... Lập phơng trình parabol quađiểm cực trị đồ thị hàm số I Kiến thức Đối với toán viết phơng trình Parabol quađiểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số, ta sử dụng kiến thức chùm Parabol (đợc trình bày ... độ điểm cực trị nghiệm hệ phơng trình: 2 2 y= x x+ y = x.x x + y= x+ 33 x2 = x2 = x2 = Toạ độ điểm cực trị thoả mãn: y=- 2 x+ +m(x2-1) 3 (2) Nhận xét rằng: với m0 (2) phơng trình ... với m0 (2) phơng trình chùm Parabol quađiểm cực trị đồ thị hàm số (P) tiếp xúc với (d) phơng trình: - 2 x+ +m(x2-1)= có nghiệm kép 3 phơng trình 3mx2-2x-2+3m=0 có nghiệm kép a m m= ...
... 4 A 3B vào (3) ta A 3B chọn A 1, B C 5, D 13 Vậy phươngtrìnhmặtphẳng x y z 13 Bài 4: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng P quađiểm M 1; 2 ;3 tạo với mặtphẳng Ox, ... Loinguyen 131 0@gmail.com www.MATHVN.com DĐ: 01694 0 13 498 Bài 5: Cho mặtphẳng P có phươngtrình x y z điểm M 2; 3; 1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vuông góc với mặtphẳng ... 5; 3; 4 2 2 A B C Vậy phươngtrìnhmặtphẳng Q quađiểm M 2; 3; 1 x y x y 3 z 1 x 1 y z điểm 1 M 0; 2; Viếtphươngtrìnhmặt phẳng...
... hướng dẫn học sinh góc đội cách 3: sử dụng phương Chọn hệ trục tọa độ có gốc O pháp tọa độ A= (0,0,4), B= (3, 0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) : x y z 1 4 4x + 3y + 3z – 12 = OH đường cao cần tìm ... có : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk) Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 12’ GV chiếu câu hỏi ví Ví dụ 3: Cho hình lập phương dụ ABCD A’B’C’D’ cạnh ... Sử dụng phương cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy pháp tọa độ điểm M, N, P cho AM = CN = D’P = t với < t < a Chứng minh (MNP) song song (ACD’) Gọi hs lên bảng Hs lên bảng tính khoảng cáhc mặt phẳng...
... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng góc với mặtphẳng (Q): x + y + z = cách điểm ... -1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađiểm A, vng góc với mặtphẳng (Q) tạo với trục Oy góc lớn · ĐS: (P ) : y + z = ( P ) : x + 5y + z - = Dạng 5: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến ... Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến mặt cầu Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x -3 y -3 z = = mặt cầu 2 (S): x + y + z2 - x - y - z + = Lập phươngtrìnhmặt phẳng...
... cho điểm A(1; 0; -3) Lập phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua A song song với mặtphẳng (Q): 3x 2y + z + = Giải: Ta có: 3. 1 2.0 + ( -3) + = Chứng tỏ điểm A không nằm mặtphẳng (Q) Mặtphẳng (P) qua ... ):3x + y + = r n khác vectơ không có giá vuông góc với mặtphẳng Véc tơ pháp tuyến mặtphẳng Véc tơ Phươngtrìnhmặtphẳngphươngtrình dạng Ax + By + Cz + D = ( A2 + B2 + C2 > 0) r r Mặtphẳng ... dụ 2: Lập phươngtrìnhmặtphẳng () qua hai điểm A(1;0;1),B(5;2 ;3) vuông góc với mặtphẳng () : 2x-y+z-7=0 Lời giải n n A B uu r n véctơ pháp tuyến mặtphẳng () Hai véctơ Gọi không phương có...
... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vuông góc với mặtphẳng (Q): x + y + z = cách điểm ... 2: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến mặt cầu x 3 y 3 z = = mặt cầu 2 2 (S): x + y + z − x − y − z + = Lập phươngtrìnhmặtphẳng (P) song song với d trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt ... hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z2 + x − y − = mặtphẳng (P): x + z − = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađiểm M (3; 1; −1) vuông góc với mặtphẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) r • (S)...
... viếtphươngtrìnhmặtphẳng Đồng thời đứng trước tốn khó cho dù dạng viếtphươngtrìnhmặtphẳng học sinh có hướng suy nghĩ tập tính tốn, em có tự tin giải tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳngViếtphương ... “Rèn luyện kỹ viếtphươngtrìnhmặtphẳng khơng gian Oxyz” giúp học sinh khơng bị lúng túng trước tốn viếtphươngtrìnhmặtphẳng chương trình BẢN ĐỒ TƯ DUY VIẾTPHƯƠNGTRÌNH MẶ PHẲNG TRONG KHƠNG ... + Cặp VTCP mặtphẳng (P) u( d ) Áp dụng hai cách viếtphươngtrình mp(P) Ví dụ: Trong khơng gian Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađiểm A(1; −2 ;3) vng góc với mặtphẳng (Q): x...
... tìm điểm M cách điểm A(2; -3; 0) mặtphẳng (P): -2x - 4y + 4z - = Bài 2: Trong không gian Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) song song (P): x - y + 2z - = tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: ... Tiết 36 – Hình Học 12A Bài giảng: §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG (Tiết 3) Trong không gian Oxyz cho điểm M (x0 ; y0 ; z0) mặtphẳng (P): Ax + By + Cz + D = d(M,(P)) = ? Khoảng cách từ điểm đến mặtphẳng ... trung điểm AC a 3a BM = AB − AM = 5a − = 2 a M O A 1 3a 3a S ABC = BM AC = a = 2 2 3VOABC 2a Đường cao OH = = S ABC a 2a B Hoạt động 4: Trong không gian Oxyz, tìm tập hợp điểm M cách hai mặt phẳng...
... vectơ pháp tuyến mặtphẳng - Tích có hướng hai vectơ - Phươngtrình tổng quat mặtphẳng - Các trường hợp riêng phươngtrìnhmặt phẳng, hình vẽ Ví dụ: Lập phươngtrình tổng qt mặtphẳng (MNP) biết ... (a2b3 − a3b2 ) + a2 (a3b1 − a1b3 ) + a3 (a1b2 − a2b1 ) = a1a2b3 − a1a3b2 + a2a3b1 − a2a1b3 + a3a1b2 − a3a2b1 = ru r Tương tự, b n = c b) Định nghĩa: u r u r r r • Cho véctơ a =(a1 ; a2 ; a3 ); ... Oxyz, cho mặtphẳng (α ) hai vectơ không phương r r a = (a1; a2 ; a3 ); b = (b1; b2 ; b3 ), có giá song song nằm mặtphẳng (α ) Chứng minh mp(α ), nhận vecctơ r n = (a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2...
... Đi quađiểm M(2;-4 ;3) vuông góc với trục Ox c) Đi quađiểm I(-1;2;4) song song với mp: 2x-3y+5z-1=0 Bài 10: Viết PT mặtphẳngqua hình chiếu điểm M(1;2; -3) trục toạ độ Bài 11: Viếtphươngtrình ... điểm A(1;-2;2) Viếtphương z 2t trìnhmặtphẳng (P) chứa điểm A đường thẳng d Bài 15: Cho d giao tuyến hai mặtphẳng ( ) : x y z ( ') : x y 3z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ... vuông góc kẽ từ M đến mặtphẳng (P) b) Viếtphươngtrình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặtphẳng (P) Bài 7: Viết PT mặtphẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(2;1;4); B(-1; -3; 5) Bài 8: Cho tứ...
... thời gọi Hs nghe nhận xét ghi chép phươngtrình tổng quát vào mặtphẳng Nhận xét: a Nếu mp ( α )có pttq Ax + By + Cz r D = + có vtpt n (A;B;C) b Pt mặtphẳngquađiểm r M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n ... ) Chọn n =(1;2;2) Chọn n =(1;2;2) Hs đọc đề toán II Phươngtrình tổng quát mặt phẳng: Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp( α ) quađiểm M0(x0;y0;z0) r có VTPT n =(A;B;C) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= ... lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs HĐ 2: PTTQ mặtphẳng HĐTP1: tiếp cận PTTQ MP Nêu toán 1: Trình chiếu hình vẽ 3. 5 tr 71 Lấy điểm M(x;y;z) ∈ ( α ) Cho hs nhận xét quan hệ...
... tập trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a) Đi quađiểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đường thẳng cho có phươngtrình tham ... tập trang 91: Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đường thẳng trường hợp sau: b) Đi quađiểm ( -2; 1; 2) có véc tơ phương (0; 0; -3) Giải: Đường thẳng cho có phươngtrình tham ... ù ù y =1 ù ù z = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x+ y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x+ 2=0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viếtphươngtrình đường thẳng trường...
... AM+BM nhỏ 16) Cho hai điểm A (3, 1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho MA −MB đạt GTLN 17) Cho hai điểm A(1 , , 3) ; B(4 , 4, ,5) a) Tìm điểm M mp Oxy cho tổng ... cách (d1) (d2) x − 3z − = 14) Lập pt mp chứa đt (d): có khoảng cách đến điểm A(1,-1,0) y + 5z − = 15) Cho hai điểm A(1, ,2), B(2, -1, 3) mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0 Tìm điểm M thuộc mp(P)sao ... 3x − y + z − = a) ( ∆): x + y − 2z + = b) ( ∆): x −2 y 3 z +5 = = −2 x − 2y = x −2 y 3 z +5 = = vuông góc với đt ( ∆) : −2 3x − y + z − = 3x − y + z − = 12)...
... §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG I VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶTPHẲNG II PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QT CỦA MẶTPHẲNG III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶTPHẲNG SONG SONG, VNG GĨC IV KHOẢNG CÁCH TÀ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ... gọi phươngtrình tổng qt mặtphẳng (1) §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG II PT TỔNG QT CỦA MẶTPHẲNG Định nghĩa (sgk – 72) PT có dạng Ax+By+Cz+D = 0, A, B, C khơng đồng thời 0, gọi Pt tổng qt mặtphẳng ... hiệu: Véc tơ véc tơ §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG I VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶTPHẲNG Định nghĩa: Cho mặtphẳng (α ) Nếu u u r u u r véc tơ n ≠ có giá vng góc ur u với mặtphẳng (α ) thìn gọi véc...
... tuyến mặtphẳng Bài toán : Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (α ) vectơ không phương r r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) ; b = ( b1 ; b2 ; b3 ) có giá song song nằm mặtphẳng (α ) Chứng minh mặtphẳng ... a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) làm vectơ pháp tuyến rr Giải : Ta có : a n = a ( a b − a b ) + a ( a b − a b ) + a ( a b − a b ) 3 2 1 3 2 = a1a2b3 − a1a3b2 + a2 a3b1 − a2 a1b3 + a3 ... N(0;2;0) P(0;0 ;3) Hãy viếtphươngtrìnhmặtphẳng (MNP) O y a x * Giải : Áp dụng phươngtrình mp đoạn chắn có : Hay x y z + + =1 6x + 3y + 2z - = Click III Điều kiện để hai mặtphẳng song song...
... ) vtpt Ví dụ 1: Viếtphươngtrìnhmặtphẳngquađiểm P = (1; -2 ; 3) song song với r mặtphẳng 2x 3y + z + = n = (2;- 3; 1) Giải Mặtphẳng cần tìm song song với mặtphẳng 2x 3y + z + = nên có ... y Phươngtrình tổng quát mặtphẳng * Định lí: SGK/ 83 b) Định nghĩa Phươngtrình dạng: Ax + By + Cz + D = với A2 + B2 + C2 gọi phươngtrình tổng quát mặtphẳng c) Chú ý r Nếu mặtphẳng () qua ... 3y + z + = n = (2;- 3; 1) Vậy phươngtrình là: 2(x 1) 3( y + 2) + z = hay 2x 3y + z 11 = P ví dụ Ví dụ 2: Viếtphươngtrìnhmặtphẳngqua ba điểm P = (1; 0; 0), Q = (0; 2: 0) R = (0; 0; 3) ...