toán tử chiếu trong không gian hilbert
Toán tử chiếu trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:26
... tốn tử bị chặn khơng gian hilbert H Toán tử T1 A* A T2 A A* tự liên hợp 3) Tích hai toán tử tự liên hợp toán tử tự liên hợp hai toán tử giao hốn 4) Mọi tốn tử bị chặn T không gian hilbert ... số tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert 14 CHƯƠNG TỐN TỬ CHIẾU TRONG KHƠNG GIAN HILBERT. 20 2.1 Định lý hình chiếu lên khơng gian đóng khơng gian Hilbert 20 2.2 Toán tử chiếu ... A B, n 1.5.4.6 Toán tử compact Toán tử c lớp toán tử quan trong số toán tử bị chặn 18 Định nghĩa (Tốn tử compact) Một tốn tử A khơng gian Hilbert H gọi toán tử compact với dãy bị chặn...
- 41
- 1.2K
- 0
Toán tử chiếu trong không gian Hilbert
Ngày tải lên :
31/12/2017, 10:54
... An A B, n □ 1.5.4.6 Toán tử compact Toán tử c lớp toán tử quan trong số toán tử bị chặn Định nghĩa (Toán tử compact) Một toán tử A khơng gian Hilbert H gọi tốn tử compact với dãy bị chặn ... Một số toán tử tuyến tính khơng gian Hilbert .14 CHƯƠNG TỐN TỬ CHIẾU TRONG KHƠNG GIAN HILBERT. 20 2.1 Định lý hình chiếu lên khơng gian đóng khơng gian Hilbert 20 2.2 Toán tử chiếu ... tốn tử bị chặn khơng gian hilbert H Toán tử * * T1 A A T2 A A tự liên hợp 3) Tích hai toán tử tự liên hợp toán tử tự liên hợp hai toán tử giao hốn 4) Mọi tốn tử bị chặn T không gian hilbert...
- 48
- 196
- 0
Toán tử dương trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:27
... đương toán tử liên tục ta suy A toán tử bị chặn A tốn tử liên tục 2.2.2 Tốn tử liên hợp Cho tốn tử tuyến tính bị chặn A ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Tốn tử B ánh xạ khơng gian ... giao lên khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert toán tử dương Bài làm: Gọi L khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert H P phép chiếu trực giao không gian H lên không gian L Trước hết ... 1: Không gian Hilbert 1.1 Không gian Vectơ 1.2 Khơng gian Định Chuẩn 1.3 Tích vơ hướng 1.4 Phần bù trực giao 1.5 Không gian Hilbert 1.5.1 Định nghĩa 1.5.2 Ví dụ 6 9 12 12 12 12 Chương 2: Toán tử...
- 43
- 783
- 1
Toán tử dương trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
07/05/2018, 14:00
... khơng gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert H không gian Hilbert không gian H Định nghĩa 1.1.7 (Không gian định chuẩn) Khơng gian định chuẩn (hay khơng gian tuyến tính định chuẩn) khơng gian ... Lúc ánh xạ P gọi toán tử chiếu (hay phép chiếu trực giao ) không gian X lên không gian đóng M Kí hiệu PM Định nghĩa 1.2.5 (Toán tử đẳng cự) Cho X , Y khơng gian Hilbert tốn tử tuyến tính T : ... tốn tử đặc biệt khơng gian Hilbert Định nghĩa 1.2.1 (Toán tử liên hợp) Cho X , Y hai không gian Hilbert, A : X Y tốn tử tuyến tính liên tục Lúc tốn tử tuyến tính liên tục A : Y X gọi toán tử...
- 57
- 197
- 1
Một hướng mở rộng định lí về sự tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach thực nửa sắp thứ tự
Ngày tải lên :
11/09/2015, 13:55
... Chương Tốn tử lõm khơng gian Banach nửa thứ tự 2.1 Khái niệm toán tử lõm Giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo nón K ⊂ E, H nón không gian E, u0 ∈ K ∩ H \ {θ}, A : E → E toán tử 2.1.1 ... (1 + c)tAk+1 x, nên Ak+1 toán tử lõm Như vậy, theo phép quy nạp toán học, An toán tử lõm với n ∈ N∗ 2.2 Toán tử lõm không gian Banach thực nửa thứ tự l2 Giả sử khơng gian l2 nửa thứ tự theo nón ... tử x∗ ∈ E gọi điểm bất động toán tử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A tốn tử lõm (∀α ∈ R+ ) tốn tử αA ∗ toán tử lõm Chứng minh Giả sử α ∈ R+ , ta chứng tỏ toán tử...
- 61
- 515
- 1
MỘT HƯỚNG mở RỘNG ĐỊNH lí về sự tồn tại VECTOR RIÊNG của TOÁN tử lõm TRONG KHÔNG GIAN BANACH THỰC nửa sắp THỨ tự
Ngày tải lên :
11/09/2015, 15:29
... 2.1.1 (Toán tử dương) Toán tử A gọi tốn tử dương nón H AH ⊂ H Định nghĩa 2.1.2 (Toán tử đơn điệu) Toán tử A gọi tốn tử đơn điệu nón H ∀x, y ∈ H, x ≤ y ta có Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.3 (Tốn tử u0 ... [a; b] Chương Không gian định chuẩn thực nửa thứ tự 1.1 Khái niệm không gian định chuẩn thực Định nghĩa 1.1.1 (Không gian định chuẩn thực) Một không gian định chuẩn thực không gian vectơ thực ... - đo ) 39 40 Toán tử A gọi u0 - đo nón H ∀x ∈ H \ {θ} = H ∗ , ∃α = α(x) > 0, ∃β = β(x) > cho α.u0 ≤ Ax ≤ β.u0 Định nghĩa 2.1.4 (Toán tử lõm) Toán tử A gọi toán tử lõm i) A toán tử dương đơn...
- 64
- 277
- 0
Toán tử compact trong không gian banach
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:26
... chuẩn x = x, x , x ∈ H Ta gọi không gian tuyến tính đóng khơng gian Hilbert khơng gian Hilbert không gian Hilbert H Định nghĩa 1.19 Cho F không gian không gian Hilbert H Tập hợp F ⊥ = {h ∈ H; h⊥F} ... gian Hilbert H có sở trực chuẩn khơng gian tách Định nghĩa 1.22 Cho S tốn tử tuyến tính bị chặn ánh xạ không gian Hilbert X vào không gian Hilbert Y Tốn tử S∗ ánh xạ khơng gian Y vào khơng gian ... 2.10 Cho không gian Hilbert H, cho T toán tử H T gọi tắc T T ∗ = T ∗ T T gọi đơn khả nghịch T −1 = T ∗ Rõ ràng, toán tử đơn chuẩn toán tử tự liên hợp chuẩn Mệnh đề 2.17 Cho không gian Hilbert...
- 47
- 638
- 2
Phép chiếu trong không gian hilbert
Ngày tải lên :
30/11/2015, 09:24
... không gian liên hợp thứ hai X ∗∗ không gian X Định nghĩa 1.13 Không gian định chuẩn X gọi không gian phản xạ X = X ∗∗ Định lý 1.5 Khơng gian đóng khơng gian phản xạ không gian phản xạ 1.2 Không gian ... R Ta gọi khơng gian L(X, R) phiếm hàm tuyến tính liên tục X không gian liên hợp (không gian đối ngẫu) X kí hiệu X ∗ Định nghĩa 1.11 Không gian liên hợp không gian X ∗ gọi không gian liên hợp ... (Hình chiếu lên khơng gian đóng) Cho khơng gian Hilbert H H0 không gian H Khi phần tử x ∈ H biểu diễn cách dạng: x = y + z, y ∈ H0 , z ∈ H0⊥ Phần tử y biểu diễn gọi hình chiếu x lên không gian...
- 34
- 1.2K
- 2
Tính trù mật của các toán tử hypercyclic trên không gian hilbert
Ngày tải lên :
15/12/2015, 08:16
... không gian Banach L(E, F ) khơng gian Banach Ta viết E ∗ thay cho L(E, K) gọi E ∗ không gian liên hợp không gian định chuẩn E Vì K khơng gian Banach nên E ∗ không gian Banach 1.2 Không gian Hilbert ... gian định chuẩn, không gian Banach, không gian Hilbert, đại số Banach Đầu tiên, trình bày số khái niệm kết sở không gian tôpô, không gian định chuẩn, không gian Banach, ánh xạ tuyến tính liên ... tồn toán tử hypercyclic khơng gian Hilbert, nhiều chun gia lý thuyết tốn tử quan tâm nghiên cứu cấu trúc lớp toán tử hypercyclic C ∗ -đại số B(H) tốn tử tuyến tính liên tục từ khơng gian Hilbert...
- 40
- 584
- 1
Tóm tắt một hướng mở rộng định lý tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach nửa sắp thứ tự
Ngày tải lên :
13/04/2016, 09:24
... Chương Tốn tử lõm khơng gian Banach nửa thứ tự 2.1 Khái niệm toán tử lõm Giả sử E không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo nón K ⊂ E, H nón không gian E, u0 ∈ K ∩ H \ {θ}, A : E → E toán tử 2.1.1 ... tốn tử lõm tốn tử tổng A + B toán tử lõm Định lý 2.1.3 Nếu A tốn tử lõm An tốn tử lõm với n ∈ N∗ 2.2 Toán tử lõm không gian Banach thực nửa thứ tự l2 Giả sử không gian l2 nửa thứ tự theo nón ... Phần tử x∗ ∈ E gọi điểm bất động toán tử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A tốn tử lõm (∀α ∈ R+ ∗ ) tốn tử αA toán tử lõm Định lý 2.1.2 Nếu A, B hai tốn tử lõm tốn tử...
- 17
- 385
- 0
Từ bài toán trong tam giác đến các bài toán tứ diện trong không gian
Ngày tải lên :
16/08/2017, 14:35
... mở rộng, phát triển thành toán Đặc biệt chương trình hình học THPT, việc khai thác liên hệ không gian hai chiều không gian ba chiều giúp học sinh giải nhiều vấn đề toán học phù hợp với nhiều ... phẳng để giải tốn hình học khơng gian tương tự mở rộng số toán phẳng sang tốn khơng gian giúp hoạt động giảng dạy học tập mơn hình học đạt hiệu cao Hình học khơng gian mơn học khó, đa số học sinh ... quan với toán, từ lý thuyết, phương pháp giải, tốn gặp Do người làm tốn phải biết cần phân tích ý tưởng: ta gặp toán gần gũi với kiểu toán hay chưa ? Polia viết sách với nội dung: “Giải toán nào”...
- 20
- 591
- 0
Toán tử Compact trong không gian Banach
Ngày tải lên :
31/12/2017, 10:54
... x), x ∈ H Ta goi moi khơng gian tuyen tính đóng cúa không gian Hilbert không gian Hilbert cúa không gian Hilbert H Đ%nh nghĩa 1.19 Cho F khơng gian cúa khơng gian Hilbert H T¾p hop F ⊥ = {h ∈ ... b% ch¾n ánh xa không gian Hilbert X không gian Hilbert Y Tốn tú B ánh xa khơng gian Y vào khơng gian X goi tốn tú liên hop vói toán tú A neu: (Ax, y) = (x, By), ∀x ∈ X, ∀y ∈ Y Toán tú liên hop ... vói x, y ∈ X M¾nh đe 1.1 Cho Y không gian cúa không gian Banach X Y m®t khơng gian Banach chí Y đóng X Đ%nh nghĩa 1.8 Cho p ∈ [1,∞) Không gian p đưoc xác đ%nh không gian An vectơ Kn n – chieu, vói...
- 73
- 229
- 0
Phép chiếu trong không gian Hilbert
Ngày tải lên :
06/01/2018, 09:56
... phiem hàm tuyen tính liên tnc X không gian liên hop (không gian đoi ngau) cúa X kí hi¾u X ∗ Đ%nh nghĩa 1.11 Không gian liên hop cúa không gian X ∗ đưoc goi không gian liên hop thú hai cúa X kí ... gian đ%nh chuan X vào khơng gian liên hop thú hai cúa X∗∗ cúa không gian X Đ%nh nghĩa 1.13 Không gian đ%nh chuan X goi không gian phán xa neu X = X ∗∗ Đ%nh lý 1.5 Khơng gian đóng cúa khơng gian ... Chương Phép chieu không gian Hilbert Chương Kien thNc mé đau 1.1 Không gian Banach Đ%nh nghĩa 1.1 Ta goi không gian đ%nh chuan (hay khơng gian tuyen tính đ%nh chuan) khơng gian tuyen tính X...
- 50
- 184
- 0
Toán tử dương trong không gian banach và ứng dụng
Ngày tải lên :
05/04/2018, 11:34
... khơng gian Banach Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu tốn tử dương ứng dụng tốn tử dương khơng gian Banach Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu cách hệ thống lý thuyết toán tử dương ứng dụng tốn tử dương khơng gian ... Khơng gian Banach Mục đích phần ta nhắc lại số khái niệm không gian Banach Chủ yếu lấy từ [1] Định nghĩa 1.1.1 Ta gọi không gian định chuẩn (hay không gian tuyến tính định chuẩn) khơng gian tuyến ... địa phương với tổng hợp thành toán tử tác động không gian Banach thứ tự phận Định nghĩa 2.1.1 ([3], tr.16) Cho P nón E A : E → E toán tử tuyến tính Ta nói A tốn tử dương A(P ) ⊂ P Dễ dàng thấy...
- 73
- 143
- 1