06 ó (m - n) (m + n) = 20 06
Nếu m, n khác tính chẵn lẻ => m
2
, n
2
...
- 5
- 1.2K
- 12
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 48
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
... tìm
Ta có x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
. x
2
= 4(m +2)
2
- 2( 2m+1) = 4m
2
- 12m + 14
= (2m - 3)
2
+ 5 ≥ 5
=> x
1
2
+ x
2
2
nhỏ nhất <=> m =
2
3
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài ... y≥ + 2 phải có
1
1
2
2
−
+
m
m
≥
1
1
2
2
−
−−
m
mm
+2=
1
323
2
2
−
−−
m
mm
<=>
1
422
2
2
−
−−
m
mm
≤ 0 <=> 1 ≤ m ≤ 2
Tìm Max của z = x + y =
1
22
2
2
−
−
m
mm
=
1
2
+
m
m
... (m +2)
2
- (2m-1) = m
2
+ 2m + 3
= (m+1)
2
+ 3> 0 ∀ m =>p.trình có hai nghiệm phân biệt ∀ m.
Theo Viet ta có:
+=
+=+
12.
)2( 2
21
21
mxx
mxx
Do đó x
1
+ x
2
- x
1
. x
2
= 3 là...
- 5
- 1.2K
- 13
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 49
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
... 0 ,25
Bài 4: (1,5 điểm)
Ta có y
2
= -2( x
6
-x
3
y- 32) x
6
+ (y-x
3
)
2
=64 …………….…….0 ,25
⇒ x
6
≤64⇒ -2 x 2 …………….…… 0 ,25
Do x
∈
Z ⇒
{ }
2; 1;0;1 ;2
−−∈
x
…………….…… 0 ,25
+ x =2 ⇒ (y-x
3
)
2
=0 ... m 1 /2 thì pt có nghiệm2. ..0 ,25
Bài 3: (1,0 điểm)
+ P= a
2
-3a+1 = (a -2) (a-1)-1 ..0 ,25
Vì 2a4 (a -2) (a-1) 0 P-1 (Dấu bằng xảy ra a =2) ..0 ,25
+ P= a
2
-3a+1 = (a-4)(a+1) +5 ..0 ,25
Vì 2a4 ... dạng với POI PN.PI=PH.PO (3) 0,5
Từ (2) và (3) ⇒ PN.PI=PA.PB. ………………… 0,5
M
P
B
I N C
A
H
O
D
Để pt có nghiệm 2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
0
0
+
=
=
m
m
m
m
m
a
b
...
- 5
- 1.1K
- 11
Đề thi HSG toán lớp 9 có đáp án đề 50
Ngày tải lên :
10/06/2013, 01:25
... Pitago PA
2
= AP
2
+PP
2
= PC
2
+ 2PB
2
0 ,25 đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
10 Gọi H là tâm của hình vuông ABCD
AC=a
2
AH=
2
2a
;
SH=
22
AHSA
−
=
2
2a
.
SAB
S
∆
=
4
3
2
a
;
ABCD
S
= a
2
;
⇒
S
xq
=4.
SAB
S
∆
= ... nmnmnm
+=+++
0,5đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
2
A =
15
1
24 6
2
23
++
++
xx
x
xxx
= (x
2
– 5x - 1) +
15
1
1
2
++−
−
xx
x
=
1
1
−
x
0,5đ
3
0
4
19
2
1
5)4()1(
2
22& apos;
>+
+=++=+=
mmmmm
nêm phơng trình luôn có 2 ... chấm thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn
Năm học 20 06 -20 07
Câu Lời giải Điểm
1
Ta có
nm
nm
nm
nm
mnnm
nm
mnnm
nm
nm
nmnm
nm
nm
nm
nm
+=
+
+
=
+
++
=
+
++
+=
+
=
=
2
22
22
) (22
)((
Vậy A =
) (2 nmnmnm
+=+++
0,5đ
0 ,25 đ
0 ,25 đ
2
A...
- 5
- 2.5K
- 52