về bất phương trình cho học sinh lớp 10

Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức

... sáng tạo cho học sinh học phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức” - Về thực tiễn: + Xây dựng số biện pháp “Rèn luyện phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh học phổ thông qua dạy học chứng ... biết cách dạy học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, lực thân để giải vấn đề mà học sinh gặp phải trình học tập sống Bên cạnh đó, thực tiễn cho thấy trình học Toán, nhiều học sinh bộc lộ ... sáng tạo cho học sinh học phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức” Giả thuyết khoa học Nếu thường xuyên quan tâm, ý coi trọng mức: “Rèn luyện phát triển lực tư sáng tạo cho học sinh phổ...

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

Danh mục: Tư liệu khác

... để chứng minh toán bất đẳng thức đợc vận dụng bồi dỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không lúng túng nh trớc nữa, số em tỏ hào hứng làm toán bất đẳng thức II Lời ... Thị Thanh Hoa Ví dụ 4: Cho a, b, c > ab + bc + ca = abc Chứng minh rằng: b + 2a ab + c + 2b bc + a + 2c ca Ví dụ 5: Sử dụng tính chất Ví dụ CMR với a, b, c, d ta có bất đẳng thức: (3) ab + ... + cos B + cos C (Đpcm) Theo cách ta chứng minh toán sau: Ví dụ Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: cos A + cos B + cos C Ví dụ Cho tam giác ABC số thực x Chứng minh rằng: cos A + x(cos B + cos...

6
1,159
23

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... : y = ) 100 x − 2x + 4x 99 x − (3 x − 1)2 (15 − 11x ) Ta có : − = ≥ ∀x ∈ (0;1) 100 x − 2x + 100 ( x − x + 5) 4a 4b 4c 99(a + b + c) − 9 Suy : + + ≥ = đpcm a − 2a + b − 2b + c − 2c + 100 10 L i ... y )2 16 Cho a,b,c>0 a+b+c=1 Cmr: 10( a3 + b3 + c3 ) − 9(a + b5 + c5 ) ≥ (China 2005) 15 Cmr: 17 Cho a,b,c>0 Cmr GV: Nguyễn Tất Thu a b c + + ≥ (a + b + c) (Serbia 2005) b+c c+a a+b Năm học 2005 ... ng th c cho tr thành : ( − )+( − )+( − )≤9 1− a a 1− b b 1− c c GV: Nguyễn Tất Thu Năm học 2005 – 2006 Chun đ s d ng ti p n đ tìm l i gi i ch ng minh b t đ ng th c 5x − B t đ ng th c cho x y...

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

Danh mục: Toán học

... trên, chúng có điều kì lạ? À, ta hoán đổi vị trí cho ta thu bất đẳng thức a ab + b ca + c bc + abc Và thật thú vị, lại bất đẳng thức đối xứng cho hai biến a c Vì vậy, ta có đánh giá kiểu a ab ... ý đến biểu thức gạch bất đẳng thức q q q x2 + y2 + xy + xz + y2 + z2 + yz + yx + z2 + x2 + zx + zy 4 Nếu ta thực phép chuyển vị cho biểu thức thu bất đẳng thức đối xứng cho x z q x2 + y2 + xy ... với việc chứng minh bất đẳng thức xz = ( x y)(z y) = 5 + Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, x = y bất đẳng thức trở thành q p y + y2 + y + y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, theo bất đẳng thức Minkowski,...

10
2,299
51

Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... (m − 1)2 (6m + 8) ≥ , ∀m > ta thay ⇒ x ≥ x + + (10 x − 10 ) Và y ≥ y + + (10 y − 10 ) z ≥ z + + (10 z − 10 ) 6t ≥ 4t + + (10t − 10 ) m l n lư t cho bi n C ng v theo v ta ñư c ñi u ph i ch ng minh.Đ ... 1+ a 1+ b 1+ c 10 Hư ng d n : Ta có ∀x ∈ [0,1] : − 27 x + 54  1 + x ≤  10   ≥ 2−x 1 + x 2  [Olympic BaLan] tho a + b + c = Ch ng minh r ng a b c + + ≤ 2 1+ a 1+ b 1+ c 10 Cho s th c a, ... ] Cho s th c dương a1 , a , a3 , , a n tho a1a2 a3 , , an = , ∀i, j = 1; n , n ≥ , k ≥ Ch ng minh r ng   n ∑1 n  k i ,i =  a j + ∑  i =1 , i ≠ j      ≤1    Ta ch n s th c α cho...

Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức

Danh mục: Toán học

... Phương trình f (x) có nghiệm ⇔ ∆ ≥ a.f (x) ≥ 0∀x ⇔ ∆ = b2 − 4ac ≤ Và f (x) = ⇔ ∆ = Nếu tồn số α cho a.f (α) ≤ phương trình f (x) = có nghiệm Trong trường hợp tìm α thỏa a.f (α) < suy phương trình ... 9xy + 10yz + 11zx Lời giải:Để ý rằng, với giả thiết x + y + z = P = 9xy + 10yz + 11zx = 9xy + z(10y + 11x) = 9xy + (1 − x − y)(10y + 11x) Khai triển rút gọn, ta thu P = −11x2 − 10y + 11x + 10y ... Sử dụng phương pháp miền giá trị ta có −6 ≤ P ≤ 3 •Giá trị lớn P đạt x = √ ; y = √ x = − √ ; y = − √ 10 10 10 10 −2 •Giá trị nhỏ P −6 đạt x = √ ; y = √ x = − √ ; y = √ 13 13 13 13 Ví dụ Cho số...

22
2,622
14

đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... z , c = z + x TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN “Tìm lời giải cho toán phát minh” (Polya) Sẽ thông minh ta biết vận dụng để sáng tạo tìm lời giải cho toán Bài viết đề cập đến bất đẳng thức quen thuộc, ... dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có 1 1 x + y ≥ xy, + ≥2 = x y x y xy 1 1 1 ≤ ( + ) Từ đó: ( x + y ) ( + ) ≥ ⇒ x y x+ y x y Và đẳng thức xảy x =y Cho số dương a, b, c, áp dụng bất ... b+c c+a a+b Bài 3: Cho a, b, c số thực dương thoả mãn a + b + c = 1 1 + + ≥ + 22 + CMR: abc ab bc ca ≥ Bài 4: Cho a, b, c > thoả mãn abc = CMR: + a + b + c ab + bc + ca Bài 5: Cho a,b,c độ dài...

6
1,053
28

Phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Sư phạm toán

...

19
5,603
10

Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... chứng minh bất đẳng thức Từ đẳng thức, bất đẳng thức trên, ta tìm cách đặt lượng giác để giải toán bất đẳng thức cách dễ dàng Sau xin giới thiệu số cách đặt: (Chứng minh tồn xin dành cho bạn đọc) ... biến đổi lượng giác, ta đưa toán bất đẳng thức khó trở bất đẳng thức lượng giác (^_^) Sau bước tới bất đẳng thức tiếng với lời giải lượng giác Pro.5: (Iran 1996) Cho ba số không âm a;b;c hai số ... ≥ 2+ a+b b+c c+a B) Phương pháp đặt đại số Với bất đẳng thức mà điều kiện ta gặp, khó đánh giá bất đẳng thức cổ điển, thường cảm thấy khó khăn việc đánh giá hạng tử.Trong phương pháp xin giới...

21
1,069
0

Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... x z √ 10 II) Dự đoán Max z = y = √ 1 + Áp dụng theo ví dụ Ta chứng minh: + ≤ y z 10 3y 3y z z2 1 z2 +1= + = ( − 2) + ( + ) 10 10 y z z y 10 y Lại có : √ √ √ √ y y + z 10 ≥ 10 ⇔ √ + z ≥ 10 √ ... + z ) ≥ ( √ + z)2 ≥ ⇔ + z ≥ z ≥ ⇒ (1 + 1)( 10 10 10 ⇒ 1 z2 3y z 1 1 1 + = ( − 2) + ( + ) ≥ − +2 = + =P 10 z y 10 y z y y y z D = Q + 2P ≤ 59 15 Ví dụ Cho < y ≤ x ≤ α, β > x + y ≤ α + β Chứng minh ... 2yz 36x ≥ z − y + 2(y − x2 ) + 3.x2 = x2 + y + z Vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ 10 (Tuyển sinh lớp 10 Chuyên ĐHKHTN Hà Nội- 2012) Giả sử a, b, c số thực dương thỏa mãn a ≤ b ≤ ≤ c; c ≥...

13
3,145
39

skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia

Danh mục: Giáo dục học

... bất đẳng thức thông dụng sau tập có tính chất ngẫu hứng, học sinh giải giáo viên giải cho học sinh nghe Dẫn đến học sinh bế tắc đường suy nghĩ khó tìm đường lối giải cho tập khác b) Đối với học ... dạy học môn toán trung học phổ thông trang bị tri thức, phương pháp phát triển tư duy, trí tuệ cho học sinh Phần bất đẳng thức chủ đề quan trọng việc phát triển tư sáng tạo, tư biện chứng cho học ... tập khác b) Đối với học sinh: Chủ đề bất đẳng thức tương đối khó đối tượng học sinh Sự nhận thức học sinh thể rõ: - Học sinh lúng túng định hướng gặp toán chứng minh bất đẳng thức - Khả phân...

23
1,158
0

Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

11
1,168
2

vài thủ thuật nhỏ chọn dấu bằng trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Bi Cho , tỡm GTNN ca P = (HNT 2001 2002) x y x + y = Bi 10 Cho x, y, z l ba s dng v x + y + z , chng minh rng: x2 + 1 + y + + z + 82 (H 2003) x2 y z b) K thut chn im ri bt ng thc BCS Bi Cho ... lm 1: Hc sinh cha cú khỏi nim im ri, vic tỏch ng thc khụng xy khụng kt lun c MinP = + 2 Sai lm 2: Hc sinh ó cú khỏi nim im ri, d oỏn c du bng a = b = nờn ó tỏch l ỳng, nhng bc cui hc sinh lm ... = z 10 10 z = x = y (vn) , tc l khụng tn ti ( x, y, z ) D : P = ri MaxP = 9 1 + + =4 x y z Li gii ỳng: T hai li gii trờn vi d oỏn MaxP t c ti x = y = z = nờn tỏch cỏc s 2x = x + x cho du...

Sử dụng vecto trong chứng minh bất đẳng thức toán THPT

Danh mục: Toán học

... chọn lọc bất đẳng thức Giáo sư Phan Huy Khải Báo toán học tuổi trẻ V Ứng dụng Dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh việc dạy học bất đẳng thức SKKN Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng ... vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng bồi dưỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không lúng túng trước nữa, số em tỏ hào hứng làm toán bất đẳng thức II Lời ... vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị Thanh Hoa …………………………………………………………………………………………………… II Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận Phương pháp điều tra thực tiễn Phương pháp thực...

10
8,815
4

Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học

Danh mục: Toán học

... giúp tạo bất đẳng thức đẹp mắt Bây xem xét cách xây dựng khác cho bất đẳng thức phù hợp với Nó khác với phương pháp cũ bản, bất đẳng thức có trước lời giải cho bất đẳng thức tìm sau Chính bất đẳng ... pháp S.O.S, phương pháp chứng minh bất đẳng thức tự nhiên Trước tiên, ta bắt đầu với bất đẳng thức Cauchy (hay gọi bất đẳng thức AM − GM ), coi bất đẳng thức bất đẳng thức Ở ta xét bất đẳng thức ... có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức đặc sắc Tính ứng dụng phương pháp không so với phương pháp truyền thống, chí có nhiều phương pháp mạnh áp dụng hầu hết bất đẳng thức thuộc lớp Việc...

44
6,173
8

Sử dụng bất đẳng thức phụ trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

tách và ghép bộ số trong chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Giáo dục học

... Đẳng thức xảy tồn x x D ∈ D cho f i (x) đạt max với i=(1, ,n) B) Bất thức đẳng cô si 1 )Bất đẳng thức côsi cho số dương a b a+b ≥ ab dấu ‘=’ xảy a=b 2 )Bất đẳng thức côsi cho n (n≥2) số dương ,i=(1 ... ) + x y 10 + + + x y Khi ta 3x y 10 ( x + y ) ≥ 2; + ≥ 6; + ≥ 10; 2 x y Từ suy GTNN A 18 x=2, y=2; Ở mà ta biết mà phân tích A Thì câu trả lời là: 10 + x y Khi ta A ≥ 4k + 6(2 − k ) + 10( 3 − k ... trên☺ 2 )Cho x,y>0 x+y ≥ 4.Tìm GTNN A= x + y + 10 + ;[3] x y Một bạn giải sau: Áp dụng BĐT côsi ta 2x + 10 ≥ 3;3 y + ≥ 30 x y Từ suy GTNN A + 30 10 ; 10 Lời giải sai + < 4; Dấu ‘=’ xảy x= 3; y =...

26
1,906
0

Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Danh mục: Toán học

... bi tng t: Bi toỏn 16: (HSG Thỏi Nguyờn-lp 10- 2 010) : Cho s dng a, b, c tho món: + + = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: S = a + b + c a b c Bi toỏn 17: Cho a, b, c dng Tỡm giỏ tr nh nht ca: M = ... Huy Khi, Toỏn nõng cao cho hc sinh i s 10, Nh xut bn i hc Quc gia H Ni 1998 S giỏo dc v o to TP H Chớ Minh, trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong, Tuyn thi Olympic 30-4 Toỏn 10 ln th VIII - 2002, Nh ... + 2006b + 2007c 2006c + 2007 a 2006a + 2007b Bi toỏn 18: Cho s dng a, b tho món: a + b = Tỡm GTLN ca: N= a b + + 2a + 2b Bi toỏn 19: Cho x, y, z, t dng tho món: x + y + z + t =1 Tỡm giỏ tr nh...

12
1,837
10

KHAI THÁC HAI TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Toán học

... dạng phương pháp Bất đẳng thức thường xuất đề thi Đại học, Cao đẳng, đề thi học sinh giỏi thường gây khó khăn học sinh Hiện nay, chương trình phổ thông, thời lượng cho phần bất đẳng thức ít, phương ... lực giải toán cho học sinh THPT Mục đích đề tài - Hướng dẫn học sinh khai thác hai tính chất hàm số chứng minh bất đẳng thức - Rèn luyện thao tác tư duy, bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THPT Phạm ... thực trạng dạy học chủ đề trường phổ thông Thực nghiệm sư phạm: - Dạy thử nghiệm lớp 10 chương chứng minh bất đẳng thức lớp 11 sau học xong ý nghĩa hình học đạo hàm đầu năm lớp 12 học ứng dụng...

KỸ THUẬT TÌM ĐIỂM RƠI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (HAY)

Danh mục: Toán học

... bất đẳng thức Cauchy ta có: c2 c2  a  2 ac 2 a  c c2 b   b  2 bc 2 10   a  10   b  10   a 10   b  20  2 ab Cộng theo vế bất đẳng thức trên, ta có: 10a  10b ... gợi cho ta sử dụng bất đẳng thức Cauchy để hạ bậc a  b2  c Nhưng ta cần áp dụng cho số số nào? Căn vào bậc biến số a, b, c biểu thức (số bậc giảm lần) ta cần áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ... rằng: 10a  10b  c  Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 8a  c2 c2  8a  4ac 2 8b  c2 c2  8b  4bc 2 2a  2b  2a 2b  4ab Cộng theo vế bất đẳng thức trên, ta có: 10a  10b  c  4ab...

Xem thêm

Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25