4) Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC[r]
(1)UBND HUYỆN GIA LÂM TRƯỜNG THCS YÊN VIÊN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI
MƠN TỐN LỚP 8NĂM HỌC: 2020 – 2021 I/Lý thuyết
1) Nêu đẳng thức đáng nhớ
2) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Các phép tính cộng, trừ, nhân , chia phân thức
4) Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng II/ Bài tập
A Đại số
1) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) (x-5)2 – 16
b) x2 – y2 -2(x+y) c) x2(x+2y) – x- 2y d) x2 + 8x + 15 e) (x+3)2 – 25 f) x2 – y2 -3(x-y) g) x2(x-2y) – x+ 2y h) x2 - 8x + 15
2) Tìm x :
a) x x x
2
( 2) –( –3)( 3) 6 b) (x3)2(4x)(4 – ) 10x
c) x x x
2
( 4) (1– )(1 ) 7 d) ( – 4) –( –2)(x x x2) 6
e) x x x
2
4( –3) –(2 –1)(2 1) 10 f) 25(x3)2(1–5 )(1 ) 8x x
g) x x x
2
9( 1) –(3 –2)(3 2) 10 h) 4( –1)x 2(2 –1)(2x x1)3
3) Rút gọn biểu thức sau a) 3x(5 + 2x - x2) + 3x3 b) x2 (x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4)
c) (x + 3) 2 + (x - 3)2 - 2(x + 3)(x-3) d) 3x( x2+ 2) + (x + 1)(x + 2) –(x + 3)2 e) (x+ y)3 – (x- y)3 - 3x(x - y)2 + 3y(x + y)2 g) x(2x - 1) - (x - 2)(2x + 3)
h) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3 4)Thực phép tính :
a) 3 x +5
x − 1 +
4 x +x2
x − 1 -x2
+x+7
x −1
(2)c)
x −10¿3 ¿
4 x +8
¿
x+2¿2 ¿
2 x − 10
¿ d) 3 x −18 xy : 12 xy
3
5 − 15 x
e) 2 x +3x −3 + x +x
2
x −3
-x2− x − 9 x −3
f) 2 x +2x - 4 x − 4x
g) 4 x +8
x2−4
2 x − 4 2 x
h) 9− x
2
5 x +5 :
x −3
2 x +2
5) Cho biểu thức A = x
2
+9
x2−9 + x x +3 +
x
3 − x
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị A x = c) Tìm x A =
6) Cho biểu thức A = x +2x + x −2x + x
2
+2 x 4 − x2
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị A x = c) Tìm x A =
7) Tìm a để f(x) chia hết cho g(x) : a) f(x) = 2x2 + 3x + a g(x) = x + 2 b) f(x) = 2x2 - 5x + a g(x) = 2x + 1 c) f(x) = -3x2 - x + a g(x) = x - 4 d) f(x) = x2 - 4x + a g(x) = x – 5 B Hình học
1) Cho ∆ABC có M,N trung điểm AB,AC a) CMR : BC=2MN
b) Gọi K điểm đối xứng M qua N Tứ giác BCKM hình gì?Vì sao? c) Tứ giác AKCM hình gì?Vì sao?
d) ∆ABC cần có thêm điều kiện để AKCM hình chữ nhật?
2) Cho ∆ABC cân A Gọi M điểm thuộc cạnh đáy BC Từ M kẻ ME//AB (E ϵ AC) MD//AC(D ϵ AB)
a) CMR : ADME hình bình hành b) CM ∆MEC cân MD+ME=AC
c) Xác định vị trí M cạnh BC để ADME hình thoi
3) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E F trung điểm AB, CD a) Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì Sao?
b) Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE.CMR : EMFN hình chữ nhật c) Hbh ABCD có thêm điều kiện EMFN hình vng
4) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH.Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, E điểm đối xứng với H qua AC
a) CMR : D đối xứng với E qua A
(3)c) Tứ giác BDEC hình gì? Vì sao? d) CMR : BC = BD + CE
C.NÂNG CAO 1) Cho xyz = 2006
Chứng minh : 2006 x
xy +2006 x +2006+
y
yz+ y +2006 +
z
xz +z+1=1
2)Cho a,b,c khác a + b + c = 0.
Rút gọn biểu thức: A =
2 2
2 2 2 2 2
a b c
a b c b c a c a b
3)CMR a,b,c khác đôi b − c
(a − b)(a −c )+
c − a
(b− c )(b −a)+
a− b
(c − a)(c −b)=
a −b+
2
b − c+
2
c − a
4) Cho a,b,c x,y,z khác khác CMR ax+b
y+ c
z=0 x a+
y b+
z
c=1
x2 a2+
y2 b2+