tính liên tục của hàm số 2 biến
Chuyên đề: Tính liên tục của hàm số và áp dụng
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... a
→
−
>
−
3
1
2
2 2 6
lim
2 2
x x
x x
x
−
− −
→
+ −
−
3 2 3 3
0
1 1
lim
x
x x x
x
→
+ + − +
2
2
0
3 cos
lim
x
x
x
x
→
−
(§HSP2 20 00)
2
2 3 2
0
1
lim
ln(1 )
x
x
e x
x
−
→
− +
+
3
2
0
1 2 1 3
lim
x
x ... nhất của biểu thức sau
( ) ( )
2 2
2 2
1 1 2A x y x y y= + + + + +
HD
Xét M(1-x;y) và N(1+x;y) ta có OM+ONMN
Suy ra
( ) ( )
2 2
2 2 2
1 1 4 4x y x y y + + + + +
xày ra khi x=0
2
2 1 2 ( )A ... có đúng 2 nghiệm
Bài 4: Tìm GTNN của hàm số
4 2
( ) sin cos .sinf x cos x x x x= + +
HD
2
sin 2 sin 2
( ) 1 sin 2
4 2
x x
f x Dat t x= + + =
ĐS ẳ
Bài 5 Tìm GTNN, GTLN của hàm số
4 2
( ) sin...
- 5
- 9.6K
- 57
Chương I: Tính liên tục của hàm số doc
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... {1, 2, ÃÃÃ , 20 02} , tồn tại
x
i
i 1
20 02
,
i
20 02
sao cho
f(
i
20 02
) f(
i 1
20 02
) = f
(x
i
).
1
20 02
.
Do vậy
1
20 02
20 02
i=1
f
(x
i
) = f(1) f (0) = 1.
b) Bạn đọc tự giải.
Bài 2. 8. ... Rolle.
Bài 2. 22.
a) Cho c
1
, c
2
, ÃÃÃ , c
20 03
là các số thực thỏa mÃn
c
1
3c
3
+ 5c
5
7c
7
+ ÃÃÃ+ 20 01c
20 01
20 03c
20 03
= 0.
Chứng minh rằng phơng trình
c
1
cos x + 2
2
c
2
cos 2x + ÃÃÃ + 20 03
2
.c
20 03
cos ... =
a+1
a
sin x
2
dx. Bằng phép đổi biến t = x
2
, ta có
I =
(a+1)
2
a
2
sin t
2
t
dt.
Đặt u =
1
2
t
, du =
1
2t
.
1
2
t
dt và chọn v = cos t.Ta có
|I| =
cos t
2
t
(a+1)
2
a
2
(a+1)
2
a
2
cos...
- 59
- 4.5K
- 31
GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ
Ngày tải lên :
11/05/2014, 11:01
... ( )
2 2
3 2
2
3 2
1 1 1
1 2 1 2 1
2 1
lim lim lim
4 5 2 1 2
1 2
x x x
x x x x x
x x
x x x x x
x x
→ → →
− + + + +
− −
= = = ∞
− + − − −
− −
.
6.
2
2
2 2
2
2
2
2
2 3 1 3
2
2 3 2
lim lim lim 2
1
1
1 ... =
−
−
−
3.
(
)
(
)
(
)
2 2
2 2
2
2 2
2 3 2 3
2 3
lim 2 3 lim lim
2 3 2 3
n n n n n n
n n n
n n n
n n n n n n
+ + − + + +
+ + −
+ + − = =
+ + + + + +
2
2
2
3
2
2 3 2 3 2
lim lim lim 1
1 1
2 3
2 3
2 3
1 1
1 ... x
→∞
−
+
C. CÁC VÍ DỤ
1.
( ) ( )
( )
2
2
2
2 3 2 2
3 2 12
lim 3
2 2 2 4
x
x x
x
→−
− − − +
− +
= = − = −
− − −
2.
( ) ( )
( )
2
2 2 2
2 1
3 2
lim lim lim 1 2 1 1
2 2
x x x
x x
x x
x
x x
→ → →
− −
−...
- 18
- 4K
- 4
Giới hạn và liên tục của hàm số
Ngày tải lên :
29/09/2013, 16:20
... ra
a
n
=
3
√
n
2
− n
3
+ n
3
√
n
2
− n
3
2
− n
3
√
n
2
− n
3
+ n
2
3
√
n
2
− n
3
2
− n
3
√
n
2
− n
3
+ n
2
=
n
2
3
√
n
2
− n
3
2
− n
3
√
n
2
− n
3
+ n
2
=
1
[1/n − 1]
2/ 3
− [1/n − 1]
1/3
+1
suy ... c´o:
a
n
=
3
√
n +2
3
−
3
√
n
3
3
√
n +2
2
+
3
√
n +2
3
√
n +
3
√
n
2
a
n
=
2
3
√
n +2
2
+
3
√
n +2
3
√
n +
3
√
n
2
Biˆe
’
uth´u
.
cmˆa
˜
usˆo
´
b˘a
`
ng:
n
2/ 3
3
1 +2/ n
2
+
3
1 +2/ n ... x)tg
πx
2
(D
S.
2
π
)
41. lim
x→1
1 − x
2
sin πx
(D
S.
2
π
)
42. lim
x→π
sin x
π
2
− x
2
(DS.
1
2
)
43. lim
x→0
cos mx− cos nx
x
2
(DS.
1
2
(n
2
− m
2
))
44. lim
x→∞
x
2
cos
1
x
− cos
3
x
(D
S. 4)
45....
- 57
- 1.8K
- 8
Giới hạn và liên tục của hàm một biến thực
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... Êlip
x
2
4
+
y
2
9
= 1 trong hình chữ nhật [ 2, 2] × [−3, 3], ta viết
[> implicitplot(x 2/ 4 + y 2/ 9 -1 =0, x= -2 2, y=-3 3);
–3
2
–1
1
2
3
y
2 –1 1 2
x
Hình 2. 2: Đồ thị Ellipse
x
2
4
+
y
2
9
= ... của mẫu.
c) Các hàm tan, cot liên tục trên miền xác định của chúng.
Định lý 2. 10. Nếu hàm f liên tục tại x
0
và hàm g liên tục tại y
0
= g(x
0
) thì hàm
hợp g ◦ f liên tục tại x
0
.
Định lý 2. 11. ... R.
Chương 2
GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC
CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC
2. 1. Hàm số
2. 1.1. Định nghĩa - Phân loại hàm số
Một ánh xạ f từ một tập con X của R vào R được gọi là một hàm số, X được
gọi là miền xác định của...
- 22
- 3.1K
- 5
Tài liệu BÀI 2:TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 13:20
... u(x) đồng biến trên [1, +∞) ⇒
( ) ( )
2
mx + 6m + 5 x - 2 1- 3m
y =
x +1
( )
′
⇔ ≤ ∀ ≥
2
2
mx + 2mx +7
y = 0 x 1
x +1
( )
⇔ ≤ ⇔ ≤ ∀ ≥
2 2
mx + 2mx + 7 0 m x + 2x -7 x 1
( )
⇔ ≥ ∀ ≥
2
-7
u x ... HỌA
•
.
II. DẠNG 2: ỨNG DỤNG TRONG CHỨNG
MINH BẤT ĐẲNG THỨC
•
.
CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA
•
Bài 1. Cho hàm số :
•
Tìm m để nghịch biến trên [1, +∞)
•
Giải: Hàm số nghịch biến trên [1, +∞)
•
Ta ... TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
•
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
•
1. y = f (x) đồng biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≥ 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
•
2. y = f (x) nghịch biến / (a,...
- 25
- 2.1K
- 3
99 bài toán liên quan đến cực trị và tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
28/04/2014, 16:38
...
(
)
+∞ ;2
29 .Câu I. (2 ) Cho hàm số
(
)
4 2
1 3 5
y m x mx
= − − +
1.Khảo sát với m =2
2. Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu.
30.Câu I ( 2, 0điểm) Cho hàm số
(
)
(
)
4 2 2
2 2 5 ... I. (2 điểm). Cho hàm số y = x
3
+( 1-2m)x
2
+ (2- m)x + m +2. ( m là tham số ) (1)
1. Khảo sát Sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số ...
www.MATHVN.com
3
23 .Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ (1 – 2m)x
2
+ (2 – m)x + m + 2 (m là tham số) (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm các giá trị của m để...
- 10
- 2.7K
- 2
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
...
π=+
−=−
2y8x5
yxgycotgxcot
với x, y
∈
(0,
π
)
2)
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy (22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
... minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x với x > 0
3) sinx < x với x > 0
4) 1 -
2
1
x
2
< cosx với x
≠
0
Hết
150
...
- 2
- 9.6K
- 152
Tính đơn điệu của hàm số
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:26
... x=
'' 2 cos 2 2 sin 2
2
y x x
π
= = +
÷
2 2
''' 2 cos 2 2 sin 2 2.
2 2
y x x
π π
= + = +
÷ ÷
( )
4
3 3
2 cos 2 2. 2 sin 2 3.
2 2
y x x
π π
... cos2x
B. cosx - cos2x
C. cosx + 1
D. cosx + sin2x.
Câu 4 92. Đạo hàm của hàm số
2 3
1
( )y x
x
= −
là
A.
3 2 3
4
3( 1) (2 1)x x
x
− +
B.
2 2
1
3( )x
x
−
C.
3 2
2
3( 1)x
x
+
D.
2 2
1
3( ) (2 ... (2, 3).
D. (0 ,2) .
Câu 14. Cho y = sin(x
2
). Tính y’
A. 2x.cos(x
2
).
B. -2x.cos(x
2
).
C. cos(x
2
).
D. cos(x
2
).
Câu 15. Cho y = sin
2
x. Tính y’
A. sin2x.
B. 2x.cos
2
x.
C. cos2x.
D. 2x.sin2x.
Câu...
- 12
- 5.8K
- 38