đại số tuyến tính 2 chuyên ngành toán học
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2 (2TC) DÙNG CHO SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TOÁN
Ngày tải lên :
06/03/2015, 15:05
... ∈ M (2, K ) det A = 11 12 = sgn a11a 22 + sgn a21a 12 = a11a 22 − a21a 12 a21 a 22 1 1 a21 a 22 a11 a 12 a13 A = a21 a 22 a23 ∈ M (3, K ) a31 a 32 a33 1 1 1 ... a11a 12 a33 + a31a 12 a23 + sgn a21a 32 a13 + sgn a31a 22 a13 1 3 2 1 1 1 1 + sgn a 12 a 32 a23 + sgn a21a 12 a23 1 3 = a11a 12 a33 + a31a 12 a23 + a21a 32 a13 ... 2 + a11 a21 a 12 a 22 ε3 tích hỗn tạp: E3 x E3 x E3 → R (α1 , α , α ) ֏ (α1 ∧ α )α = a13 a21 a31 a 22 a 32 + a23 a31 a11 a 32 a 12 + a33 a11 a21 a 12 a 22 = ∑ sgn σ (a)σ σ ∈ S3 (1)1 aσ (2) 2 aσ (3)3...
- 52
- 665
- 0
Đại số tuyến tính 2
Ngày tải lên :
04/10/2012, 10:54
... toàn phương tương ứng f ( x, x) = x1 + mx2 + x2 + x1 x2 − x1 x3 − x2 x3 Đưa tắc biến đổi Lagrange f ( x, x) = ( x1 + x2 − x3 ) + ( x3 + x2 ) + ( m − 1 ) x2 Ma trận A có TR dương, TR âm ⇔ m < 1 ... = , 2 = , Cơ sở Eλ1 : {( −1 , , ) T , ( −1 , , ) T }, E 2 : {( , −3 , ) T } TR A6 : δ1 = , 2 = , Cơ sở của: Eδ1 : {( −1 , ) T , ( −1 , , ) }, E 2 : , −3 , ) T } , T {( −5 3 2 Câu ... R R R Chọn sở tắc E = {( , ) , ( , ) } √ √ √ √ Khi f ( , ) = ( , 2 ) ,f ( , ) = ( 23 , ) f ( x, y) = ( x + y , −x2 + y ) 2 2 Câu (1.0đ) A khả nghòch ⇔ det( A) = ⇔ λ = không TR A Giả sử λ0 TR...
- 2
- 1.1K
- 11
Bài tập đại số tuyến tính (2) ppt
Ngày tải lên :
05/07/2014, 15:20
... c1 a2 + b2 b2 + c2 a3 + b3 b3 + c3 c1 + a1 a1 c2 + a2 = a2 c3 + a3 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a2 (a + 2) 2 (a + 3 )2 b2 (b + 1) (b + 2) (b + 3) 2 (c + 1) 2 d2 b (a + 1) (d + 1 )2 c (c ... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỊNH THỨC Tính định thức: 13547 13647 , −3 28 423 28 523 a 2 246 427 327 i 1+ i b 2 , 1014 543 443 , −i −1 −3 42 721 621 − i c 1 0 1 1 2 −4 , −4 −1 2 −1 2 d ε 2 ε 1 ... (b + 3) 2 (c + 1) 2 d2 b (a + 1) (d + 1 )2 c (c + 2) (d + 2) (c + 3) (d + 3) 13 Tính định thức cấp tổng quát: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n −1 2 n 1 3 1 a 2 3 b n −1 n −1 n −1 x x x x x x x x x x x x an...
- 5
- 1K
- 5
Toán cao cấp 2- Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính docx
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:20
... tuyến tính n phương trình n ẩn số Ở xi, i = 1 ,2, …, n ẩn số j yi số biết 3.1 Dạng hệ phương trình đại số tuyến tính Dạng tổng quát hệ phương trình đại số tuyến tính viết sau ⎧a11x1 + a 12 x + ... phương trình đại số tuyến tính Khi giải hệ phương trình đại số tuyến tính xảy hai trường hợp: m = n m ≠ n • Trường hợp m = n Lúc ma trận A có dạng ⎡ a11 a 12 a1n ⎤ ⎢a a 22 a 2n ⎥ ⎥ A = ⎢ 21 ⎢ ⎥ ⎢ ... Giải toán hệ phương trình đại số tuyến tính Bài bạn học Phép toán Cấu trúc đại số 48 Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính BÀI TẬP Giải hệ phương trình ⎧3x1 − 5x + 2x + 4x = ⎪ a ⎨7x1 − 4x +...
- 12
- 1.1K
- 10
CHƯƠNG 2 ĐỊNH THỨC VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - BÀI GIẢNG TOÁN A2
Ngày tải lên :
15/06/2015, 11:31
... A= a 21 a 12 a 22 Khi đònh thức cấp tương ứng với ma trận A số a11a 22 - a12a21 Vậy theo đònh nghóa : a11 A = det A = a 21 a 12 = a11 a 22 − a 12 a 21 a 22 (2. 1) Từ công thức (2. 1) ... 21 a31 a 12 a 22 a 32 a13 a 22 a33 Đònh thức cấp ma trận A số tính theo công thức : a 22 ∆ = a11 a 32 a 23 a 21 − a 12 a a33 31 a 23 a 21 + a13 a a33 31 a 22 ... a 32 (2. 2 Công thức (2. 2) chứng tỏ đònh thức cấp tính toán nhờ đònh thức cấp Đặt : a 22 M 11 = a 32 a 23 ; M 12 a33 a 21 = a31 a 23 ; M 13 a33 a 21 = a31 a 22 a 32 ...
- 97
- 906
- 0
Đại số tuyến tính bài 2.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n D= n > (x2 − x1 )(y2 − y1 ) n = 2) sin 2 1 sin(α1 + 2 ) sin( 2 + α1 ) sin 2 2 ) sin(αn + α1 ) sin(αn + 2 ) sin(α1 + αn ) sin( 2 + αn ) sin 2 n Bài ... abDn 2 với n (∗) Do đó: Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) Công thức với n nên ta có Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) = b2 (Dn 2 − aDn−3 ) = · · · = bn 2 (D2 − aD1 ) Tính toán trực tiếp ta có D2 = a2 + b2 ... det C tính dễ dàng nên D tính Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có: + x1 y1 + x2 y1 A= + xn y1 x1 x2 ...
- 7
- 1.4K
- 24
Chương 2: Đại số tuyến tính
Ngày tải lên :
17/10/2013, 14:15
... =100*exp(i*(30*pi/180)) b=[0;e;0]; i=a\b i= 25 .25 56 927 223 1586 +19 .27 124 163998603i 15.634 827 77750950 11.4 427 6084484 129 i 9. 620 86494480636 7. 828 48079514474i 32 2 N I SUY N i suy hàm m t bi n :MATLAB ... di n nh t h p n tính c a n r n l i mà giá tr có th ch n b t kì Ví d : Gi i h ph ng trình 3x 2y + 8z = 48 6x + 5y + z = 12 9x + 4y + 2z = 24 Ta vi t: a = [ 8; 1;9 2] ; b = [ 48; 12; 24]; rank(a) ans ... 0;1 1] b = [8 ;2; 6] x = pinv(a)*b x= 2. 00000000000000 2. 00000000000000 2. 00000000000000 M t h c ng có th có vô s nghi m có s ph ng trình Ví d ta có h : 2x 4y + 5z = 4x 2y +3z = 2x + 6y 8z = Trong...
- 13
- 490
- 0
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
24/10/2013, 18:15
... Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n D= n > (x2 − x1 )(y2 − y1 ) n = 2) sin 2 1 sin(α1 + 2 ) sin( 2 + α1 ) sin 2 2 ) sin(αn + α1 ) sin(αn + 2 ) sin(α1 + αn ) sin( 2 + αn ) sin 2 n Bài ... abDn 2 với n (∗) Do đó: Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) Công thức với n nên ta có Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) = b2 (Dn 2 − aDn−3 ) = · · · = bn 2 (D2 − aD1 ) Tính toán trực tiếp ta có D2 = a2 + b2 ... det C tính dễ dàng nên D tính Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có: + x1 y1 + x2 y1 A= + xn y1 x1 x2 ...
- 7
- 865
- 29
Tài liệu Đại số tuyến tính phần 2 docx
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... Ví dụ 4 .2: Tính định thức cấp n (n D= n > (x2 − x1 )(y2 − y1 ) n = 2) sin 2 1 sin(α1 + 2 ) sin( 2 + α1 ) sin 2 2 ) sin(αn + α1 ) sin(αn + 2 ) sin(α1 + αn ) sin( 2 + αn ) sin 2 n Bài ... abDn 2 với n Do đó: (∗) Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) Công thức với n nên ta có Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) = b2 (Dn 2 − aDn−3 ) = · · · = bn 2 (D2 − aD1 ) Tính toán trực tiếp ta có D2 = a2 + b2 ... det C tính dễ dàng nên D tính Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n D= Bài giải: Với n 2) sau + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có: + x1 y1 + x2 y1 A= + xn y1 x1 x2 ...
- 7
- 615
- 0
Toán cao cấp-Đại số tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 09:20
... có: f(A) = A2 − 2A + 3I2 −1 × Tính A2 = 2 3I2 = −2A = 2 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM , f(x) = x2 − 2x + −1 2 = −3 Vậy: f(A) = TOÁN CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH −5 Ta ... a11 = 0, a 12 = 1, a13 = 2, a14 = a21 = 4, a 22 = 5, a23 = 6, a24 = a31 = 8, a 32 = 9, a33 = 10, a34 = 11 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học Ngân Hàng TPHCM TOÁN CAO CẤP - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Ma trận ... c11 c 12 c13 Ta có C = với c21 c 22 c23 2x3 c11 = × = 2. 1 + 1.3 + 4 .2 = 13 c 12 = × = 2. 1 + 1.0 + 4.4 = 18 c13 = × = 2. 2 + 1.1 + 4.3 = 17 Nguyễn Ngọc Phụng - Trường Đại Học...
- 31
- 2.8K
- 59
Đại số tuyến tính - chương 2 Ma trận pdf
Ngày tải lên :
30/03/2014, 17:20
... Slide 14 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN … … a11 a = 21 … a m1 Nếu A m x n AT x m n a 12 a 22 a1n a2 n ÷ ÷ ÷ ÷ … am n am a11 a = 12 … a 1n a21 … am1 a 22 … am ÷ ÷ ÷ a2 n … am n ÷ ... ĐÁP SỐ & HƯỚNG DẪN 2i 2 , BA = 2 −2i ÷ BÀI : 0 0 AB = 0÷ BÀI : 2n−1 2n−1 An = n−1 n −1 ÷ 2 BÀI : An = A Toán , ∀n = 1, 2, 3, … CHƯƠNG : MA TRẬN Slide 37 III/ ĐÁP SỐ ... Ta có : 3 1 3 A + B = 3. ÷ + 2. ÷ 1 9 2 = ÷ + 12 ÷ 12 18 11 15 = 12 20 15 ÷ Toán CHƯƠNG : MA TRẬN Slide 22 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN d/ Nhân hai ma trận...
- 38
- 1.5K
- 8
Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng toàn phương
Ngày tải lên :
21/05/2014, 03:45
... Th Nhung ( H THNG LONG) a11 a 12 a 12 , , |A | a21 a 22 n a 22 an1 an2 Ôi Số v GiÊi tẵch a1n a2n ann Ngy 16 thĂng 12 nôm 20 11 21 / 27 DÔng ton phữỡng Kim tra tẵnh xĂc nh cừa dÔng ton ... Th Nhung ( H THNG LONG) a11 a 12 a 12 , , |A | a21 a 22 n a 22 an1 an2 Ôi Số v GiÊi tẵch a1n a2n ann Ngy 16 thĂng 12 nôm 20 11 21 / 27 DÔng ton phữỡng Kim tra tẵnh xĂc nh cừa dÔng ton ... qpx1 , 2 q Ăx1 2x1 x2 Ă x2 x b A Ă5 Ă5 13 2 c qpx1 , x2 q Ăx1 2x1 x2 x2 Nguyạn Th Nhung ( H THNG LONG) Ôi Số v GiÊi tẵch Ngy 16 thĂng 12 nôm 20 11 17 / 27 DÔng ton phữỡng Tẵnh xĂc...
- 50
- 658
- 1
Bài giảng Đại Số Tuyến Tính dạng phép tính hàm nhiều biến phần 2
Ngày tải lên :
21/05/2014, 03:48
... x H p X0 q Ư Ơ 2 fx2 x1 px0 q n j fx2 x2 px0 q fx2 x px0 q 1 fx2 x2 px0 q fx2 x px0 q 2 2 fx x2 px0 q fx x px0 q n n n n n Nhên xt: Náu y f px1, x2, , xn q cõ ... P10 , P2 P20 l: TR P10 Q1 P20 Q2 Hm doanh thu th trữớng ởc quyãn: TR P1 Q1 P2 Q2 Hm tờng chi phẵ C C pQ1 , Q2 q Hm lủi nhuên TR pQ1 , Q2 q Ă TC pQ1 , Q2 q Tẳm Q1 , Q2 Ơ hm ... P10 , P2 P20 l: TR P10 Q1 P20 Q2 Hm doanh thu th trữớng ởc quyãn: TR P1 Q1 P2 Q2 Hm tờng chi phẵ C C pQ1 , Q2 q Hm lủi nhuên TR pQ1 , Q2 q Ă TC pQ1 , Q2 q Tẳm Q1 , Q2 Ơ hm...
- 120
- 636
- 2
Bài tập toán III Đại Số Tuyến Tính
Ngày tải lên :
23/05/2014, 23:42
... Bài 22 Tính nhanh định thức ma trận sau: 101 20 1 301 a 1 02 2 02 3 02 103 20 3 303 a b Bài 23 Biết d e g h t t2 b t t t t c f Tính định thức sau: i 2a 2a a ... 2a 2a a b c 2b c bca 2b 2c 2c c a b GV: Th.S Lê Thế Sắc a a 2d b c 2e f ; g h 2a d b d i 2b e 2c f e f ; g h g c 2d i a h i 2e f b c Bài 24 Tính định thức ma trận ... ; v4 2, 6, 4, m Xét phụ thuộc tuyến tính hệ véc tơ tùy theo giá trị m; Tìm m để v4 tổ hợp tuyến tính v1 , v2 , v3 Bài 52 Kiểm tra tính độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính hệ véc...
- 17
- 1.1K
- 0
Sử dụng CNTT trong dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên Sư phạm Toán ở trường Đại học Tây Bắc
Ngày tải lên :
09/06/2014, 16:17
... tiếp đến Đại số tuyến tính Gói thủ tục hay sử dụng liên quan trục tiếp đến đại số tuyến tính gói thủ tục Linalg Đây gói công cụ chuyên ngành đại số tuyến tính Để làm việc với đại số tuyến tính, ... TRONG DẠY HỌC MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN Ở TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC 2. 1 SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG MỘT SỐ NỘI DUNG CỦA ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 2. 1.1 Giới thiệu chung Maple 2. 1.1.1 ... CNTT dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên Sư phạm Toán trường Đại học Tây Bắc” MỤC TIÊU ĐỀ TÀI Đề xuất số biện pháp sử dụng CNTT dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên Sư phạm Toán trường...
- 57
- 1K
- 1
Đề thi học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2009-2010-Đề 2 pptx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... toàn phương tương ứng f ( x, x) = x1 + mx2 + x2 + x1 x2 − x1 x3 − x2 x3 Đưa tắc biến đổi Lagrange f ( x, x) = ( x1 + x2 − x3 ) + ( x3 + x2 ) + ( m − 1 ) x2 Ma trận A có TR dương, TR âm ⇔ m < 1 ... = , 2 = , Cơ sở Eλ1 : {( −1 , , ) T , ( −1 , , ) T }, E 2 : {( , −3 , ) T } TR A6 : δ1 = , 2 = , Cơ sở của: Eδ1 : {( −1 , ) T , ( −1 , , ) }, E 2 : , −3 , ) T } , T {( −5 3 2 Câu ... R R R Chọn sở tắc E = {( , ) , ( , ) } √ √ √ √ Khi f ( , ) = ( , 2 ) ,f ( , ) = ( 23 , ) f ( x, y) = ( x + y , −x2 + y ) 2 2 Câu (1.0đ) A khả nghòch ⇔ det( A) = ⇔ λ = không TR A Giả sử λ0 TR...
- 2
- 578
- 1
Đại số tuyến tính - Chương 2: Định thức ppsx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 23:20
... a 12 b) k =2: A = → A = a11a 22 − a 12 a21 = a11 A11 + a 12 A 12 a21 a 22 a11 a 12 c) k =3: A = a21 a 22 a31 a 32 a13 a23 → A = a11 A11 + a 12 A 12 + a13 A13 a33 a11 a 12 ... + a2 y + a3 z + a4 = x2 + y + z x 12 + y 12 + z 12 2 x2 + y2 + z2 2 x3 + y3 + z3 2 x4 + y4 + z4 x x1 x2 x3 x4 y y1 y2 y3 y4 z z1 z2 z3 z4 1 =0 1 Vdụ Phương trình mặt cầu (0,3 ,2) , (1,-1,1), (2, 1,0), ... khác tính khoảng cách từ đến mặt trời Giả sử có bảng số liệu: (8. 025 ,8.310); (10.170,6.355); (11 .20 2,3 .21 2) (10.736,0.375); (9.0 92, -2. 267) ⇔ 386.799 x − 1 02. 896 xy + 446. 026 y − 24 76.409 x − 1 427 .971...
- 38
- 657
- 2