vành noether và vành artin

... nhiều lớp vành như: vành Artin, vành Noether, vành Goldie, vành Frobenius, vành tựa Frobenius (QF - vành) , vành hoàn chỉnh, v.v Emil Artin người đặt móng cho việc nghiên cứu cấu trúc vành Năm ... nửa đơn, QF- vành, V- vành SI- vành xuất thu hút quan tâm nhiều nhà toán học 1.2 Lớp vành CS-nửa đơn lớp vành mở rộng thực lớp vành Artin nửa đơn lớp vành Artin hai phía Các kết lớp vành năm 1994 ... thú vị Khác với lớp V- vành, lớp SI- vành trường hợp đặc biệt lớp vành Noether Trong lý thuyết SI- vành người ta đặc biệt quan tâm đến lớp vành đơn đặc trưng tính Noether vành đơn cầu nối để thiết

Ngày tải lên: 15/04/2017, 21:27

... nhiều lớp vành như: vành Artin, vành Noether, vành Goldie, vành Frobenius, vành tựa Frobenius (QF - vành) , vành hoàn chỉnh, v.v Emil Artin người đặt móng cho việc nghiên cứu cấu trúc vành Năm ... nửa đơn, QF- vành, V- vành SI- vành xuất thu hút quan tâm nhiều nhà toán học 1.2 Lớp vành CS-nửa đơn lớp vành mở rộng thực lớp vành Artin nửa đơn lớp vành Artin hai phía Các kết lớp vành năm 1994 ... thú vị Khác với lớp V- vành, lớp SI- vành trường hợp đặc biệt lớp vành Noether Trong lý thuyết SI- vành người ta đặc biệt quan tâm đến lớp vành đơn đặc trưng tính Noether vành đơn cầu nối để thiết

Ngày tải lên: 11/03/2021, 11:55

... nhiều lớp vành như: vành Artin, vành Noether, vành Goldie, vành Frobenius, vành tựa Frobenius (QF - vành) , vành hoàn chỉnh, v.v Emil Artin người đặt móng cho việc nghiên cứu cấu trúc vành Năm ... nửa đơn, QF- vành, V- vành SI- vành xuất thu hút quan tâm nhiều nhà toán học 1.2 Lớp vành CS-nửa đơn lớp vành mở rộng thực lớp vành Artin nửa đơn lớp vành Artin hai phía Các kết lớp vành năm 1994 ... thú vị Khác với lớp V- vành, lớp SI- vành trường hợp đặc biệt lớp vành Noether Trong lý thuyết SI- vành người ta đặc biệt quan tâm đến lớp vành đơn đặc trưng tính Noether vành đơn cầu nối để thiết

Ngày tải lên: 24/03/2021, 17:43

... nhiều lớp vành như: vành Artin, vành Noether, vành Goldie, vành Frobenius, vành tựa Frobenius (QF - vành) , vành hoàn chỉnh, v.v Emil Artin người đặt móng cho việc nghiên cứu cấu trúc vành Năm ... nửa đơn, QF- vành, V- vành SI- vành xuất thu hút quan tâm nhiều nhà toán học 1.2 Lớp vành CS-nửa đơn lớp vành mở rộng thực lớp vành Artin nửa đơn lớp vành Artin hai phía Các kết lớp vành năm 1994 ... thú vị Khác với lớp V- vành, lớp SI- vành trường hợp đặc biệt lớp vành Noether Trong lý thuyết SI- vành người ta đặc biệt quan tâm đến lớp vành đơn đặc trưng tính Noether vành đơn cầu nối để thiết

Ngày tải lên: 15/06/2021, 10:56

... đầu lớp vành quen thuộc vành nửa đơn, vành tựa Frobenius, vành Artin, vành Noether, vành nửa nguyên tố, vành nửa nguyên sơ Hướng thứ hai xuất muộn tỏ hiệu Kết hoàn chỉnh đặc trưng vành Artin nửa ... TRÊN VÀNH ARTIN VÀ VÀNH NOETHER LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Nghệ An – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH HỒ ĐĂNG KIM LỘC SỰ PHÂN TÍCH CỦA MƠĐUN NỘI XẠ TRÊN VÀNH ARTIN VÀ VÀNH NOETHER ... loại vành vành Artin vành Noether Dựa vào tài liệu [3] [4] chúng tơi nghiên cứu trình bày tường minh số kết tài liệu đó, chúng tơi chọn đề tài là: Sự phân tích môđun nội xạ vành Artin vành Noether

Ngày tải lên: 25/08/2021, 16:01

... Cường về kiểu đa thức trên vành Noether, địa phương trong các bài báo [4], [5] và [6].Trong suốt luận văn này ta luôn ký hiệu (A, m) là vành giao hoán, địaphương, Noether và M là một A− môđun hữu ... chặn trên và dưới của kiểu đa thức 242.4 Trường hợp A là vành thương của vành Cohen-Macaulay 32Tài liệu tham khảo 36Trang 4Lời nói đầuMột ý tưởng quan trọng trong Hình học đại số và Đại ... lớp vành quan trọng nhất trongĐại số giao hoán Cho (A, m) là một vành giao hoán , địa phương, Noethercó chiều dimA = d Một iđêan q ∈ SpecA được gọi là một iđêan tham số nếuqlà m− nguyên sơ và

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... Cường về kiểu đa thức trên vành Noether, địa phương trong các bài báo [4], [5] và [6].Trong suốt luận văn này ta luôn ký hiệu (A, m) là vành giao hoán, địaphương, Noether và M là một A− môđun hữu ... chặn trên và dưới của kiểu đa thức 242.4 Trường hợp A là vành thương của vành Cohen-Macaulay 32Tài liệu tham khảo 36Trang 4Lời nói đầuMột ý tưởng quan trọng trong Hình học đại số và Đại ... lớp vành quan trọng nhất trongĐại số giao hoán Cho (A, m) là một vành giao hoán , địa phương, Noethercó chiều dimA = d Một iđêan q ∈ SpecA được gọi là một iđêan tham số nếuqlà m− nguyên sơ và

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

... vành Gorenstien đều là vành Cohen- Hệ quả 2.1.6 Macaulay Tiếp theo ta nhắc lại một định lý quan trọng sau đây Định lý 2.1.7 (xem trong [8]) Vành thương của vành Cohen-Macaulay là vành ... của vành Noether A và A -môđun hữu hạn sinh Khi đó i Ha (M ) = 0 với mọi i > dim M Định lý 2.1.2 (xem trong [3]) Cho M = 0 là môđun hữu hạn sinh với dim M = d trên vành Noether ... Cohen-Macaulay là vành catenary phổ dụng Từ định lý và bổ đề trên ta suy ra ngay một hệ quả sau Hệ quả 2.1.8 Vành thương của vành Gorenstein là vành catenary phổ dụng Tiếp theo ta nhắc lại

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

... đại, vành Rees, vành phân bậc liên kết, các phơng pháp đồng điều, các mở rộng vành siêu việt Phát triển lí thuyết vành catenary là lí thuyết vành catenary phổ dụng, vành tựa không trộn lẫn và vành ... Serre và tính không trộn lẫn của vành. Chơng 1 Tính bão hòa nguyên tố Trong suốt chơng này, cho (R, m) là một vành Noether địa phơng với iđêan tối đại duy nhất m, cho A là R-môđun Artin và M là ... đó N-dim R A = 0 nếu và chỉ nếu dim R A = 0, nếu và chỉ nếu A có độ dài khác 0 và hữu hạn, nếu và chỉ nếu R/ Ann R A là vành Artin. Trờng hợp tổng quát ta chỉ có [...]... Noether địa phơng (R,

Ngày tải lên: 29/06/2015, 17:55

... Vành ma trận cấp n x n R, M n (R) Noether phải R vành Noether phải - Nếu R vành S, với S R vành R – mô đun, S R hữu hạn sinh R vành Noether phải S vành Noether phải - R vành Noether phải, S vành ... phải  Nếu R R Noether (Artin) R vành Noether (Artin) trái  Nếu R vừa vành Noether (Artin) phải vừa vành Noether (Artin) trái R vành Noether (Artin) 1.1.7 Hệ quả: Các điều kiện sau vành R tương ... σ đơn ánh R vành chia S miền iđêan bên phải iii)Nếu σ tự đẳng cấu R vành nguyên tố S vành nguyên tố iv)Nếu σ tự đẳng cấu R vành Noether phải (trái) S vành Noether phải (trái) - Cho vành R, nhóm

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:34

... vành Noether nửa nguyên tố vành thương R theo CR ( ) tồn vành thương vành Artin nửa đơn Hơn nữa, R vành nguyên tố vành thương vành đơn Định lí 3.4.13 định lí 3.4.17: Mô tả điều kiện để vành Noether ... các thương phải Q của R và Q là vành Artin nửa đơn” ( ⇐ ) Do Q là vành Artin ⇒Q là vành Noether ⇒ Q là vành Goldie ⇒ R là vành Goldie (do R là vành con của vành Q) Ta chỉ cần chứng ... R môđun Noether (Artin) trái R vành Noether (Artin) trái R vành Noether (Artin) R vành Noether (Artin) hai phía 1.2.2 Mệnh đề Cho R- môđun M Các điều kiện sau tương đương: (i) MR môđun Noether;

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:09

... ra, I hữu hạn sinh Vậy R vành Noether Hệ quả: 1) Nếu R vành Noether vành đa thức R[x1, ,xn] vành Noether 2) Nếu K trường vành đa thức K[x1, ,xn] vành Noether 3.3 Môđun Artin Đào Thị Huê 37 Lớp ... sinh 3.2.4 Ví dụ 1) Mọi vành vành Noether 2) Một không gian vevtơ môđun Noether có chiều hữu hạn 3) Vành đa thức vô hạn biến R=A[x1, , xn, ] vành giao hoán A khác vành vành Noether, tồn dãy tăng ... diễn M là: M  Rx1   Rxn Do R vành Artin nên Rxi, i  1, n môđun Artin Điều chứng tỏ M môđun Artin theo hệ Hệ 4: Cho I iđêan vành Artin R Khi vành thương R I vành Artin Chứng minh: Xét dãy khớp...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:00

... học hữu hạn A- module Noether A- module Noether 2) A- module hữu hạn sinh vành Noether A A- module Nother định lý ( Định lí sở Hilbert) A vành Noether vành đa thức A[X] vành Noether Nhận xét: Với ... ui k ⊃ ⊃ ∑ uik ⊃ Và chuỗi u1k ⊂ u1k + u 2k ⊂ u1k + u 2k + u 3k ⊂ Vậy không gian vector vô hạn chiều Artin Vk Noether, A[ X] Bài : Nếu A vành Noether tì vành đa thức vành Noether Giải A[ X] ... Định lý : vành Artin có hữu hạn ideal cực đại Định lý : Mỗi vành Artin phân tích thành tích trực tiếp số hữu hạn vành Artin địa phương B Bài tập Bài : Chứng minh ¢ - module ¢ module Noether Giải...

Ngày tải lên: 18/04/2016, 22:55

... nhiều lớp vành như: vành Artin, vành Noether, vành Goldie, vành Frobenius, vành tựa Frobenius (QF - vành) , vành hoàn chỉnh, v.v Emil Artin người đặt móng cho việc nghiên cứu cấu trúc vành Năm ... lớp vành Artin lớp vành tựa Frobenius (gọi tắt QF vành) Lớp vành Nakayama định nghĩa năm 1939 dựa đế lũy đẳng nguyên thủy vành Artin (xem [47]) Đối ngẫu với vành Artin vành Noether, tức vành ... nghịch R Vành R gọi vành nửa địa phương (semilocal) vành thương R/J(R) Artin nửa đơn Như vậy, vành nửa địa phương lớp vành mở rộng lớp vành Artin Sau có thêm số lớp vành mở rộng khác lớp vành Artin...

Ngày tải lên: 04/12/2013, 10:55

... nhiều lớp vành như: vành Artin, vành Noether, vành Goldie, vành Frobenius, vành tựa Frobenius (QF - vành) , vành hoàn chỉnh, v.v Emil Artin người đặt móng cho việc nghiên cứu cấu trúc vành Năm ... lớp vành tựa Frobenius (gọi tắt QF vành) Lớp vành Nakayama định nghĩa năm 1939 dựa đế lũy đẳng nguyên thủy vành Artin Đối ngẫu với vành Artin vành Noether, tức vành thỏa mãn điều kiện tối đại cho ... cứu vành Artin cuối năm 1980 gồm: Định lý cấu trúc nhóm cộng vành Artin Fuchs- Szele, định lý tách vành Artin Szasz, định lý cấu trúc vành Artin với Jacobson KerteszWidiger, định lý tách MHR vành...

Ngày tải lên: 22/08/2014, 18:20

... sinh ta suy tính chất (*) cho môđun Artin vành địa phương đầy đủ Tuy nhiên, tính chất (*) không vành 2.3.2 Ví dụ R không đầy đủ [CN] Tồn môđun Artin vành Noether địa phương không thoả mãn tính ... năm 1946, ông chứng minh tính catenary cho vành chuỗi luỹ thừa hình thức trường sau vành địa phương đầy đủ thương vành chuỗi luỹ thừa hình thức Hầu hết vành biết đến catenary Cho đến tận năm 1956, ... R-môđun hữu hạn sinh số vành Chiều (Krull) M , kí hiệu dim M , cận n cho có dãy nguyên tố độ dài n SuppR M lồng p0 p1 pn 1.2.2 Một số tính chất i) Vành thương vành catenary vành catenary S húa...

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

... HILBERT Cho A vành Cùng với vành A xem xét đa thức vành biến x với hệ số vành A Vành kí hiệu A[x] Mục đích phần nhằm để chứng minh định lí sau 3.7.1 Định lí Cho R vành Noether phải R[x] vành Noether ... =  Từ hệ 3.8.2 suy vành vành Artin (và Noether phải) không Artin trái 3.9 VÀNH NỬA NGUYÊN TỐ Trong phần xem xét lớp quan trọng vành 3.9.1 Định nghĩa Một vành A với R gọi vành nửa nguyên tố A/R ... 1) vành Noether phải Tuy nhiên, H(Z, 1, 1) không vành Noether trái R hữu hạn sinh Z – môđun Từ Z không vành Artin, vành H(Z, 1, 1) không Artin trái không Artin phải 3.8.4 Ví dụ Hãy xem xét vành...

Ngày tải lên: 08/12/2015, 15:27

... V(AnnRM) 1.3 Vành địa phơng Trong luận văn này, vành R đợc gọi vành địa phơng R vành Noether R có iđêan tối đại Vành R đợc gọi vành tựa địa phơng R có iđêan tối đại nhng không thiết Noether Vành R ... Artin dãy giảm môđun M: M1 M2 Mn dừng 8 (iii) Vành R gọi vành Noether Artin R xem nh môđun Noether Artin Chú ý M Noether (tơng ứng Artin) tập khác rỗng môđun M có phần tử cực đại (tơng ... không thiết Noether Vành R đợc gọi vành nửa địa phơng R có hữu hạn iđêan tối đại 1.4 Vành địa phơng đầy đủ theo tôpô m-adic Cho (R,m) vành địa phơng Ta xét R nh vành tôpô với sở lân cận phần tử...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:47

... ] vành đa thức n biến S0 S S0 [x1 , , xn ]/ Ker Vì S0 Noether nên theo Định lí = sở Hilbert, S0 [x1 , , xn ] vành Noether Do vành thương S0 [x1 , , xn ]/ Ker Noether Suy S vành Noether ... k=0 Khi R(I) vành phân bậc với phép cộng nhân R(I) fi gj R-đại số Vành R(I) gọi R ứng với I Bằng cách viết R(I) = vành Ress hay đại số Ress I n tn , ta coi vành Ress n=0 R(I) vành vành đa thức ... hạn sinh Khi (i) Vành Ress R vành giao hoán Noether, I R(I) vành phân bậc Noether môđun Ress RI (M ) R(I)-môđun phân bậc hữu hạn sinh (ii) Vành phân bậc liên kết kết GI (R) Noether môđun phân...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:44

... cho ta tính hữu hạn chiều Noether môđun Artin vành giao hoán, Noether mối liên hệ chiều Noether với bậc đa thức Hilbert môđun Artin Định lý mở rộng kết Roberts [16] cho vành giao hoán bất kỳ, N ... rằng, câu trả lời câu hỏi phủ định vành R địa phương, nghĩa tồn môđun Artin vành địa phương không thoả mãn điều kiện (*) Ví dụ 3.2.3 cho Tồn môđun Artin A vành Noether, địa phương (R, m) A không ... tính hữu hạn chiều Noether mối liên hệ chiều Noether với bậc đa thức Hilbert môđun Artin vành giao hoán, Noether, sau D Kirby [7] N T Cường - L T Nhàn [3] mở rộng kết Roberts cho vành giao hoán...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 15:31