Đề cương ôn thi môn toán lớp 8 học kỳ II

Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 8 NĂM HỌC 2012-2013 Phần I: Lý thuyết : Đại số : Câu 1 : Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? cho ví dụ minh hoạ . Câu 2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Câu 3: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Câu4 : Phát biểu qui tắc biến đổi bất phương trình. Hình học : Câu 1: Phát biểu định lý Ta lét trong tam giác. Nêu hệ quả của định lý . Áp dụng : Cho tam giác ABC , có AB = 7cm; BC = 9cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm , từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 2 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng . Áp dụng : Cho ΔABC ~ ∆MNP . Biết AB = 5cm; AC = 8cm ; MN = 10 cm; MP = 14cm. Tìm các cạnh còn lại của hai tam giác . Câu 3: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( Kể cả trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ) Phần II : Bài tập : A: ĐẠI SỐ I/Giải phương trình: Dạng 1 : Phương trình bậc nhất, phương trình đưa về phương trình bậc nhất 1) 3x-2 = 2x – 3 2) 2x+3 = 5x + 9 3) 5-2x = 7 4) 10x + 3 -5x = 4x +12 5) 2 2x 3 x 4x 5 4x − −=+− + 6) 5 5 2x4 3 1x8 6 2x5 − + = − − + 7) 3 3 4x5 7 2x6 5 3x4 + + = − − + Dạng 2 : Phương trình tích, phương trình đưa về phương trình tích 1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x + 2 3 )(x- 1 2 ) = 0 3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = 2x(x-5) 5/ x 2 – x = 0 6/ x 2 – 2x = 0 7/ x 2 – 3x = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) Dạng 3 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu a) 2 5 5 20 5 5 25 x x x x x + − − = − + − b) 1 1 2 1 1 2 − = + + − x x xx c) 2 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3) x x x x x x x + = − + + − d) x x x x x − − − + − = − + 4 13 4 12 16 76 5 2 1 2 3 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 Dạng 4 : Phương trình chứa chứa dấu giá trị tuyệt đối a/ 32 =−x b/ 321 +=+ xx c/ 835 =−++ xx II/Giải bất phương trình: a/ 10x + 3 – 5x ≤ 14x +12 b/ (3x-1)< 2x + 4 c/ 4x – 8 ≥ 3(2x-1) – 2x + 1 d/ (x-2)(x+4) < 0 e/ 3 2 5 23 xx − > − f/ 0 4 2 > − − x x III/ Bất đẳng thức , cực trị : 1. CMR : a 2 + b 2 ≥ 2ab với mọi số thực a ,b 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 + y 2 -2x + 5y +10 3. cho 2 sô dương x, y thỏa mãn : x+y =2 Tìm GTNN của biểu thức : A = xy yx 2 11 22 + + IV/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Toán tìm số : Bài 1: Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tõ lớp 8 A qua lớp 8 B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 2: Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó . Bài 3:Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu Toán chuyển động : Bài 1: Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút.Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng.Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h Bài 2:Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ 30 phút.Tính chiều dài quảng đường ? Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A . Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút . Tính độ dài quảng đường AB ? Bài 5: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3h12’ .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ? Bài 6: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h. 2 Trường THCS Phï Linh Ơn tập tốn lớp 8 Bài 7:Lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h. Sau đó một giờ , người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ , người thứ hai đuổi kòp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km. Bài 8 : Một người đi xe máy từ thành phố Quảng Ngãi lúc 7 giờ sáng dự đònh đến thành phố Đà Nẵng lúc 10 giờ 20 phút .Nhưng mỗi giờ đi chậm hơn so với dự kiến 6km nên đên thành phố Đà Nẵng lúc 11 giờ trưa. Tính quãng đường từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà Nẵng. Toán năng suất : Bài 1: Một đội máy kéo dự đònh mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52ha . Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa . Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự đònh. Bài 2 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm Bài 3: Một xí nghiệp dệt thảm dự đònh dệt một số thảm trong 20 ngày . Do cải tiến kó thuật , năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy , chỉ trong 18 ngày , xí nghiệp không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã dự đònh ban đầu . 3 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 B.HÌNH HỌC Bài1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b/ Tính độ dài của DB, DC. c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm 2 . Bài2: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD 2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 3: Cho ABC ∆ vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm a) Chứng minh CHAAHB ∆∆ , đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC . c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh ∆ CE F vuông. d) Chứng minh :CE.CA=CF Bài4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3AB. Kẻ DH vuông góc với BC. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD b/ Tính BC, HB, HD, HC c/ Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AKD và tam giác ABC Bài5: Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. a/Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b/Tính MN . c/Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D. a) Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC Bài 8 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: a/ AB 2 = BC . BH b/ AC 2 = BC . CH c/ AH 2 = HB . HC 4 Trng THCS Phù Linh ễn tp toỏn lp 8 d/ AB.AC = AH . BC C/ HèNH HOẽC KHONG GIAN: Bi1: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy AB = 20 cm, cnh bờn SA= 24 cm. a/ Tớnh chiu cao SO ri tớnh th tớch ca hỡnh chúp b/ Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh chúp Bi 2: Mt hỡnh hp ch nht cú chiu di l 10cm , chiu rng l 8cm , chiu cao l 5cm . Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht ú . 5 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 6 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VẤN ĐỀ I. Chứng minh một số là nghiệm của một phương trình Phương pháp: Dùng mệnh đề sau: • x 0 là nghiệm của phương trình A x B x( ) ( )= ⇔ A x B x 0 0 ( ) ( )= • x 0 không là nghiệm của phương trình A x B x( ) ( )= ⇔ A x B x 0 0 ( ) ( )≠ Bài 1. Xét xem x 0 có là nghiệm của phương trình hay không? a) x x3(2 ) 1 4 2− + = − ; x 0 2= − b) x x5 2 3 1− = + ; x 0 3 2 = c) x x3 5 5 1− = − ; x 0 2= − d) x x2( 4) 3+ = − ; x 0 2= − e) x x7 3 5− = − ; x 0 4= f) x x2( 1) 3 8− + = ; x 0 2= g) x x5 ( 1) 7− − = ; x 0 1= − h) x x3 2 2 1− = + ; x 0 3= Bài 2. Xét xem x 0 có là nghiệm của phương trình hay không? a) x x x 2 3 7 1 2− + = + ; x 0 2= b) x x 2 3 10 0− − = ; x 0 2= − c) x x x 2 3 4 2( 1)− + = − ; x 0 2= d) x x x( 1)( 2)( 5) 0+ − − = ; x 0 1= − e) x x 2 2 3 1 0+ + = ; x 0 1= − f) x x x 2 4 3 2 1− = − ; x 0 5= Bài 3. Tìm giá trị k sao cho phương trình có nghiệm x 0 được chỉ ra: a) x k x2 –1+ = ; x 0 2= − b) x x k x(2 1)(9 2 ) –5( 2) 40+ + + = ; x 0 2= c) x x x k2(2 1) 18 3( 2)(2 )+ + = + + ; x 0 1= d) k x x x5( 3 )( 1) –4(1 2 ) 80+ + + = ; x 0 2= VẤN ĐỀ II. Số nghiệm của một phương trình Phương pháp: Dùng mệnh đề sau: • Phương trình A x B x( ) ( )= vô nghiệm ⇔ A x B x x( ) ( ),≠ ∀ • Phương trình A x B x( ) ( )= có vô số nghiệm ⇔ A x B x x( ) ( ),= ∀ Bài 1. Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: a) x x x2 5 4( 1) 2( 3)+ = − − − b) x x2 3 2( 3)− = − c) x 2 1− = − d) x x 2 4 6 0− + = Bài 2. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có vô số nghiệm: a) x x x4( 2) 3 8− − = − b) x x4( 3) 16 4(1 4 )− + = + c) x x2( 1) 2 2− = − d) x x= e) x x x 2 2 ( 2) 4 4+ = + + f) x x x 2 2 (3 ) 6 9− = − = Bài 3. Chứng tỏ rằng các phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm: a) x 2 4 0− = b) x x( 1)( 2) 0− − = CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 7 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 c) x x x( 1)(2 )( 3) 0− − + = d) x x 2 3 0− = e) x 1 3− = f) x2 1 1− = VẤN ĐỀ III. Chứng minh hai phương trình tương đương Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta có thể sử dụng một trong các cách sau: • Chứng minh hai phương trình có cùng tập nghiệm. • Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình này thành phương trình kia. • Hai qui tắc biến đổi phương trình: – Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. – Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Bài 1. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không? a) x3 3 = và x 1 0 − = b) x 3 0 + = và x3 9 0 + = c) x 2 0 − = và x x( 2)( 3) 0− + = d) x2 6 0 − = và x x( 3) 0− = Bài 2. Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không? a) x 2 2 0+ = và x x 2 ( 2) 0+ = b) x x1 + = và x 2 1 0+ = c) x 2 0+ = và x x 0 2 = + d) x x x x 2 1 1 + = + và x x 2 0+ = e) x 1 2− = và x x( 1)( 3) 0+ − = f) x 5 0+ = và x x 2 ( 5)( 1) 0+ + = II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 8 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 VẤN ĐỀ I. Phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất Bài 1. Giải các phương trình sau: a) x4 –10 0= b) x x7 –3 9= − c) x x x2 –(3–5 ) 4( 3)= + d) x x5 (6 ) 4(3 2 )− − = − e) x x4( 3) 7 17+ = − + f) x x5( 3) 4 2( 1) 7− − = − + g) x x5( 3) 4 2( 1) 7− − = − + h) x x x4(3 2) 3( 4) 7 20− − − = + ĐS: a) x 5 2 = b) x 1 = − c) x 5 = d) x 13 9 = e) x 5 11 = f) x 8 = g) x 8= h) x 8= Bài 2. Giải các phương trình sau: a) x x x x(3 1)( 3) (2 )(5 3 )− + = − − b) x x x x( 5)(2 1) (2 3)( 1)+ − = − + c) x x x x( 1)( 9) ( 3)( 5)+ + = + + d) x x x x(3 5)(2 1) (6 2)( 3)+ + = − − e) x x x x 2 ( 2) 2( 4) ( 4)( 2)+ + − = − − f) x x x x 2 ( 1)(2 3) 3( 2) 2( 1)+ − − − = − ĐS: a) x 13 19 = b) x 1 5 = c) x 3 = d) x 1 33 = e) x 1 = f) vô nghiệm Bài 3. Giải các phương trình sau: a) x x x 2 2 (3 2) (3 2) 5 38+ − − = + b) x x x x 2 2 3( 2) 9( 1) 3( 3)− + − = + − c) x x x 2 2 ( 3) ( 3) 6 18+ − − = + d) x x x x x x 3 2 ( –1) – ( 1) 5 (2 – ) –11( 2)+ = + e) x x x x x x x 2 ( 1)( 1) 2 ( 1)( 1)+ − + − = − + f) x x x x 3 3 ( –2) (3 –1)(3 1) ( 1)+ + = + ĐS: a) x 2= b) x 2= c) x 3= d) x 7= − e) x 1= f) x 10 9 = Bài 4. Giải các phương trình sau: a) x x x x5 15 5 3 6 12 4 − − = − b) x x x x8 3 3 2 2 1 3 4 2 2 4 − − − + − = + c) x x x1 1 2 13 0 2 15 6 − + − − − = d) x x x3(3 ) 2(5 ) 1 2 8 3 2 − − − + = − e) x x x 3(5 2) 7 2 5( 7) 4 3 − − = − − f) x x x x 5 3 2 7 2 4 6 + − + + = − g) x x x3 1 7 1 11 3 9 − + + + = − h) x x x3 0,4 1,5 2 0,5 2 3 5 − − + + = ĐS: a) x 30 7 = b) x 0 = c) x 16 = − d) x 11 = e) x 6 = f) x 53 10 = g) x 28 31 = − h) x 6 19 = − Bài 5. Giải các phương trình sau: a) x x x2 1 2 7 5 3 15 − − + − = b) x x x3 1 5 1 2 3 6 + − + − = + c) x x x x2( 5) 12 5( 2) 11 3 2 6 3 + + − + − = + d) x x x x x 4 3 2 2 5 7 2 5 10 3 6 − − − + + − = − e) x x x2( 3) 5 13 4 7 3 21 − − + + = f) x x x 3 1 1 4 9 2 4 8   − − − − =  ÷   ĐS: a) x tuỳ ý b) x tuỳ ý c) x tuỳ ý d) vô nghiệm e) vô nghiệm f) vô nghiệm 9 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 Bài 6. Giải các phương trình sau: a) x x x x x x( 2)( 10) ( 4)( 10) ( 2)( 4) 3 12 4 − + + + − + − = b) x x x 2 2 ( 2) ( 2) 2(2 1) 25 8 8 + − − + = + c) x x x x 2 2 (2 3)(2 3) ( 4) ( 2) 8 6 3 − + − − = + d) x x x x 2 2 2 7 14 5 (2 1) ( 1) 15 5 3 − − + − = − e) x x x x x 2 (7 1)( 2) 2 ( 2) ( 1)( 3) 10 5 5 2 + − − − − + = + ĐS: a) x 8 = b) x 9 = − c) x 123 64 = d) x 1 12 = e) x 19 15 = Bài 7. Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a) x x x x1 3 5 7 35 33 31 29 + + + + + = + (HD: Cộng thêm 1 vào các hạng tử) b) x x x x x10 8 6 4 2 1994 1996 1998 2000 2002 − − − − − + + + + = (HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử) x x x x x2002 2000 1998 1996 1994 2 4 6 8 10 − − − − − = + + + + c) x x x x x1991 1993 1995 1997 1999 9 7 5 3 1 − − − − − + + + + = x x x x x9 7 5 3 1 1991 1993 1995 1997 1999 − − − − − = + + + + (HD: Trừ đi 1 vào các hạng tử) d) x x x x85 74 67 64 10 15 13 11 9 − − − − + + + = (Chú ý: 10 1 2 3 4 = + + + ) e) x x x x1 2 13 3 15 4 27 13 15 27 29 − − − − − = − (HD: Thêm hoặc bớt 1 vào các hạng tử) ĐS: a) x 36 = − b) x 2004 = c) x 2000 = d) x 100 = e) x 14 = . Bài 8. Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a) x x x x1 3 5 7 65 63 61 59 + + + + + = + b) x x x x29 27 17 15 31 33 43 45 + + + + − = − c) x x x x6 8 10 12 1999 1997 1995 1993 + + + + + = + d) x x x x1909 1907 1905 1903 4 0 91 93 95 91 − − − − + + + + = e) x x x x x x29 27 25 23 21 19 1970 1972 1974 1976 1978 1980 − − − − − − + + + + + = x x x x x x1970 1972 1974 1976 1978 1980 29 27 25 23 21 19 − − − − − − = + + + + + ĐS: a) x 66= − b) x 60= − c) x 2005= − d) x 2000= e) x 1999= . 10 [...]... bằng nhau Nhưng trong học kì 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh của trường Hỏi cuối học kì 1, trường có bao nhiêu học sinh nam, học sinh nữ? ĐS: 245 nam, 255 nữ VẤN ĐỀ II Loại tìm số gồm hai, ba chữ số • Số có hai chữ số có dạng: xy = 10 x + y Điều kiện: x , y ∈ N ,0 < x ≤ 9,0 ≤ y ≤ 9 15 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 • Số có ba chữ số... cuốn sách 6 7 của lớp A so với lớp B là Tỉ số số cuốn sách của lớp A so với lớp C là Hỏi mỗi lớp góp được bao 11 10 nhiêu cuốn sách? ĐS: Lớp A: 84 cuốn; lớp B: 154 cuốn; lớp C: 120 cuốn Bài 14 Dân số tỉnh A hiện nay là 612060 người Hàng năm dân số tỉnh này tăng 1% Hỏi hai năm trước đây dân số của tỉnh A là bao nhiêu? ĐS: 600000 người Bài 15 Trong một trường học, vào đầu năm học số học sinh nam và nữ... 1)2 − 4 không lớn hơn giá trị của biểu thức ( x − 3)2 e) 3 1 x 2− x d) Giá trị của biểu thức 2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4 + 2 x− 4 3 14 3 ĐS: a) x ≤ b) x < −2 c) x ≤ d) x < 2 5 2 Bài 6 Giải các bất phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) x + 1 987 x + 1 988 x + 1 989 x + 1990 x −1 x − 3 x − 5 x − 2 x − 4 x − 6 + > + + + < + + a) b) 2002 2003 2004 2005 99 97 95 98 96 94 x-1 987 x − 1 988 x − 1 989 x − 1990... nào không, rồi kết luận VẤN ĐỀ I Loại so sánh Trong đầu bài thường có các từ: – nhiều hơn, thêm, đắt hơn, chậm hơn, : tương ứng với phép toán cộng – ít hơn, bớt, rẻ hơn, nhanh hơn, : tương ứng với phép toán trừ – gấp nhiều lần: tương ứng với phép toán nhân – kém nhiều lần: tương ứng với phép toán chia Bài 1 Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết rằng 2 lần số nhỏ cộng 3 lần số lớn bằng 87 ĐS: − 18; − 17...Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 VẤN ĐỀ II Phương trình tích Để giải phương trình tích, ta áp dụng công thức:  A( x ) = 0 A( x ).B( x ) ⇔ A( x ) = 0 hoặc B( x ) = 0 ⇔   B( x ) = 0 Ta giải hai phương trình A( x ) = 0 và B( x ) = 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng Bài 1 a) c) e) Giải các phương trình sau: (5 x − 4)(4 x + 6) = 0 (4 x − 10)(24 + 5 x ) = 0 (5 x − 10) (8 − 2 x ) = 0 4 3 ĐS:... 3 2 2 x 2 + 16 5 e) − = 3 2 x+2 x +8 x − 2x + 4 9 ĐS: a) x = b) vô nghiệm 4 5 e) vô nghiệm f) x = − 4 Bài 4 Giải các phương trình sau: 8 11 9 10 + = + a) x − 8 x − 11 x − 9 x − 10 4 3 − +1 = 0 c) 2 x − 3x + 2 2 x 2 − 6 x + 1 19 9 ĐS: a) x = 0; x = b) x = 0; x = 2 2 Bài 5 Giải các phương trình sau: a) b) ĐS: a) c) Ôn tập toán lớp 8 14 2+ x 3 5 − = − 3 x − 12 x − 4 8 − 2 x 6 x+5 x + 25 x−5 − = d) 2 2... chiều rộng là 10m Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m2 Tính các kích thước của khu đất ĐS: 20m, 30m Bài 7 ĐS: 18 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III Bài 1 Giải các phương trình sau: a) 6 x 2 − 5 x + 3 = 2 x − 3 x (3 − 2 x ) c) 2 x 3 x − 5 3(2 x − 1) 7 + = − 3 4 2 6 e) ( x − 4)( x + 4) − 2(3 x − 2) = ( x − 4)2 3 17 ĐS:... THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 VẤN ĐỀ 3: Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Cô–si 1 Bất đẳng thức Cô–si: a+b ≥ ab Dấu "=" xảy ra ⇔ a = b 2 2 Ứng dụng tìm GTLN, GTNN: + Nếu x, y > 0 có S = x + y không đổi thì P = xy lớn nhất ⇔ x = y + Nếu x, y > 0 có P = x y không đổi thì S = x + y nhỏ nhất ⇔ x = y + Với a, b ≥ 0, ta có: Cho a, b, c ≥ 0 Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc bc ca... d) x = 4 x x x x − = − x −3 x −5 x −4 x −6 1 2 3 6 + + = d) x −1 x − 2 x − 3 x − 6 b) c) x = 0; x = 3 6 12 d) x = ; x = 5 5 III GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Các bước giải toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình 13 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 – Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số – Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn và các đại lượng đã biết... 7 b) x − 5 = 2 x − 9 c) 2 x − 11 − x = 8 x 2 − 8 x + 15 7x2 − 9 x + 2 = 3x − 9 e) f) = 2 − 7x 5x + 4 2x2 − 9x − 5 5  14   3 15   1 2 ĐS: a) S =   b) S = 4;  c) S = { 1;19} d) S = − ;  e) S = − ;  f) S = { 3}  4 4 3   3  2 7 Bài 5 Giải các phương trình sau: a) 7 − 4x d) 4 x − 7 + =9 4x − 7 33 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I ĐỊNH LÍ TA-LÉT . Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 8 NĂM HỌC 2012-2013 Phần I: Lý thuyết : Đại số : Câu 1 : Phát biểu định nghĩa. Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Toán tìm số : Bài 1: Tổng số học sinh của hai lớp 8 A và 8 B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tõ lớp 8 A qua lớp 8 B thì số học sinh của hai lớp bằng. chiu rng l 8cm , chiu cao l 5cm . Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht ú . 5 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 6 Trường THCS Phï Linh Ôn tập toán lớp 8 I. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH VẤN ĐỀ I. Chứng