...
của mặtcầu (S) và H gọi là
tiếp đi m.
IH = R ⇔ (α) ∩ (S) = {H}
I.
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
M
IH < R
II. GIAO CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MỘT MẶT PHẲNG:
Cho mặtcầu ... phươngtrình là:
x
2
+ y
2
+ z
2
= R
2
2 . PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
Ví dụ: Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) trong các
trường hợp sau:
Giải
Bán ... ; (Oyz)) có phươngtrình :
(x – a)
2
+ (y – b)
2
+ (z – c)
2
= c
2
( hoặc b
2
; a
2
)
2 . PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU:
Bài 10:
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
PHƯƠNG TRÌNHMẶTCẦU
* Mặtcầu có tâm...
... (d)
Nêu cách viếtphươngtrình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hướng dẫn
Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn đi m trong đó có ba đi m
A,B,C
Viết phươngtrìnhmặt phẳng (P) qua ba đi m A,B,C
Giao ... tròn giao tuyến của mặtcầu (S)
và mặt phẳng (P).
Hướng dẫn:
Viết phươngtrình đường thẳng (d) điqua tâm I của mặtcầu (S)
và vuông góc với mặt phẵng (P)
Tìm giao đi m H của mặt phẳng (P) và ... CỐ:
Cho mặtcầu (S) va øtiếp diện (P). Các em hãy nêu phương pháp tìm
tiếp đi m
Hướng dẩn:
Viếtphươngtrình đường thẳng (d) qua tâm I của mặtcầu và (d)
vuông góc với (P)
Tìm giao đi m H của mặt...
... y+ + − + − =
Và mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0
4. Củng cố
1. Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm và bán kinh.
2. Viếtphươngtrìnhmặt cầu
3.Viếtphươngtrình tiếp diện của mặtcầu
4. Tìm tâm ...
PHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU
1 .Phương trìnhmặt cầu
Bài toán: Cho mặtcầu (S) có tâm I(a;b;c) bán kính R.
Tìm đi u kiện để đi m M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S)
∈ ⇔ =
* ( ; ; ) ( )M x y z S IM R
Phương trình ... b; c)
Và có bán kính
2.Ví dụ:
1 .Viết phươngtrìnhmặtcầu (S):
a./ Đường kính AB với A (3; 2 ;3) , B(-1;2;-1)
b./ Qua A(2;-1; -3) và có tâm I (3; -2;1)
c./ Qua bốn đi m A(2;0;0), B(0; 4; 0), C(0;0;4),...
...
−−
=>
=+−+
−=
+=
=
3
10
;
3
5
;
3
4
082
2
21
H
zyx
tz
ty
tx
CỦNG CỐ
1) Phươngtrìnhmặt cầu, tìm tâm và bán kính của mặt
cầu (S)
2) Đi u kiện tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu
3) Cách xác định ... (S) không có
đi m chung
IH = R => mp (P) tiếp xúc với mặtcầu (S) tại
tiếp đi m H.Khi đó : mp(P) gọi là tiếp diện của
mặt cầu (S) tại H .
IH < R => mp (P) và mặtcầu (S) giao ...
Thực hiện : GV Trần Phú Hiếu
I) Phươngtrìnhmặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a,b,c) và bán kính R
Khi đó : Phươngtrìnhmặtcầu có dạng :
1) PT thu gọn :
( ) ( ) ( ) ( )
1.
2
222
Rczbyax
=−+−+−
2)...
... định nghóa mặt cầu?
Mặt cầu là tập hợp những đi m
trong không gian cách đều một
đi m cố định.
+ Đi m cố định đó được gọi là
tâm của mặt cầu.
+Khoảng cách từ một đi m
thuộc mặtcầu đến tâm ... =
1/ Các dạng của phươngtrìnhmặt cầu.
2/ Xác định tâm và bán kính của một mặtcầu khi biết phương
trình của mặt cầu.
3/ Biết xét vị trí tương đối giữa mặtcầu và mặt phẳng.
4/ Xác định ... mặt cầu:
Giả sử mặtcầu (S) có tâm I(a ; b ; c)
và có bán kính R .
Đi m M(x ; y ; z) thuộc mặtcầu (S)
khi và chỉ khi IM = R .
Ta có :
?
?
Hãy nêu cách thiết lập phương
trình của mặt cầu?
Phương...
... −
PHƯƠNG TRÌNHMẶT CẦU
1. Phươngtrìnhmặt cầu:
* Cho mặtcầu (S) có tâm
I(a;b;c)
và có bán kính R.
Phương trình (1) gọi là
phương trìnhmặtcầu
M(x;y;z) ∈(S)⇔IM=R
o
y
z
x
Hỏi: Viết ... CÁC EM !
Những đi u cần chú ý- bài
tập
1) Các bước viếtphươngtrìnhmặtcầu :
- Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
- p dụng phươngtrình ( 1)
Chú ý : Có thể áp dụng phươngtrình dạng (2) ... dụ:
2222
Rzyx =++
Phương trình dạng :
0222)(
222
=++++++ EDzCyBxzyxA
với A≠0 ,
0
222
>−++ AEDCB
là phươngtrìnhmặt cầu
1)Tìm tâm và bán kính của mặt cầu:
S(0,R) có phươngtrình là :
05624
222
=++−+++...
... x
2
2
+y
+y
2
2
+z
+z
2
2
+4x-6y+2z-1=0
+4x-6y+2z-1=0
Xác đinh tâm và bán kính của mặtcầu :
Xác đinh tâm và bán kính của mặtcầu :
Nhóm 3:
Nhóm 3:
Viết phươngtrìnhmặtcầu có tâm I( -3; 2;0) và điqua A(-1;2;-1)
Viết phươngtrìnhmặtcầu ... kính của mặtcầu ?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
b /Viết phươngtrình của mặtcầu trên?
Nhóm 2
Nhóm 2
:
:
Cho mặtcầu có phươngtrình là : x
Cho mặtcầu có phươngtrình là ... của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
kính kính của mặtcầu khi biết phươngtrìnhmặtcầu .
2 2 2
R a b c d= + + −
2 2 2
R a b c d= + + −
x
y
Z
o.
Đặc biệt : I O phương trình...
... Trên mặt phẳng (P) lấy một đi m M bất kỳ.
P)
Q)
M
H
+Bước 2: d((P), (Q)) = d(M, (Q)).
( Hoặc ngược lại lấy một đi m trên (Q), tính khoảng
cách đến (P))
4. Khoảng cách từ một đi m đến một mặt ... − − +
Vậy M
hoặc M
( ): 3 4 4 0x y z
α
∈ − − + =
( ) :3 2 0x y
β
∈ + + =
Bài 1: Trong không gian Oxyz, trên trục Oy tìm
các đi m M cách đều đi m
A(2; -3; 0) và mặt phẳng (P): -2x - 4y + ...
Bài tập về nhà
Bài 2: Trong không gian Oxyz, viếtphương
trình mặt phẳng (Q) song song
(P): x - y + 2z - 1 = 0 và tiếp xúc với mặtcầu (S)
có phương trình:
x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x + 4y - 6z...
... tìm đến phươngtrình của mặtcầu các em phải làm gì ?
x
y
Z
o.
.I
R
M
b
a
c
O
2 2 2 2
x y z R+ + =
Nếu Phươngtrìnhmặt
cầu có dạng như thế nào ?
I O≡
Bài 3 :Viết phươngtrìnhmặtcầu (S) ... không gian
cho 1 đi m I cố định vàø 1 số R > 0
không đổi
R
(s)
Mặtcầu (S) có tâm I bán kính R là
Tập hợp các đi m M sao cho
MI = R
R : bán kính mặtcầu (S)
I : tâm mặtcầu (S)
Bài ... GIA 4
TĨNH GIA 4
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với đi u kiện :
-Bước 2 : Khi đó phươngtrìnhmặtcầu nhận I (a;b;c) làm tâm
và bán kính...
... với mặt phẳng (ABC) với:
A (3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) .
Giải: Phươngtrình mp(ABC):
1 3 0
333
x y z
x y z
+ + = ⇔ + + − =
Bán kính mặt cầu:
( )
( )
, 2 3R d I ABC
= = ⇒
Phươngtrìnhmặt ... phương trình: x + y + x - 2 = 0. Viếtphươngtrìnhmặtcầu đi
qua3đi m A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
Cách giải bài toán này tương tự như cách 1 của bài toán trên.
Dạng 3: Lập phươngtrình ... Lập phươngtrìnhmặtcầu tâm I(2; 3; -1) sao cho mặtcầu cắt đường thẳng (d) có
phương trình:
5x 4 +3z 20= 0
3x 4 +z 8= 0
y
y
− +
− −
tại 2 đi m A, B sao cho AB = 16
Giải:
(d) đi qua...