viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm

... (1; 2; 1) , (2; 1; 3)a b− − r r c )Viết phương trình mp qua C và vuông góc với đường thẳng AB d )Viết phương trình mp trung trực của đoạn AC e )Viết phương trình mp (ABC) Bài 19 . Cho A( -1; 2 ;1) , B (1; -4;3), ... trình tham số của đường thẳng a)Đi qua A (1; 2; -1) và có vectơ chỉ phương là (1; 2 ;1) a = − r b) đi qua hai điểm I( -1; 2 ;1) , J (1; -4;3). c)Đi qua A và song song với đường thẳng 1 2 1 2 1 3 x y z− − ... Bài 12 . Cho tứ diện ABCD ,biết rằng A(2; -1; 6), B(-3; -1; -4), C(5; -1; 0), D (1; 2 ;1) a )Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD). b )Viết phương trình đường thẳng qua I (1; 5;-2)

Ngày tải lên: 23/05/2015, 01:00

... thẳng A1 A2 đường thẳng BC Bài tốn trở thành lập phương trình đường thẳng A1 A2 + Xác định A1 Gọi ? ?1 phương trình đường thẳng qua A vng góc với d C ? ?1 : x  y  c  Đường thẳng ? ?1 qua A nên ... Phương trình đường thẳng AC x2 y6   x  y  14  4 + Viết phương trình đường thẳng AB x  y   Tọa độ điểm B nghiệm hệ phương trình   B  7;2  x  y  15  Phương trình đường thẳng ... VD–VDC Đường thẳng d qua điểm B  0;3 có vtcp AC   5 ;1? ??  vtpt n  ? ?1; 5 Vậy phương trình tổng quát đường thẳng d : x  y ? ?15  Ví dụ 11 Ví Cho ABC có A ? ?1 ;1? ?? , B  ; 2  , C  ;  Viết phương

Ngày tải lên: 27/02/2020, 15:35

... nào? 1) Đề cho: +) Điểm qua đường thẳng cần tìm : A ( −2 ;1; 3) ur +) Đường thẳng ? ?1 qua điểm M ( 1; 2; ? ?1) có véctơ phương u1 ( 1; ? ?1; 1) uu r +) Đường thẳng ∆ qua điểm N ( −2;3; ? ?1) có véctơ phương ... định đường thẳng d1 ? ?1 Cách 1: (Xác định điểm qua) M1 Lấy hai điểm M ( −3 ;1; ? ?1) ∈ ? ?1 M ( 1; 0; −2 ) ∈ ∆ • Gọi B1 ( x1 ; y1 ; z1 ) điểm đối xứng với A1 qua M uuuur uuuuur Ta có: MB1 ( x1 − 1; y1 ... phương u ( 2 ;1; 1) ur +) Đường thẳng ? ?1 qua M ( −3 ;1; ? ?1) có phương u1 ( 2 ;1; 1) uu r +) Đường thẳng ∆ qua M ( 2; ? ?1; 1) có phương u2 ( 2; ? ?1; 1) +) Quan hệ: 1) Quan hệ đại lượng cho: ∆ ? ?1 song song

Ngày tải lên: 20/05/2021, 08:48

... nào? 1) Đề cho: r M 1; 0;  u    2 ;1; 1 +) Đường thẳng  qua có phương ur M  3 ;1; ? ?1? ?? u1  2 ;1; 1 +) Đường thẳng ? ?1 qua có phươnguu r M  2; ? ?1; 1 u  2; ? ?1; 1 +) Đường thẳng  qua có phương ... nào? 1) Đề cho: A  2 ;1; 3 +) Điểm qua đường thẳng cần tìm : ur M  1; 2; ? ?1? ?? u1  1; ? ?1; 1 ? ?1 +) Đường thẳng qua điểm có véctơ phương uu r N  2;3; ? ?1? ?? u  ? ?1; 2 ;1? ??  +) Đường thẳng qua điểm ... ur A  1; 1 ;1? ?? u1  1; 0 ;1? ?? +) Đường thẳng d qua có phương 2) Cần xác định điểm qua véctơ phương đường thẳng  Cách giải: Cách 1: (Xác định hai điểm qua) Để xác định hai điểm qua đường thẳng :

Ngày tải lên: 15/12/2021, 19:26

... Điểm qua đường thẳng cần tìm : A ( −2 ;1; 3) ur +) Đường thẳng ? ?1 qua điểm M ( 1; 2; ? ?1) có véctơ phương u1 ( 1; ? ?1; 1) uu r +) Đường thẳng ∆ qua điểm N ( −2;3; ? ?1) có véctơ phương u2 ( ? ?1; 2 ;1) ... có phương u1 ( 2;3 ;1) ur +) Đường thẳng ∆ qua M ( 2 ;1; 0 ) có phương u1 ( 3; ? ?1; 1) +) Quan hệ: Đường thẳng ∆ ⊥ ( P ) Đường thẳng ∆ cắt ? ?1 ∆ 2) Cần xác định điểm qua véctơ phương đường thẳng ... ( 2;3; ? ?1) ur +) Đường thẳng d qua A ( 1; 1 ;1) có véc tơ phương u1 ( 1; 0 ;1) 2) Cần xác định điểm qua véctơ phương đường thẳng ∆ Cách giải: Cách 1: Xác định hai điểm mà đường thẳng qua +) Nếu

Ngày tải lên: 13/10/2017, 22:20

... +) Mặt phẳng (P) có véctơ pháp tuyến  nP ( 1; 1; ? ?1) ur +)? ?Đường? ?thẳng? ? ? ?1  đi? ?qua? ? M ( ? ?1; 1; −2 )  có chỉ? ?phương? ? u1 ( 2;3 ;1) ur +)? ?Đường? ?thẳng? ? ∆  đi? ?qua? ? M ( 2 ;1; 0 )  có chỉ? ?phương? ? u1 ( 3; ? ?1; 1) +) Quan hệ:? ?Đường? ?thẳng? ? ∆ ...   +)? ?Đường? ?thẳng? ? ? ?1  đi? ?qua? ?điểm? ?  M ( 1; 2; ? ?1)  và có véctơ chỉ? ?phương? ? u1 ( 1; ? ?1; 1)     +)   Đường   thẳng   ∆     qua   điểm     N ( −2;3; ? ?1)     có   véctơ     phương? ? uur u2 ( ? ?1; 2 ;1) ... 1)  Đề cho: +)? ?Điểm? ?đi? ?qua? ?của? ?đường? ?thẳng? ?cần tìm :  A ( 1; 2;3) ur +)? ?Đường? ?thẳng? ? d1  đi? ?qua? ?điểm M ( 6 ;1; ) và có véctơ chỉ? ?phương? ? u1 ( −2; 4; ? ?1) uur +)? ?Đường? ?thẳng? ? d  đi? ?qua? ?điểm N ( 1; −2;3)

Ngày tải lên: 30/10/2020, 03:30

... ngắn nhất. Bài 5. (Viết phương trình đường thẳng qua một điểm cách một điểm một khoảng cho trước) Cho điểm () 1; 1A và điểm () 2; 2B − . Viết phương trình đường thẳng ( ) d qua A và cách ... 1. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua gốc tọa độ. Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai tiếp điểm. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng ... một khoảng bằng 5 . Bài 6. (Viết phương trình đường thẳng hợp với một đường thẳng cho trước một góc) Cho đường thẳng () 10 xy Δ+−= . Viết phương trình đường thẳng ( ) d hợp với () Δ một

Ngày tải lên: 27/05/2015, 14:09

... . (t ∈R) Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A (1; 2;3), B(2 ;1; 4). Bài giải Đường thẳng AB qua điểm A (1; 2;3). Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là: a = = (1; -1; 1) . Pt tham số ... + 2y + 2z -12 = 0 VẤN ĐỀ II: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. I/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A,B. Phương pháp: Đường thẳng d đi qua điểm A. Đường thẳng d có VTCP: a = . Pt tham ... VTCP Ví dụ: Viết pt đường thẳng d qua điểm M (1; 2;3) và vuông góc với mp(P): x-2y-z- 1= 0. Bài giải Đường thẳng d qua điểm M (1; 2;3). Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là: a = n = (1; -2; -1) Pt tham

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... Kết qua? ? kiểm tra cho thấy: Phương pháp Lớp Tổng số HS Điểm < Điểm 58 Điểm 9? ?10 20 Phương pháp cũ 23 47,9% 14 ,6% 35 10 6,3% 12 /3 18 37,5% Phương pháp 12 /11 48 72,9% 20,8% 48 Dựa vào kết ... Lấy điểm N (0 ;1; 1) ∈ ( R ) ? ?Qua N (0 ;1; 1) r VTCP : u = (8; ? ?1; 5)   - Đường thẳng d được cho bởi: d :  x - Vậy phương trình chính tắc của d : = y ? ?1 z ? ?1 = ? ?1 d) Viết phương trình ... (2 + 2t ;1 + t; ? ?1 + t ) uuuu r Suy ra: MN = (1 + 2t; ? ?1 + t; −4 + t ) là VTCP của đường thẳng d ur - Vectơ CP của đường thẳng ? ?1 : u1 = (1; 2; ? ?1) uuuu u r r - Vì d ⊥ ? ?1 nên MN u1 = ⇔ +

Ngày tải lên: 05/08/2015, 20:08

... Hàm Năm học: 2 011 - 2 012 Dạng 7: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M cho trước, vng góc với hai đường thẳng d1 d2 không phương Hướng dẫn ur uu r B1: Tìm vectơ phương d1 d2 a1 a2 r ur uu ... 2; 3) hai đường thẳng d1: x−2 y +2 z −3 = = , ? ?1 d2: x ? ?1 y ? ?1 z +1 = = ? ?1 Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với d1 cắt d2 Bài 14 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(-4; ... r B2: vec tơ phương d a =  a1 , a2  r B3: Viết phương trình đường thẳng d qua M0 nhận a làm vectơ phương Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng d qua M(2; -3; 4) vng góc với d 1:  x = − 3t

Ngày tải lên: 02/12/2015, 09:00

... a  1 a  1 +) V i a  b , ch n   AB : x  y  1  0 V i 3a  b , ch n   AB : x  3 y  11  0 b  ? ?1 b  3 V y AB có ph ng trình x  y  1  0 ho c x  3 y  11  0 Bài 16 Trong ... A(3 ;1) , B (1; 5), C (5 ;1) , D (1; 3) +) V i 9a  7b , ch n a  9, b  Khi ta đ c ph ng trình đ ng th ng: AB : x  y   ; AD : x  y  14  ; BC : x  y  22  ; BC : x  y  12   77 31   11 3 59 ... b , ch n   AB : x  y  11  b  ? ?1 b  3 V y AB có ph ng trình x  y   ho c x  y  11  Bài 16 Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho đ ng tròn (C1 ) : x2  y2  13 , đ (C2 ) : ( x  6)2 

Ngày tải lên: 28/05/2016, 09:38

... Khi ph ng trình AB, AC l n l t là: x  y  12  5x  y   13  x   x  y  12    13 19  10 Suy t a đ m A nghi m c a h    A  ;   10 10  5 x  y    y  19  10   13 19   ... n l t là: n1  (1; 2) n2  (1; ? ?1) G i vecto pháp n c a CM n3  (a ; b) v i a  b2  Khi tam giác ABC cân t i A nên: cos(n1 , n2 )  cos(n1 , n3 )  n1.n2  n1 n2 n1.n3 n1 n3  1? ??  a  2b ...  5 BA u AM (a  1) 2  (2a  2) 11 (lo i) , suy A(? ?1; 2) ng trình: y    5a  6a ? ?11   a  ? ?1 ho c a  Do AD qua A(? ?1; 2) vng góc v i AB nên có ph y  x    E (1; 2)  D(3; 2) Khi

Ngày tải lên: 28/05/2016, 09:39

... +) Đường thẳng ∆ qua M ( 1; 0; −2 ) +) Đường thẳng ? ?1 qua M ( −3 ;1; ? ?1) +) Đường thẳng ∆2 qua M ( 2; ? ?1; 1) r có phương u ( 2 ;1; 1) ur có phương u1 ( 2 ;1; 1) có uur u phương ( 2; ? ?1; 1) +) Quan ... +) Đường thẳng ? ?1 qua điểm M ( 1; 2; ? ?1) A ( −2 ;1; 3) có véctơ phương ur u1 ( 1; ? ?1; 1) +) Đường thẳng ∆2 qua điểm N ( −2;3; ? ?1) có véctơ phương +) Quan hệ: Đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng ? ?1 ... nào? 1) Đề cho: A ( 1; 2;3) + )Điểm qua đường thẳng cần tìm : + )Đường thẳng +) Đường thẳng d1 d2 M ( 6 ;1; ) qua điểm qua điểm +) Quan hệ: Đường thẳng ∆ cắt ur u1 ( −2; 4; ? ?1) uur phương u2 ( 2 ;1;

Ngày tải lên: 30/10/2016, 10:24

... 3 (1- 3u) + 3+u +1 = 14  11  29 37  => B  ; ;  => MB  ; ;   14 14 14   14 14  ? ?14 u = -  u=   Đường thẳng d cần tìm đường qua C nhận u1 (11 ;8;2) VTCP   x   11 t  29   Phương ... î (d ) : Lập phương trình đường thẳng (D) qua điểm M ( -1; 2; -3) vuông góc với đường x -2 y -1 z -1 x -1 y +1 z - cắt đường thẳng (d ') : ? = = = = -2 -3 -5 x -1 y +1 z + x -1 y -1 z - B (D) : ... gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; 3) hai đường d1: thẳng x2 y 2 z 3   , ? ?1 d2: x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1   Viết phương ? ?1 trình đường thẳng d qua A vuông góc với d1 cắt d2 ( Đề thi tuyển sinh

Ngày tải lên: 09/03/2017, 19:13

... 3 (1- 3u) + 3+u +1 = 14  11  29 37  => B  ; ;  => MB  ; ;   14 14 14   14 14  ? ?14 u = -  u=   Đường thẳng d cần tìm đường qua C nhận u1 (11 ;8;2) VTCP   x   11 t  29   Phương ... B C - Đường thẳng d đường thẳng qua điểm M B Ví dụ: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số x  1? ?? t  đường thẳng d biết d qua điểm A (1; 1; 0) cắt đường thẳng (d1) :  ... = (11 ; -1; -5) B u = ( -11 ;1; 5) C u = (11 ; -1; 5) D u = (11 ;1; 5) GV:Nguyễn Thị Thu trường THPT Lý Tự Trọng – Thăng Bình – Quảng Nam 13 Chuyên đề: “Phân loại dạng tập viết phương trình đường thẳng

Ngày tải lên: 28/04/2017, 15:18

... kĩ viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba qua số ví dụ” 1. 2 Mục đích nghiên cứu Góp phần giải lớp toán liên quan đến viết phương trình đường thẳng qua hai điểm ... 2: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại ,cực tiểu đồ thị hàm số Cách 1: + Tìm tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số A ( x1; y1 ) ,B ( x2 ; y2 ) + Viết phương trình đường thẳng qua ... đường thẳng (? ?1 ) : y = a1 x + b1 ;( ∆ ) : y = a2 x + b2 Khi a1 = a2 [ 4] + ? ?1 P∆ ⇔  b ≠ b ? ?1 + ? ?1 ⊥ ∆ ⇔ a1.a2 = ? ?1 [ 4] a1 = a2 [ 4] + ? ?1 ≡ ∆ ⇔  b = b ? ?1 + ? ?1 tạo với ∆ góc α tan α = a1

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:34

... hai điểm 1 A (1; 1; 0); B(2; 1; 1) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vng góc với (d1) cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng (d) lớn 18 Bài tốn 17 : Viết phương trình đường thẳng ... cho điểm M(2; -1; 1) hai đường thẳng (d1): x − y ? ?1 z +1 x − y ? ?1 z = = = = Viết phương trình tắc ; (d2): 1 ? ?1 đường thẳng (d) qua M, vng góc với hai đường thẳng (d1) (d2) Hướng dẫn giải: → → Đường ... M(2;0; -1) ; MN (? ?1; 2;4) Do phương trình tắc đường vng góc chung (d) phương trình đường thẳng MN : x − y z +1 = = ? ?1 → Cách 2: Đường thẳng (d1 ) có vtcp u1 (2;? ?1; 1) qua A(0 ;1; -2); Đường   thẳng

Ngày tải lên: 01/11/2017, 14:36

... d1 d hai đường thẳng chéo b) Viết phương trình đường vng góc chung chúng Giải  a) Đường thẳng d1 qua M1  ? ?1; 1;  có VTCP u1   2;3 ;1? ?? ; đường  thẳng d qua M  2; 2;0  có VTCP u2  ? ?1; 5; ... phẳng chứa  d1 Suy  P  có VTPT    nP  u1 , u   ? ?16 ; 25; 43 qua điểm M1  ? ?1; 1; 2 d1 nên  P  có phương trình: 16  x  1? ??  25  y  1? ??  43  z  2   16 x  25 y  43z ... 1 2   u  u1 , u2    ; ;    ? ?11 ;5;7  , M1M   3; 3; 2   2 2 1     Suy u1 , u2  M1M  33  15  14  62  Vậy d1 d hai đường thẳng chéo b) Gọi  đường

Ngày tải lên: 13/11/2017, 17:42

... cho điểm A (1; 2; 3) đường thẳng: d1: x2 y 2 z 3   ; ? ?1 d2 : x ? ?1 y ? ?1 z ? ?1   ? ?1 a/ Tìm tọa độ A/ đối xứng với A qua đường thẳng d1 b /Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với đường ... TỰ LUYỆN Bài 1: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d1 cắt hai đường thẳng d2 d3, biết phương trình d1, d2 d3 là:  x ? ?1 d1  y  2  4t  z  1? ?? t  ; x ? ?1 y  z  d2: ... 2 010 -2 011 Trang CHUYÊN ĐỀ: Tìm tọa độ điểm – Viết phương trình đường thẳng không gian -Bài tốn 11 : Viết phương trình đường thẳng  qua

Ngày tải lên: 14/11/2017, 14:16

... đường thẳng ∆( ) 1 bằng điều kiện cắt đường thẳng ∆( ) 1 . Lập phương trình đường thẳng (∆) đi qua ( ) −A 2 ; 1 ; 1 , cắt đường thẳng − + + ∆ = = 1 2 3 ( ): 1 3 4 5 x y z và cắt đường thẳng ... Oxyz, viết phương trình đường D biết: a. Đường thẳng D đi qua điểm ( ) 1; 2;4E − và vuông góc với 2 đường thẳng: 1 2 3 2 4 1 1 : ; : 2 3 5 2 1 2 x y z x y z+ − + − + ∆ = = ∆ = = b. Đường thẳng ... = = 1 2 ( ): 1 3 1 1 x y z và cắt đường thẳng x y z ∆ − − = = − ( ): 2 4 1 1 1 1 . Gọi mp(α) đi qua ( ) A 3 ; 2 ; 1 và vuông góc với đường thẳng ∆( ) 1 và mặt phẳng ( ) β qua A v qua...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:20